Тема: Тригонометрические функции
Урок: Функция y=cost, её основные свойства и график
1. Тема урока, введение
Функцией называется закон, по которому каждому значению независимого аргумента ставится в соответствие единственное значение функции.
2. Определение функции y=cost, её график
Вспомним определение функции
Пусть t – любое действительное число. Ему соответствует единственная точка M на числовой окружности. У точки M есть единственная абсцисса. Она и называется косинусом числа t. Каждому значению аргумента t соответствует только одно значение функции 
(рис. 1).
Центральный угол численно равен величине дуги в радианах, т.е. числу 
Поэтому аргументом может быть и действительное число, и угол в радианах.
Если мы умеем для каждого значения 
определить 
то можем построить график функции
Можно получить график функции 
и другим способом. По формулам приведения 
поэтому график косинуса – это синусоида, сдвинутая по оси x на 
влево (рис.2).
3. Основные свойства функции y=cost
Свойства функции
1) Область определения: 
2) Область значений: 
3) Функция четная: 
4) Наименьший положительный период: 
5) Координаты точек пересечения с осью абсцисс: 
6) Координаты точки пересечения с осью ординат: 
7) Промежутки, на которых функция принимает положительные значения: 
8) Промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения: 
9) Промежутки возрастания: 
10) Промежутки убывания: 
11) Точки минимума: 
12) Минимум функции: 
.
13) Точки максимума: 
14) Максимум функции: 
4. Вывод, заключение
Мы рассмотрели основные свойства и график функции Далее они будут использоваться при решении задач.
Список литературы
1. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2009.
2. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2007.
3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики).-М.: Просвещение, 1996.
4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.-М.: Просвещение, 1997.
5. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы (под ред. М.И.Сканави).-М.:Высшая школа, 1992.
6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер.-К.: А.С.К., 1997.
7. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа (пособие для учащихся 10-11 классов общеобразов. учреждений).-М.: Просвещение, 2003.
8. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа : учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изуч. математики.-М.: Просвещение, 2006.
Домашнее задание
Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2007.
№№ 16.6, 16.7, 16.9.
Дополнительные веб-ресурсы
1. Математика (Источник).
2. Интернет-портал Problems.ru (Источник).
3. Образовательный портал для подготовки к экзаменам (Источник).
