Здравствуйте! Функция имеет обратную функцию на том промежутке, где она или полностью возрастает, или полностью убывает. Тогда область определения функции (на котором функция монотонна) будет областью значений обратной функции, а область значений исходной функции (на которой функция монотонна) будет областью определения обратной функции.

Здравствуйте! Уточните, пожалуйста, что именно Вам непонятно при решении задания.

Здравствуйте! Обратите внимание, что точка P имеет координаты (b; a), а точка M (a; b) - это значит, что абсцисса точки P равна ординате точки M, а ордината точки P равна абсциссе точки M. Тогда катеты BP = AM, OB = OA.

Здравствуйте! Функция может иметь обратную функцию на том промежутке, где она или убывает, или возрастает. 1) Найдем обратную функцию к функции y= √-x. Эта функция убывающая на всей области определения: х<=0, значит имеет обратную функцию. Нам нужно выразить х через у. Для этот возведем обе части в квадрат. y^2 = -x. Поскольку x<=0, то y>=0. x = -y^2. Теперь нам осталось поменять местами переменные: x на y, а y - на x. Получили обратную функцию y = -x^2 на промежутке x>=0. (y>=0 и мы поменяли местами y на x) 2) Теперь найдем обратную функцию для у=-х^2+2х+6; при х<=1 функция убывает, а значит имеет обратную. Нам нужно выразить x через у. Для этого умножим обе части уравнения на (-1) и в правой части выделим полный квадрат. -y = х^2-2х-6; -y = (х^2-2х + 1)-7; -y+7 = (х-1)^2. Теперь извлечем корень из обеих частей. х-1 = +-√(7-y). Поскольку х<=1, то х-1 будет принимать отрицательные значения, значит берем знак минус. х-1 = -√(7-y). Тогда х = -√(7-y)+1. Получим функцию y = -√(7-x) + 1

ОN это прямая х=у. Поэтому 3= 45° - 1, а 4 = 45° - 2. Соответственно, если угла 1 и 2 равны, то равны и углы 3 и 4.

Рекомендую пересмотреть данный видеоурок, где рассмотрены примеры нахождения обратной функции.

спасибо за Ваше внимание к проекту. Вероятно, допущена опечатка и имелось в виду привести больше примеров. Уроки составляются таким образом, чтобы максимально полно, но вместе с тем кратко раскрыть каждую тему и в них достаточно типовых примеров. Возможно, Вам стоит посмотреть предыдущий или следующий уроки и там найдете то, что ищете

на этот вопрос нельзя ответить в общем виде - здесь все зависит от конкретных функций