Ранее мы изучали тригонометрические функции числового аргумента. Покажем, что между числовым и угловым аргументом нет никакого противоречия.

Рассмотрим единичную окружность в координатной плоскости.

Зададим произвольное число и получим единственную точку

Точка имеет две координаты:

Координату назвали косинусом числа координату синусом числа

(рис. 3).

Покажем связь между углом и числовым аргументом Угол можно измерять в градусах и радианах. Мы будем измерять в радианах. Тогда действует формула:

Угол выраженный в радианах, можно рассматривать как геометрическую интерпретацию числового аргумента

Рассмотрим

Они подобны как прямоугольные с одинаковым углом (рис. 3).

Из подобия треугольников также следует, что

Рассмотрим еще одно подобие, из которого найдем, что касательная, проходящая через точку P, может называться линией тангенсов (рис. 4).

Из

Рассмотрим подобие (рис. 5).

касательная к окружности в т.

как прямоугольные, имеющие одинаковый угол (ÐÐ равны как накрест лежащие при параллельных прямых).

Из

линия котангенсов.