Уравнение плоскости
- Описание
- Вопросы к уроку
- Комментарии
Дата съемки : 2011 г.
Тер-Ованесян Геворк Левонович
учитель высшей категории, лауреат премии Фонда Сороса г. Москва
В этом уроке дается определение уравнения поверхности в прямоугольной системе координат в пространстве и подробно рассматривается уравнение частного случая поверхности – плоскости. Подробно рассматривается вывод уравнения плоскости, проходящей через произвольно выбранную точку, перпендикулярно некоторому вектору. А также дается определение расстояния от некоторой точки пространства до плоскости и формула для нахождения этого расстояния.
Также в уроке рассматриваются две задачи на составление уравнения плоскости и нахождение расстояния от точки до плоскости с использованием координат.
Тер-Ованесян Геворк Левонович
учитель высшей категории, лауреат премии Фонда Сороса г. Москва
В этом уроке дается определение уравнения поверхности в прямоугольной системе координат в пространстве и подробно рассматривается уравнение частного случая поверхности – плоскости. Подробно рассматривается вывод уравнения плоскости, проходящей через произвольно выбранную точку, перпендикулярно некоторому вектору. А также дается определение расстояния от некоторой точки пространства до плоскости и формула для нахождения этого расстояния.
Также в уроке рассматриваются две задачи на составление уравнения плоскости и нахождение расстояния от точки до плоскости с использованием координат.
Без имени 23.10.2011
Вопрос к самому началу: а ничего, что уравнение какой-либо фигуры должно быть таким, что все точки фигуры удовлетворяют ему, а точки, не принадлежащие фигуре - нет?
А тут рассматривается только то, что все точки плоскости удовлетворяют её уравнению. А если какие-то другие точки (не принадлежащие плоскости) тоже будут удовлетворять этому уравнению?
InternetUrok.ru 26.10.2011
Мы рассматриваем плоскость, лежащую в трёхмерном пространстве. В таком пространстве, если вспомнить аксиомы стереометрии, существуют по крайней мере четыре точки, не лежащие в одной плоскости. То есть существуют точки, не принадлежащие нашей плоскости. По аналогии с фигурами в планиметрии, в стереометрии плоскость тоже рассматривается своего рода как фигура, и множество точек, принадлежащих конкретной плоскости в трёхмерном координатном пространстве, можно выразить уравнением этой плоскости. Соответственно, не существует таких точек, которые бы удовлетворяли уравнению плоскости и не принадлежали бы к этой плоскости. Подробно эта тема рассматривается и доказывается в курсе высшей математики в вузах.
Vagner Love 22.12.2011
а как вычислить расстояние между точкой и прямой координатным методом?
Только авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Aвторизоваться или зарегистрироваться
Только авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Aвторизоваться или зарегистрироваться
