Классы
Предметы
Важное замечание:

С помощью наших видеоуроков вы сможете:
1. Подготовиться к завтрашнему уроку в школе.
2. Научиться грамотно пользоваться компьютером на домашнем уровне.
3. Понять основные тенденции и логическую основу этой отрасли.

Но если вы хотите стать специалистом, обратитесь к таким сайтам, как Codecademy.com, Teamtreehouse.com, www.piktomir.ru.

Поскольку информатика (и всё, что с ней связано, — электроника, робототехника и т.д.) — быстроразвивающаяся отрасль, школьная программа по ряду тем может отставать от действительности.

Если вы специалист и хотите добавить актуальную информацию, снять дополнение к уроку, пишите нам на info@univertv.ru.

Решение оптимизационных задач

На этом видеоуроке все желающие смогут изучить тему «Решение оптимизационных задач». Вы сможете научиться решать новый вид задач с использованием электронных таблиц. На этом занятии вы познакомитесь с оптимизационными задачами, в которых необходимо найти наиболее подходящее решение.

Решение оптимизационных задач

Задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего, оптимального значения или варианта, называются оптимизационными. Решение таких задач сводится к нахождению целевой функции. Целевая функция – это функция, значение которой необходимо минимизировать, сделать максимальным или сделать равным какому-то числу, определить значение этой функции, какие величины влияют на эту функцию, а также учесть ограничения.

Решение оптимизационной задачи с помощью надстройки Поиск решения

У нас есть построенная математическая модель решения задачи, описанная в презентации, которую мы рассматривали на прошлом уроке (Рис. 1). Нам необходимо определить количество мяса и рыбы в рационе взрослого человека, одно из главных условий этой задачи – сбалансированность жиров, белков и углеводов, а также ограничение по сумме расходов. Нам необходимо найти оптимальные значения количества мяса и рыбы.

Рис. 1. Математическая модель решения задачи

Для решения этой задачи щелкнем на вкладке Данные, выберем надстройку Поиск решения, в диалоговом окне установлена ячейка С17, в которой находится значение расходов, равное 120 по условию задачи (Рис. 2).

Рис. 2. Целевая ячейка С17

Выберем изменяемые ячейки – С15 (количество мяса), С16 (количество рыбы), все уравнения, полученные в ходе построения математической модели, мы описали и добавили в диалоговое окно в качестве ограничений (Рис. 3).

Рис. 3. Ограничения

Для поиска решений необходимо щелкнуть по кнопке Выполнить. После этого появится диалоговое окно – Результаты поиска решений, в котором будет предложено Сохранить найденное решение (Рис. 4).

 

Рис. 4. Сохранение найденного решения

После нажатия ОК мы получим решение, в котором найдено количество мяса и рыбы в рационе с затратами 120 рублей (Рис. 5).

Рис. 5. Найденное решение

Задача

Определим размер ежемесячного платежа по займу в 200 000 рублей при процентной ставке 25 % в год и сроке погашения 24 месяца (Рис. 6).

           

Рис. 6. Определение ежемесячного платежа

Введем формулу, используя стандартную функцию в группе Финансовые – Платеж (Рис. 7).

Рис. 7. Выбор функции Платеж

В диалоговом окне Аргументы функции мы видим три обязательных аргумента, которые выделены жирным шрифтом (Рис. 8).

Рис. 8. Обязательные аргументы

Мы можем подставить в соответствующие поля ввода сами значения или адреса ячеек, в которые эти адреса записаны – в Ставку заносим данные процентной ставки, деленные на 12 месяцев, следующий аргумент Общее число выплат по займу равен 24 месяцам, и последний аргумент – это величина займа, которая вводится со знаком «минус». После ввода аргументов щелкаем ОК и получаем требуемое значение ежемесячного платежа (Рис. 9).

Рис. 9. Значение ежемесячного платежа

Для нахождения оптимальных значений решения этой задачи с учетом всех налагаемых условий и ограничений необходимо воспользоваться надстройкой Поиск решения. Если полученный ежемесячный платеж нас не устраивает, то мы можем выбрать оптимальные условия погашения займа. Для этого щелкаем по вкладке Данные, выбираем надстройку Поиск решения (Рис. 10).

Рис. 10. Поиск решения

В открывшемся диалоговом окне установим в качестве целевой ячейки ячейку В6, в которой записан размер ежемесячного платежа со значением 7000 (Рис. 11). Будем искать решение за счет изменения ячеек В5 – сроков погашения займа, в качестве ограничения добавим условие, чтобы срок погашения не превышал 50 месяцев. При нажатии кнопки Выполнить мы увидим решение, которое было найдено, то есть погасить сумму в 200 000 рублей мы сможем за 44 месяца, выплачивая ежемесячно 7000 рублей (Рис. 12).   

Рис. 11. Установка целевой ячейки

Рис. 12. Найденное решение

Заключение

Мы рассмотрели примеры решения оптимизационных задач и научились находить оптимальное решение целевой функции.

 

Список литературы

1. Угринович Н.Д. Информатика-9. – М.: БИНОМ. Ла­бо­ра­то­рия зна­ний, 2012.

2. Гейн А.Г., Юнерман Н.А. Информатика-9. – М.: Просвещение, 2012.

3. Соловьева Л.Ф. Информатика и ИКТ. Учебник для 9 класса. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт rudocs.exdat.com (Источник)

2. Интернет-сайт metod-kopilka.ru (Источник)

3. Интернет-сайт lessons-tva.info (Источник)

 

Домашнее задание

1. Что такое оптимизационные задачи?

2. Как учесть ограничения в электронной таблице?

3. Какой надстройкой необходимо воспользоваться для нахождения оптимальных значений при решении задач?