Дополнительный пример: определить, в какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение:

На графике задана производная некоторой функции .

Рис. 8. Иллюстрация к дополнительному примеру

Производная определена на отрезке

Как видно, производная функции на заданном отрезке является отрицательной, в левой граничной точке равна нулю. Как мы знаем, если производная функции отрицательная, то функция на рассматриваемом промежутке убывает, следовательно, наша функция убывает на всём рассматриваемом отрезке , в таком случае, наибольшее значение она принимает в самой левой границе. Ответ: точка .

Итак, мы рассмотрели понятие графика функции, изучили, что такое оси на графике, как находить значение функции по графику, как находить наибольшее и наименьшее значение.

Список рекомендованной литературы

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа.
Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

ЕГЭ (Источник).
Фестиваль педагогических идей (Источник).
Учёба-легко.РФ (Источник).

Рекомендованное домашнее задание

На диаграмме (рисунок 9) показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1973 года включительно. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Рис. 9. График изменения температуры

По этому же графику (рисунок 9), определите разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
На графике (рисунок 10) показан процесс разогрева двигателя внутреннего сгорания при температуре окружающего воздуха 15 градусов. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. К двигателю можно подключить нагрузку, когда температура двигателя достигнет 45 градусов. Какое наименьшее количество минут потребуется выждать, прежде чем подключить нагрузку к двигателю?

Рис. 10. График разогрева двигателя