Сохраняйте любой текст из конспекта или записывайте собственные мысли и выводы прямо здесь.
Сохранить
Информация об уроке Комментарии    
Дата съемки: 2013 г.
Урок ведет Богданович Екатерина Михайловна
Оценить
Комментарии 3 комментария
nyan cat Ученик был 13 мая
Спасибо!
15.02.2014
Развернуть
samaychu Ученик был 22 января
в примере 43.69 + 4.09 (на 17 минуте) допущена ошибка (описка)
18.08.2012
Развернуть
Набиев Борис Натигович Ученик был 03 марта
прооосто сууууууупер
26.07.2012
Развернуть

На данном уроке Вы научитесь складывать и вычитать десятичные дроби. Также узнаете, как правильно применять полученные знания для нахождения значения выражения, содержащего десятичные дроби.

 

Тема: Дробные числа

Урок: Сложение и вычитание десятичных дробей

1. Сумма десятичных дробей

4,5 + 3,62 = ?

Уравняем в данных дробях количество знаков после запятой и переведем в смешанные числа эти дроби.

Выполним сложение по правилу сложения смешанных дробей.

4,5 + 3,62 =

Заметим, что 450 + 362 = 812

Значение данной суммы можно найти, выполнив действие в столбик. Тогда и сумму 3,50 и 3,62 тоже можно выполнить в столбик.

2. Вычитание десятичных дробей

Заметим, что 450 – 362 = 88. Значение данной разности можно выполнить в столбик. Значит и значение разности чисел 4,5 и 3,62 тоже можно выполнить в столбик.

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно:

1. уравнять количество знаков после запятой

2. записать числа друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой

3. выполнить действие сложение или вычитание не обращая внимания на запятую

4. в результате запятую поставить под запятой в данных числах.

3. Выполните действия

1. 28,7 + 11,3 = 40

2. 3,54 + 0,6 = 4,14

3. 12 – 4,49 = 7,51

4. 3,675 – 0,05 = 3,625

5. 4,2 – (0,98 + 1,75) = 1,47

6. (0,17 + 1,5) – 1,3 = 0,37

7. 3,31 + (12,6 – 7,84) = 8,07

8. 25 – (19,5 – 11,8) = 17,3

4. Упрощение некоторых примеров

3,54 + 0,6 = 4,14

Старайтесь выполнять сложение и вычитание дробей в десятичной форме, если это возможно.

5. Примеры

1. Расставьте запятые так, чтобы равенства получились верные.

а) 32 + 18 = 5

Решение: 3,2 + 1,8 = 5

б) 3 + 108 = 408

Решение: 3 + 1,08 = 4,08

в) 42 + 17 = 212

Решение: 4,2 + 17 = 21,2

г) 736 – 336 = 4

Решение: 7,36 – 3,36 = 4

д) 63 – 27 = 601

Решение: 63 – 2,7 = 60,3

е) 57 – 4 = 17

Решение: 5,7 – 4 = 1,7

2. Разложите число разрядам.

а) 12,345 = 10 + 2 + 0,3 + 0,04 + 0,005

Первый разряд после запятой называется десятые, второй – сотые, третий – тысячные и т.д.

б) 0,9876 = 0 + 0,9 + 0,08 + 0,007 + 0,0006

в) 0,012034 = 0,01+ 0,002 + 0,00003 + 0,000004

3. Сложение и вычитание десятичных дробей можно производить в строку.

43,69 + 4,09 = 40 + 3 + 0,6 + 0,09 + 4 + 0,09 = 40 + (3 + 4) + 0,6 + (0,09 + 0,09) = 40 + 7 + 0,6 + 0,18 = 40 + 7 + 0,6 + 0,1 + 0,08 = 40 + 7 + 0,7 + 0,08 = 47,78

84,21 – 70,62 = 80 + 4 + 0,2 + 0,01 – 70 – 0,6 – 0,02 = (80 – 70) + 4 + (0,2 – 0,6) + (0,01 – 0,02) = 10 + 3 + (1,2 – 0,6) + (0,01 – 0,02) = 13 + 0,6 + (0,01 – 0,02) = 13 + 0,5 + (0,11 – 0,02) = 13,5 + 0,09 = 13,59

Сложение и вычитание десятичных дробей в строку не очень удобно, но иногда это необходимо.

Разложение по разрядам позволяет десятичные дроби отмечать на координатном луче.

4. Отметим число 2,55.

Представим его в виде суммы разрядных единиц.

2,55 = 2 + 0,5 + 0,05

Отметим на координатном луче два координатных отрезка. Затем следующий единичный отрезок разделим на 10 долей. Возьмем 0,5, получим 2,5. Следующий отрезок нужно разделить еще на 10 долей. Получим сотые и можно отметить 2,55 (рис 1).

Рис. 1. Координатный луч.

5. Используя свойства сложения и вычитания, найдите значения выражения.

а) 0,571 + (2,87 + 1,429) = (0,571 + 1,429) + 2,87 = 2 + 2,87 = 4,87

б) (23,527 + 6,894) – 3,894 = (6,894 – 3,894) + 23,527 = 3 + 23,527 = 26,527

в) 14,1 – 3,58 – 4,42 = 14, 1 – (3,58 + 4,42) = 14,1 – 8 = 6,1

г) 23,45 – (13,45 + 8,12) = 23,45 – 13,45 – 8,12 = 10 – 8,12 = 1,88

 

Список рекомендованной литературы

  1. Н.Я. Виленкин. Математика: учеб. для 5 кл. общеобр. учр. – Изд. 17-е. – М.: Мнемозина, 2005.
  2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5 – 6. – М.: Илекса, 2011. – 106 с.
  3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Математика 5 – 6. – М.: Илекса, 2006. – 432 с.
  4. Н.Н. Хлевнюк, М.В. Иванова. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5 – 9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Математика онлайн (Источник).
  2. Школьная математика (Источник).
  3. Школьная математика (Источник).
  4. Xvatit.com (Источник).

 

Рекомендованное домашнее задание

  1. Учебник математики. 5 класс. Н.Я. Виленкин. №1213, №1214, №1228, №1234, № 1231, № 1232, №1233

Закрепите материал с помощью тренажёров

Проверьте знания с помощью теста

Задайте вопрос учителю, если не поняли объяснения темы во время просмотра
Anuta3200 Ученик был 11 декабря
Извините, но сколько получится 7,4+26 , если не 10?
07.11.2013
Если бы Вы складывали числа 7,4 +2,6, то действительно получилось бы 10. Однако мы складываем числа 7,4 и 26,0. В результате можем отдельно сложить целые части и дробные части, получим 33,4.
Развернуть
Евгений Ученик был 24 февраля
14.53 - Первый пример. Видимо, вместо 43.69 должно стоять 43.63
29.05.2013
Развернуть
leha001 Ученик был 23 февраля
спасибо
02.03.2013
Развернуть
milaastana@mail.ru Родитель был 08 марта
Подскажите пожалуйста как перевести смешпнное число в десятичную дробь, например 45 целых 13/20, ребенок не понял как это делатьи я не могу обьяснить. Обьясните пожалуйста.
23.02.2013
Подробнее освоить эту тему Вам поможет урок "Десятичная запись дробных чисел" . А в вашем случае мы целую часть оставляем без изменений, а дробную часть можно умножить на 5 и числитель, и знаменатель. Получится дробь 65/100, которую легко записать в десятичном виде - 0,65. То есть, число 45 целых 13/20 равно 45,65.
Развернуть