Задача 4.

Дано

Найти: a) и

Решение:

а) Рассмотрим тригонометрическую окружность (рис.1):

Рис. 1. Тригонометрическая окружность

Числом t является длина выделенной дуги.

а) =

Все величины, кроменам известны.

======

Недостающее число найдено.

==,

Т. е.

б) Сравнить поможет , если он отрицательный, число находится во второй четверти, если положительный – в первой (справа от (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Все величины нам известны:

==

=

Это величина отрицательная, следовательно, и косинус отрицательный (расположен во второй четверти):

t.

Иногда приходится применять две формулы сразу в одной задаче.