Задача 1. Дано значение синуса некоторого угла

Найти

Решение.

Отметим на оси синусов число . Ему соответствуют две точки. Но нашему условию удовлетворяет только точка в первой четверти (рис. 1).

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: синус квадрат плюс косинус квадрат одного и того же угла равен единице.

По условию точка находится в первой четверти, где значит

Ответ:

Задача 2. Задана функция

Найти

Решение:

Отметим на оси тангенсов число Ему соответствуют две точки. Условию удовлетворяет только точка из второй четверти (рис. 2).

Чтобы вычислить воспользуемся формулой, связывающей и Вспомним также, как она получается из основного тригонометрического тождества.

Точка находится во второй четверти, где значит

Во второй четверти значит

Ответ: