Классы
Предметы
О проекте

Начертательная геометрия и задачи по геометрии

Геометрия в переводе с древнегреческого буквально означает «землемерие». Впервые ее систематизировали и превратили в научную дисциплину греки, которые позаимствовали у египтян ремесло землемерия и измерение объемов тел. Геометрия — это раздел математики, который изучает свойство объектов в пространстве и на плоскости, а также их отношения.

Развитие геометрии

Начертательная геометрия — это раздел геометрии, который изучает пространственные фигуры с помощью проекций их на плоскость.

С момента возникновения многие науки активно развивались и тесно переплетались друг с другом. Нужда в проекциях на плоскость, то есть чертежах, возникла из практических задач по геометрии, а именно во время строительства различных зданий, укреплений, замков. Первый серьезный труд по геометрии написал Евклид в III веке до н.э. «Начала» Евклида еще долгое время служили учебником по изучению геометрии. Да и сейчас адаптированные труды этого ученого служат для обучения основам этой науки.

Греческий ученый Архимед обозначил способы измерения длины окружности, площади круга, объема шара и других тел вращения, что стало существенным дополнением трудов Евклида. Апполоний Пергский написал трактат о конических сечениях, что также внесло большой вклад в начертательную геометрию. В эпоху Ренессанса развитие геометрии получило новый толчок. Это связано с возрождением строительства и искусств. В это время развилась наблюдательная перспектива, появились понятия центра проекции, главных точек и т. д. Леонардо да Винчи, итальянский художник, инженер и ученый, внес свой вклад и в геометрию. Он положил начало панорамной перспективе, дополнив линейную перспективу построением на цилиндрических сводах.

Тейлор, английский математик, показал способ установления свойств оригинала по его проекции. Немецкий ученый Ламбер также занимался графическими решениями задач по геометрии, в том числе он решал такую задачу как восстановления объекта по  чертежу. Основоположником начертательной геометрии считается французский ученый Гаспар Монж.  Став директором Политехнической школы, он организовал именно то преподавание геометрии, которое и теперь используется в высших учебных заведениях. С середины XIX века начинает развиваться геометрия многих измерений.

Какие задачи по геометрии решают в школе

В школьной программе проходят основы начертательной геометрии. Этот предмет развивает пространственное воображение учеников, логическое мышление, творческие задатки и приобщает к графической культуре. И даже в современном мире компьютеров и программ черчение продолжает играть весомую роль.

Самые простые задачи — это, конечно же, проецирование точки на прямую или плоскость, решение позиционных задач с взаимным расположением прямых и точек, а также нахождение натуральной величины отрезка различными методами. Сейчас существует множество ресурсов, где можно изучать геометрию онлайн, в том числе решать задачи. Это позволяет ученикам практиковаться и в домашних условиях. Ведь важно понять решение самых простых задач, чтобы перейти к сложным.

Более сложными, но и более интересными можно считать построение фигур по заданным координатам, нахождение натуральных величин ребер, основания или высоты фигуры, а также двугранного угла. Здесь очень могут помочь видеоуроки по геометрии онлайн, где подробно показано и рассказано, как решать те или иные задачи. Самыми сложными считаются задачи на построение проекций трехмерных фигур на плоскость. Впрочем, если у вас хорошо развито пространственное воображение, то с этими задачами вы должны справиться с легкостью.

Наш образовательный портал InternetUrok.ru предоставляет уникальную возможность в домашних условиях изучать геометрию онлайн.

Поделиться
Ссылка на страницуCкопироватьЧтобы скопировать ссылку, выделите ее и нажмите [Ctrl] + [C]
http://interneturok.ru/article/nachertatelnaya-geometriya-i-zadachi-po-geometrii