01. Решение уравнений вида х ⋅ 8 = 26 + 70
4 мин
02. Деление многозначного числа на однозначное
10 мин
03. Решение задач, выраженных в косвенной форме
4 мин
04. Решение уравнений вида х : 6 = 18 – 5 и 48 : х = 92 : 46
5 мин
05. Задачи на пропорциональное деление
7 мин
06. Деление многозначных чисел (в записи частного нули)
15 мин
07. Среднее арифметическое
8 мин
08. Понятие скорости. Единицы скорости
8 мин
09. Связи между скоростью, временем и расстоянием
10 мин
Видео доступно по абонементу
Два куска одинаковой ткани стоят 360 рублей. В одном из них 5 метров, а в другом 4 метра. Сколько стоит каждый кусок ткани?
Составим краткую запись к задаче в виде таблицы.
Поскольку в задаче указана одинаковая ткань, значит, и цена у нее одинаковая.
Нужно узнать стоимость каждого куска ткани. Чтобы найти стоимость куска ткани, надо знать цену и количество метров ткани.
Цена | Количество | Стоимость |
Одинаковая | 5 м | |
4 м |
В данной задаче не известна цена ткани. Чтобы знать цену, нам нужно знать стоимость и количество ткани.
Мы знаем стоимость 2 кусков ткани – 360 р. И можем узнать, за сколько метров заплатили 360 р.
Решение
1. Сколько метров ткани было куплено на 360 р. (рис. 1)?
5 м | 4 м |
Рис. 1. Схема к задаче 1 |
5 + 4 = 9 (м)
2. Сколько стоит 1 м ткани?
360 : 9 = 40 (р.)
3. Найдем стоимость каждого куска ткани, так как уже знаем количество ткани и стоимость 1 м.
40 * 5 = 200 (р.)
40 * 4 = 160 (р.)
Ответ: один кусок ткани стоит 200 рублей, другой кусок ткани – 160 рублей.
В одном мешке было 56 кг муки, а в другом – 24 кг муки. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?
Составим краткую запись в виде таблицы.
Масса муки в одном пакете | Количество пакетов | Масса всей муки |
Одинаково | 56 кг | |
24 кг |
В задаче сказано, что муку расфасовали поровну, значит, в каждом пакете одинаковое количество килограммов. Известно, что муку расфасовали в 40 пакетов.
Чтобы узнать, сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка, сначала нужно узнать массу одного пакета.
Чтобы узнать массу одного пакета, нужно знать массу всей муки и количество всех пакетов. Нам известно количество пакетов, и можем найти массу всей муки.
Решение
1. Какова масса всей муки (рис. 2)?
56 кг | 24 кг |
Рис. 2. Схема к задаче 2 |
56 + 24 = 80 (кг)
2. Сколько муки в 1 пакете?
80 : 40 = 2 (кг)
В одном пакете 2 кг муки, а в мешке 56 кг.
3. Сколько пакетов необходимо для расфасовки 56 кг муки?
56 : 2 = 28 (пак.)
4. Сколько пакетов муки необходимо для расфасовки 24 кг муки?
24 : 2 = 12 (пак.)
Ответ: потребовалось 28 пакетов для расфасовки муки из одного мешка, и 12 пакетов – из другого мешка.
Сравним краткую запись двух задач для их решения.
В первой задаче дана общая стоимость всей ткани и первым действием мы нашли общее количество метров ткани, затем смогли найти стоимость одного метра ткани.
Цена | Количество | Стоимость |
Одинаковая | 5 м | |
4 м |
Во второй задаче было дано общее количество пакетов и первым действием мы нашли общую массу всей муки, затем смогли найти массу одного пакета.
Масса муки в одном пакете | Количество пакетов | Масса всей муки |
Одинаково | 56 кг | |
24 кг |
Список литературы
Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 4 класс. – М.: Просвещение, 2014.
Моро М. И. Математика. 4 класс. Учебник в 2 частях. – М.: Просвещение, 2011.
Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 частях. – М.: Ювента, 2013.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Интернет-портал «metodmat.narod.ru» (Источник)
Интернет-портал «tak-to-ent.net» (Источник)
Интернет-портал «mat-zadachi.ru» (Источник)
Домашнее задание
Детям купили игрушки: Оле 6 одинаковых стульев, а Кате 4 таких же стула. Все стулья стоили 500 р. Сколько стоит 1 стул?
Две девочки зашли в магазин. Всего они купили 22 одинаковые конфеты. Одна девочка заплатила 60 рублей, а вторая – 72 рубля. Сколько конфет купила каждая девочка?