Классы
Предметы

Метод разложения на множители

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Метод разложения на множители

На данном уроке мы продолжим решение уравнений и рассмотрим метод разложения на множители.

1. Решение уравнения

Решить уравнение:

Решение:

1.      Разложить  на множители:

2.      Использовать правило:

Типовая ошибка – забыть про ОДЗ.

2. Пример 1

Решить уравнение:

Неправильное решение:

 или

 или

Ответ:

Неверно, т. к. при

,

А такого быть не может: число  не существует, поскольку  не принадлежит ОДЗ.

Решим это уравнение правильно.

Решение:

Ответ:.

Существуют разные способы разложения на множители. Один из них – это группировка.

3. Пример 2

Решить уравнение:

Решение:

Ответ:.

Таким образом, исходное уравнение решено методом разложения на множители.

4. Пример 3

Решить уравнение:

Решение:

Ответ:.

Заметим, что область определения здесь – все действительные числа.

Методом разложения на множители решаются разные уравнения, в том числе и тригонометрические.

5. Пример 4

Решить уравнение:

Решение:

Ответ:.

Здесь область определения – множество всех действительных чисел, поэтому мы приравнивали к 0 без всяких условий.

Итак, мы рассмотрели метод разложения на множители. На следующем уроке рассмотрим метод введения новой переменной.

 

Список литературы

  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.
  2. Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа.
  3. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Uztest.ru (Источник).
  2. Math.intemodino.com (Источник).
  3. Ege-ok.ru (Источник).

 

Домашнее задание

  1. Решить уравнение
  2. Решить уравнение:
  3. Алгебра и начала анализа, Мордкович А.Г.: № 1670, 1671, 1672, 1673.