У нас новый плеер! Если он покажется неудобным, Вы можете вернуться к прежней версии, нажав на кнопку →

Вернуться к прежней версии  
Сохраняйте любой текст из конспекта или записывайте собственные мысли и выводы прямо здесь.
Сохранить
Информация об уроке Комментарии    
Дата съемки: 2013 г.
Урок ведет Богданович Екатерина Михайловна
Оценить
Комментарии 4 комментария
/profile/210561 Ученик был 23 октября
Талантливый педагог!! Спасибо!
20.08.2014
Развернуть
nyan cat Ученик был 13 мая
Спасибо!
15.02.2014
Развернуть
/profile/27370 Ученик был 22 января
в примере 43.69 + 4.09 (на 17 минуте) допущена ошибка (описка)
18.08.2012
Star of her
25.10.2014
Вопрос: а где вы нашли 17 минут? Их тут всего 14...
Развернуть
Набиев Борис Натигович Ученик был 02 октября
прооосто сууууууупер
26.07.2012
Развернуть
Поделиться
Ссылка на урок Чтобы скопировать ссылку, выделите ее и нажмите [Ctrl] + [C]
Код вставки на сайт Копируя приведенный ниже HTML-код, вы тем самым принимаете <a href="/ru/agreements" target="_blank">Условия использования</a>

На данном уроке Вы научитесь складывать и вычитать десятичные дроби. Также узнаете, как правильно применять полученные знания для нахождения значения выражения, содержащего десятичные дроби.

 

Тема: Дробные числа

Урок: Сложение и вычитание десятичных дробей

1. Сумма десятичных дробей

4,5 + 3,62 = ?

Уравняем в данных дробях количество знаков после запятой и переведем в смешанные числа эти дроби.

Выполним сложение по правилу сложения смешанных дробей.

4,5 + 3,62 =

Заметим, что 450 + 362 = 812

Значение данной суммы можно найти, выполнив действие в столбик. Тогда и сумму 3,50 и 3,62 тоже можно выполнить в столбик.

2. Вычитание десятичных дробей

Заметим, что 450 – 362 = 88. Значение данной разности можно выполнить в столбик. Значит и значение разности чисел 4,5 и 3,62 тоже можно выполнить в столбик.

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно:

1. уравнять количество знаков после запятой

2. записать числа друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой

3. выполнить действие сложение или вычитание не обращая внимания на запятую

4. в результате запятую поставить под запятой в данных числах.

3. Выполните действия

1. 28,7 + 11,3 = 40

2. 3,54 + 0,6 = 4,14

3. 12 – 4,49 = 7,51

4. 3,675 – 0,05 = 3,625

5. 4,2 – (0,98 + 1,75) = 1,47

6. (0,17 + 1,5) – 1,3 = 0,37

7. 3,31 + (12,6 – 7,84) = 8,07

8. 25 – (19,5 – 11,8) = 17,3

4. Упрощение некоторых примеров

3,54 + 0,6 = 4,14

Старайтесь выполнять сложение и вычитание дробей в десятичной форме, если это возможно.

5. Примеры

1. Расставьте запятые так, чтобы равенства получились верные.

а) 32 + 18 = 5

Решение: 3,2 + 1,8 = 5

б) 3 + 108 = 408

Решение: 3 + 1,08 = 4,08

в) 42 + 17 = 212

Решение: 4,2 + 17 = 21,2

г) 736 – 336 = 4

Решение: 7,36 – 3,36 = 4

д) 63 – 27 = 601

Решение: 63 – 2,7 = 60,3

е) 57 – 4 = 17

Решение: 5,7 – 4 = 1,7

2. Разложите число разрядам.

а) 12,345 = 10 + 2 + 0,3 + 0,04 + 0,005

Первый разряд после запятой называется десятые, второй – сотые, третий – тысячные и т.д.

б) 0,9876 = 0 + 0,9 + 0,08 + 0,007 + 0,0006

в) 0,012034 = 0,01+ 0,002 + 0,00003 + 0,000004

3. Сложение и вычитание десятичных дробей можно производить в строку.

43,69 + 4,09 = 40 + 3 + 0,6 + 0,09 + 4 + 0,09 = 40 + (3 + 4) + 0,6 + (0,09 + 0,09) = 40 + 7 + 0,6 + 0,18 = 40 + 7 + 0,6 + 0,1 + 0,08 = 40 + 7 + 0,7 + 0,08 = 47,78

84,21 – 70,62 = 80 + 4 + 0,2 + 0,01 – 70 – 0,6 – 0,02 = (80 – 70) + 4 + (0,2 – 0,6) + (0,01 – 0,02) = 10 + 3 + (1,2 – 0,6) + (0,01 – 0,02) = 13 + 0,6 + (0,01 – 0,02) = 13 + 0,5 + (0,11 – 0,02) = 13,5 + 0,09 = 13,59

Сложение и вычитание десятичных дробей в строку не очень удобно, но иногда это необходимо.

Разложение по разрядам позволяет десятичные дроби отмечать на координатном луче.

4. Отметим число 2,55.

Представим его в виде суммы разрядных единиц.

2,55 = 2 + 0,5 + 0,05

Отметим на координатном луче два координатных отрезка. Затем следующий единичный отрезок разделим на 10 долей. Возьмем 0,5, получим 2,5. Следующий отрезок нужно разделить еще на 10 долей. Получим сотые и можно отметить 2,55 (рис 1).

Рис. 1. Координатный луч.

5. Используя свойства сложения и вычитания, найдите значения выражения.

а) 0,571 + (2,87 + 1,429) = (0,571 + 1,429) + 2,87 = 2 + 2,87 = 4,87

б) (23,527 + 6,894) – 3,894 = (6,894 – 3,894) + 23,527 = 3 + 23,527 = 26,527

в) 14,1 – 3,58 – 4,42 = 14, 1 – (3,58 + 4,42) = 14,1 – 8 = 6,1

г) 23,45 – (13,45 + 8,12) = 23,45 – 13,45 – 8,12 = 10 – 8,12 = 1,88

 

Список рекомендованной литературы

  1. Н.Я. Виленкин. Математика: учеб. для 5 кл. общеобр. учр. – Изд. 17-е. – М.: Мнемозина, 2005.
  2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5 – 6. – М.: Илекса, 2011. – 106 с.
  3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Математика 5 – 6. – М.: Илекса, 2006. – 432 с.
  4. Н.Н. Хлевнюк, М.В. Иванова. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5 – 9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Математика онлайн (Источник).
  2. Школьная математика (Источник).
  3. Школьная математика (Источник).
  4. Xvatit.com (Источник).

 

Рекомендованное домашнее задание

  1. Учебник математики. 5 класс. Н.Я. Виленкин. №1213, №1214, №1228, №1234, № 1231, № 1232, №1233

Закрепите материал с помощью тренажёров

Проверьте знания с помощью теста

Задайте вопрос учителю, если не поняли объяснения темы во время просмотра
Полена Александровна Ученик был 23 октября
Senco!!!!!!
23.10.2014
Развернуть
Anuta3200 Ученик был 12 сентября
Извините, но сколько получится 7,4+26 , если не 10?
07.11.2013
Если бы Вы складывали числа 7,4 +2,6, то действительно получилось бы 10. Однако мы складываем числа 7,4 и 26,0. В результате можем отдельно сложить целые части и дробные части, получим 33,4.
judina@list.ru
02.10.2014
Ой, прибавь нуль к 26. И ты что складывать не умеешь? 26,0 + 7,4 = З3,4
Развернуть
Евгений Ученик был 02 сентября
14.53 - Первый пример. Видимо, вместо 43.69 должно стоять 43.63
29.05.2013
Развернуть
leha001 Ученик был 23 февраля
спасибо
02.03.2013
Развернуть
milaastana@mail.ru Родитель был 08 марта
Подскажите пожалуйста как перевести смешпнное число в десятичную дробь, например 45 целых 13/20, ребенок не понял как это делатьи я не могу обьяснить. Обьясните пожалуйста.
23.02.2013
Подробнее освоить эту тему Вам поможет урок "Десятичная запись дробных чисел" . А в вашем случае мы целую часть оставляем без изменений, а дробную часть можно умножить на 5 и числитель, и знаменатель. Получится дробь 65/100, которую легко записать в десятичном виде - 0,65. То есть, число 45 целых 13/20 равно 45,65.
Развернуть