Тригонометрические функции числового аргумента (типовые задачи)

Здравствуйте! Помогите пожалуйста понять один момент из видео урока. Решая задачу на max и min значения функции, мы по условию имеем y = cos^2 (t) * tg^2 (t) + 5cos^2 (t) - 1. Исходя из этого, область допустимых значений: cos^2 (t) !=(не равно) 0, следовательно cos t != 0 и t != pi/2 + pi * k. Далее, после преобразований, мы получаем y = 4cos^2 (t). ОДЗ для нового выражения (функции) другое. Но изначальное ОДЗ ведь сохраняется. Отсюда, т.к. cos t != 0, то следовательно 4cos^2 (t) принадлежит следующему интервалу (0; 4], а не [0; 4]. Поэтому может ли y_min быть равным 0. Подскажите пожалуйста, в чем я ошибаюсь, или, быть может, это ошибка в видео уроке?

В 6 тесте не указаны четверти,подскажите пожалуйста как определять знаки? 3 тест не открывается

В одной и задач 3-го теста в условии дается, что cos=3/5, при том, что угол принадлежит промежутку от пи/2 до пи, то есть 2 четверть, где косинус должен быть отрицателен. Как такое возможно? В этой задаче надо найти ctg?

как в первом тренажёре из 2sin^2 + 3cos^2 получилось 3-sin^2 ?

второй тренажер так и не работает..( в тестовом задании f(t)=sint+3sin^2t+3cos^2t необходимо определить область значения функции. решаю - f(t)=sint+3(sin^2t+cos^2t)=sint+3. подскажите как вычисляется [2; 4]??

и при запуске тестов та же ошибка 500

код ошибки: 500, при запуске тренажера

Здравствуйте! Я так и не поняла как находить область определения, т.е. уmin и уmax. И скажите еще, как решаются задания типа: "Известно, что sint+cost=0.8. Вычислите cost*sint"?

Почему в последней задаче ответ 0 при t=пи/2, ведь тангенс при пи/2 не существует, а в начальном условии он использовался?

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как решать задачи следующего типа: Расположить в порядке возрастания cos6,sin6,cos7/5... По какому алгоритму действовать и чем руководствоваться?