Уважаемые пользователи! В связи с блокировкой Роскомнадзором хостингов Telegram наш сайт (как и некоторые другие сайты Интернета), а также оплата абонементов могут быть недоступны или работать некорректно для части пользователей. Просим всех столкнувшихся с проблемами обращаться по адресу info@interneturok.ru.
Классы
Предметы

Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами. Практика

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами. Практика

В практической части урока мы рассмотрим различные задания на преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Упрощение выражений»

 

Подготовка к ЕГЭ по математике

Эксперимент

Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами.

Практика

Конспект урока

 

Примеры с использованием свойств логарифмов

Пример №1. Упростить выражение: .

Для решения воспользуемся свойством: .

Рассмотрим несколько способов решения:

 

1 способ:

 

 

.

 

2 способ:

 

 

.

 

3 способ:

 

 

.

 

Пример №2.(Типовое задание B7) Упростить выражение: .

.

 

Пример №3. Упростить выражение: .

 

Пример №4. Упростить выражение .

Рассмотрим несколько способов решения:

 

1 способ:

 

.

 

2 способ:

 

.

 

Пример №5. Упростить выражение .

 

Пример №6. Найти значение выражения , если .

Рассмотрим несколько способов решения:

 

1 способ:

2 способ:

 

.

Сложные (комбинированные) примеры с логарифмами

 Пример №1. Упростить выражение .

Пример №2. Найти значение выражения: , если .

Рассмотрим несколько способов решения:

1 способ:

 

.

2 способ:

.

 

Пример №3. Упростить выражение .

 

.

 

Пример №4. Упростить выражение .

 

 

Пример №5. Упростить выражение .

 

 

.

Вычисление значений логарифмов

Пример №1. Вычислить значение выражения .

Рассмотрим два способа решения:

 

1 способ:

Воспользуемся свойством логарифма: .

.

 

2 способ:

 (по определению, так как ).

 

Пример №2. Вычислить значение выражения:

.

Пример №3. Вычислить значение выражения:

 .