Введение. Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму
На уроке продолжают изучаться формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму, вспоминаются формулы для произведений тригонометрических функций, решаются несколько примеров на вычисление, упрощение, доказательство тождества и уравнения с использованием этих формул.
Использование формул при решении задач
1. Доказать тождество:
Доказательство:
Все преобразования можно сделать в обратном порядке.
2. Вычислить:
Решение: воспользуемся формулами:
Получим:
где
Ответ:
3. Вычислить:
Решение: воспользуемся формулами:
Получим:
Ответ: 
Решение уравнений
Рекомендации: произведение тригонометрических функций целесообразно преобразовывать в сумму для дальнейшего приведения подобных слагаемых.
4. Решить уравнение:
1) 
Решение:(1-й способ) используя формулу произведения синуса на косинус 
получим:
Ответ:
Решение: (2-й способ) используя формулу
получается:
Тогда:
Ответ:
2) 
Решение: используя формулу
получается:
Рассмотрим отдельно полученное уравнение.
3)
Решение: используя формулу
получается:
Ответ:
Для возможности объединения полученных множеств изобразим их на единичной окружности 
Объединить нельзя (см. рис.1-2.)
Итог урока
На уроке рассматривались и использовались формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму.
На следующем уроке будет рассмотрено преобразование выражения вида 
Список рекомендованной литературы
1. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2009.
2. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2007.
3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики).-М.: Просвещение, 1996.
4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.-М.: Просвещение, 1997.
5. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы (под ред. М.И.Сканави).-М.:Высшая школа, 1992.
6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер.-К.: А.С.К., 1997.
7. ЗвавичЛ.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина Алгебра и начала анализа. 8-11 кл.: Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики (дидактические материалы).-М.: Дрофа, 2002.
8. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа (пособие для учащихся 10-11 классов общеобразов. учреждений).-М.: Просвещение, 2003.
9. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа : учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изуч. математики.-М.: Просвещение, 2006.
10. Глейзер Г.И. История математики в школе. 9-10 классы (пособие для учителей).-М.: Просвещение, 1983
Дополнительные веб-ресурсы
1. Интернет-портал Mathematics.ru (Источник).
2. Портал Естественных Наук (Источник).
3. Интернет-портал exponenta.ru (Источник).
Сделай дома
№№ 23.10(а), 23.6(а), 23.2 (Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2007.)
