Введение
На уроке повторяются формулы суммы и разности косинусов и синусов, выводятся формулы суммы и разности тангенсов, решается задача на преобразование в произведение суммы разноименных функций. Также решается несколько примеров на упрощение и решение уравнений.
Повторение:
Доказательство формул суммы и разности тангенсов
Доказать:
а)
б)
Доказательство: а)
б)
Итак, формулы доказаны:
Преобразование в произведение суммы разноименных функций
1. Задание: преобразовать в произведение суммы разноименных функций
1) 
Решение: поскольку 
, то
Ответ:
2) 
Решение:
Ответ: 
.
Решение уравнения
2. Решить уравнение: 
Решение:
а)
б)
Ответ: 
Уравнения вида sinαx+cosβx=0
3. Задание: Привести уравнение 
к простейшим тригонометрическим уравнениям.
Решение:
1)
2)
Ответ: 
Доказательство тождества
4. Доказать тождество:
Доказательство:
Преобразования равносильны при 
Тождество доказано с помощью формул, которые позволяют суммы тригонометрических функций преобразовать в произведение.
Итог урока
На уроке рассматривались формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и решались некоторые задачи.
На следующем уроке будут рассмотрены формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Список рекомендованной литературы
1. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2009.
2. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2007.
3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики).-М.: Просвещение, 1996.
4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.-М.: Просвещение, 1997.
5. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы (под ред. М.И.Сканави).-М.:Высшая школа, 1992.
6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер.-К.: А.С.К., 1997.
7. ЗвавичЛ.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина Алгебра и начала анализа. 8-11 кл.: Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики (дидактические материалы).-М.: Дрофа, 2002.
8. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа (пособие для учащихся 10-11 классов общеобразов. учреждений).-М.: Просвещение, 2003.
9. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа : учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изуч. математики.-М.: Просвещение, 2006.
10. Глейзер Г.И. История математики в школе. 9-10 классы (пособие для учителей).-М.: Просвещение, 1983
Дополнительные веб-ресурсы
1. Интернет-портал Mathematics.ru (Источник).
2. Портал Естественных Наук (Источник).
3. Интернет-портал exponenta.ru (Источник).
Сделай дома
№№ 22.10, 22.18, 22.20 (Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2007.)
