Здравствуйте. Мы продолжаем изучение тепловых явлений, и сегодня пришла пора поговорить о выделении количества теплоты при нагревании тела или охлаждении тела. Выделение теплоты, как вы догадываетесь, очень важная вещь, которой должны владеть в равной степени все люди, которые учились в школе. Вычислить количество теплоты очень и очень просто на самом деле. Для того чтобы это сделать, нам необходимо знать некоторые вещи, о которых сегодня мы поговорим. Важность вычисления количества теплоты определяется тем, что нам просто необходимо знать, какое количество теплоты необходимо сообщить, например, воде, для того чтобы обогревать помещение. Или какое количество теплоты необходимо, чтобы выделялось при сжигании топлива, когда мы проектируем двигатели тепловые или двигатели для ракет и самолётов. Какое количество теплоты выделяется, например, солнцем, попадающим на землю, и так далее, и так далее. Вычисление этого количества теплоты связано с тем, что мы должны знать три основных вещи.

Итак, первое, что нам необходимо знать, – это масса тела. Масса тела, как правило, определяется на весах, в этом нет ничего трудного. Любое тело можно взвесить и узнать какова его масса тела.

Вторая величина, которую нам необходимо знать, – это разность температур, на которую мы собираемся нагреть тело или охладить. Разность температур определяется начальной температурой и конечной температурой. Мы определяем температуру по термометру.

И третья величина – это, конечно же, удельная теплоёмкость. Эту величину для каждого тела мы определяем по таблицам.

Итак, для вычисления количества теплоты нам необходимо умножить удельную теплоёмкость вещества, массу и разность температур. Формула для вычисления количества теплоты представлена здесь на доске:

 

Количество теплоты Q равняется: удельная теплоёмкость вещества С умножить на массу тела m и на разность температур: конечная температура минус начальная температура. Как правило, требуется вычислить количество теплоты, количество теплоты выражается в Джоулях. Удельная теплоёмкость вещества, как я уже сказал, определяется по таблицам, и выражается Дж/кг*С, масса определяется на весах, выражается она в кг в системе СИ, и разность температур выражается в градусах Цельсия.

Мы рассмотрим пример на решение задачи по вычислению количества теплоты.

Условие задачи:

Запишем кратко условия задачи и рассмотрим её решение.

Итак, дано: масса стакана – 200 гр., объём воды, налитой в этот стакан, 0,5л, начальная температура – 10®С и конечная температура должна быть равно 20®С. Определить нам необходимо количество теплоты, которую мы сообщаем системе «стакан, наполненный водой».

Всё, что указано в кратком условии, в условии «дано», мы должны привести к единой системе, системе измерения, т.е. системе СИ, системе интернациональной.

200 гр. масса стакана – это в системе СИ 0,2 кг. 0,5 литра. Литр – это внесистемная единица, соответственно, будет равно 0,0005 куб.м. А температуру Цельсия мы оставляем ту, какая есть.

Решение этой задачи мы должны начать с того, что первым делом сообразить, какие величины, кроме указанных в задаче, нам необходимы для решения. С этой целью мы обращаемся к таблице удельных теплоёмкостей вещества. И поскольку в задаче сказано, что стакан медный, то по таблице мы определяем удельную теплоёмкость С1, которая равна приблизительно 400 Дж/кг®С. Точно так же мы определяем удельную теплоёмкость воды. Точно так же по таблице мы находим, что удельная теплоёмкость воды С2 = 4200 Дж/кг®С.

Кроме того, в условиях задачи говорится, что вещество, которое находится в медном стакане, это вода, поэтому мы имеем полное право по таблице определить плотность воды. Пресная вода – ρ воды – обозначение плотности из 7-го класса мы знаем – 1000 кг/куб.м. Все эти указанные величины нам потребуются для решения. Для вычисления количества теплоты нам необходимо помнить, что и медный стакан, и вода, которая в нём налита, имеют начальную одинаковую температуру. И конечная их температура также будет одинакова. Для определения количества теплоты нам необходимо будет сложить количество теплоты, которое получил медный стакан, и количество теплоты, которое получила вода.

Общее количество теплоты Q равно количество теплоты Q1, т.е. то количество теплоты, которое получает медный стакан, плюс количество теплоты Q2, которое получает вода.

Для вычисления количества теплоты, которое необходимо сообщить и которое получает медный стакан, мы воспользуемся формулой Q1 = С1 (это удельная теплоёмкость меди)* m1 (это масса медного стакана) и разность температур в скобках (конечная температура минус начальная температура) = (подставляем значения) 400 (это удельная теплоёмкость меди) * 0,2 (это масса в системе СИ медного стакана) * 10 (это разность температур конечной и начальной) = в итоге мы получаем 800 Дж – это количество, которое получает медный стакан.

Для вычисления количества теплоты, которую необходимо сообщить воде, мы должны в первую очередь определить её массу. Массу воды мы определим из формулы, которую вы изучали в 7-м классе. Масса равна произведению плотности умножить на объём. Все прекрасно знают, что объём соответствует массе тела. С точки зрения физики это неправильно. Поэтому прежде всего нам необходимо произвести вычисления массы воды.

Масса воды m2 равна плотность воды умножить на объём V. Подставляем числа. Равняется 1000 (это плотность воды пресной) * 0,0005 куб.м. (это объём воды, которая помещена в медный стакан). При произведении мы получаем массу воды – 0,5 кг.

Следующий шаг в решении задачи – это вычисление количества теплоты Q2, то есть то количество теплоты, которое необходимо сообщить воде для её нагревания. Итак, Q2 равняется С2 (это удельная теплоёмкость воды) * m2 (массу воды, мы её только что вычислили) и та же самая разность температур (t конечное минус t начальное). Подставляем значения. Вместо C2 – 4200 * 0,5 (это масса) * 10 градусов (это разность температур), и в итоге мы получаем 21 000 Дж. Это количество теплоты, которое необходимо сообщить воде.

Полное количество теплоты Q, таким образом, будет равно 800 (это то количество теплоты, которое необходимо сообщить медному стакану) + 21 000 (это то, что необходимо передать воде), в итоге получается 21 800 Дж.

И обязательно ответ. В ответе мы указываем, что полное количество теплоты соответствует 21,8 кДж. Кило – это приставка, которая, вы знаете, говорит о том, что результат необходимо разделить на тысячу.

В итоге сегодняшнего занятия мне бы хотелось сказать, что мы можем воспользоваться этим уравнением для вычисления других величин, входящих в него. Для этого удобно воспользоваться таблицей, которая здесь приведена.

Таблица, которая здесь приведена, содержит следующие разделы: это искомая величина, обозначение этой величины, единица измерения, основная формула, которая используется для вычисления и формула, которую мы должны использовать для определения той величины, которая нам необходима.

Итак, по порядку. Так называемые «прямые» задачи используются для того, чтобы определить количество теплоты. Обозначается буквой Q, Джоуль единица измерения. Основная формула для вычисления: Q = CmΔt®. И формула остаётся без изменения для вычисления количества теплоты.

Вторая величина – удельная теплоёмкость вещества. Обозначается С. Единица измерения Дж/кг*®C. Основная формула: Q = CmΔt®.И формула для вычисления. Обратите внимание – она претерпевает изменения. С равняется черта дроби, в числителе Q, оно должно быть известно, а в знаменателе произведение массы на разность температур: конечной и начальной температуры.

Третья величина – это масса тела. Масса тела обозначается буквой m, выражается в кг., основная формула для вычисления остаётся прежней: Q = CmΔt®. А формула для вычисления массы тела имеет вид: масса m равняется черта дроби, в числителе количество теплоты, а в знаменателе удельная теплоёмкость вещества, умноженная на разность температур – температура конечная минус температура начальная.

Для определения начальной температуры, так как есть задачи, в которых необходимо определить начальную температуру, обозначается она ®t нач., выражается в ®С, и из формулы Q = CmΔt® можно определить, что начальная температура равняется ®tконечная минус дробь – в числителе количество теплоты, а в знаменателе удельная теплоёмкость вещества и масса.

Формулу для вычисления температуры конечной постарайтесь вывести сами: её обозначение, её выражение.