Уважаемые пользователи! В связи с блокировкой Роскомнадзором хостингов Telegram наш сайт (как и некоторые другие сайты Интернета), а также оплата абонементов могут быть недоступны или работать некорректно для части пользователей. Просим всех столкнувшихся с проблемами обращаться по адресу info@interneturok.ru.
Классы
Предметы

Урок 5. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических неравенств. Практика.

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Урок 5. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических неравенств. Практика.

В практической части урока мы рассмотрим основные методы решения логарифмических неравенств всех типов и систем логарифмических неравенств.

Подготовка к ЕГЭ по математике

 

Эксперимент

 

Урок 5. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических неравенств

 

Практика

Простейшие логарифмические неравенства

Конспект урока

Пример №1. Решите неравенство

 

ОДЗ:

Совет:

 

 

 

Так как основание больше 1, знак неравенства не меняется

 

С учетом ОДЗ:

Ответ:

 

Пример №2. Решите неравенство .

 

ОДЗ:

Так как основание меньше 1, знак неравенства меняется .

 

Учтем ОДЗ:

 

 
 

Ответ:

Логарифмические неравенства, сводящиеся к простейшим

Пример №1. Решите неравенство

 

ОДЗ:

Так как основание меньше 1, знак неравенства меняется

 

 

 

 

 
 

 Ответ:

 

Пример №2. Решите неравенство .

ОДЗ:

 

 

 

 

Ответ:

 

Пример №3. Решите неравенство .

ОДЗ:    

             

             

             

             

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

Неравенства, которые решаются с использованием свойств логарифмов

Пример №1. Решите неравенство: .

ОДЗ:    

             

             

 

 

 

 

 

 

 

 
 

Ответ:

Логарифмические неравенства, которые решаются с помощью замены

Пример №1. Решите неравенство .

ОДЗ:    

             

 

 

 

 

 

 

Замена:

 

 

 
 

 

 

 

Ответ:

Логарифмические неравенства с переменной в основании

Пример №1. Решите неравенство .

ОДЗ:    

             

             

Рассмотрим 2 случая:

1)     

 

 

 

Так как :

 

 

 

 
 

  

2)       

 

 

 

Так как :

 

 

 

 
 

   

Ответ:

Системы логарифмических неравенств

Пример №1. Решите систему неравенств .

 

ОДЗ:          

                   

                   

 

 

 

1)     

Замена:

 

 

 
 

 

 

 

2)     

 

 

 
 

 

Ответ: решений нет.