Пример 4. Решить уравнение

Решение: на оси синусов отметим точку , проведем перпендикуляр к оси до пересечения с окружностью в точках и (рис. 3).

Рис. 3.

Объединим эти решения одной формулой:

Ответ:

В общем виде решение уравнения при :

Рассмотрим подробней объединение двух серий решений

Перепишем их следующим образом:

Замечаем, что если перед стоит знак , то у числа множителем является четное число (см. первую строку), если же перед стоит знак -, то у числа множителем является нечетное число (см. вторую строку).

Это наблюдение позволяет записать общую формулу для решения уравнения: