Классы
Предметы

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму (продолжение)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Игнат

У вас что-то со вторым тренажёром. Допустим во втором шаге там нужно выбрать один и тот же ответ. sinx=0:cosx=1/2. У меня вышли такие ответы в конечном итоге. x = 2Пn, n принадлежит целочисленному множеству чисел. x = П/3 +2Пk/3, k принадлежит целочисленному множеству числе. Прошу проверить. Мой ответ верный или нет?

Пользователь Ученик
Пользователь 488169

У меня тоже вышел другой ответ. В первом шаге получилось sin2x-sinx=0, применяем разность синусов и выходит 2sinx/2*cos3x/2=0 дальше решаем и выходит ответ x=2пn, x=п/3+2пк/3

Пользователь
Ответ редактора:Постный Алексей

Ваше решение также верно, но просто записано в другой форме. Проверим это на интервале от 0 до 2п (не включительно).

Решение из тренажера:

x=пk;  k=0 => x=0; k=1 => x=п;

x=п/3+2пk; k=0 => x=п/3;

x=-п/3+2пk; k=1 => x=5п/3.

Ваше решение:

x=2пk; k=0 => x=0;

x=п/3+2пк/3; k=0 => x=п/3; k=1 => x=п; k=2 => x=5п/3.

Видим, что все 4 корня совпадают, хоть и общий вид решения разный.


Пользователь Ученик
Пользователь 323692

Здравствуйте! Вы не могли бы объяснить как в задании в тесте 2sin87°cos57° -sin36° получилось 1/2? Заранее благодарю

Пользователь Ученик
Пользователь 89917

Спасибо !