Пример 4: решить уравнение:

Согласно алгоритму, необходимо привести степени к одному основанию:

Теперь имеем право приравнять показатели степени:

Решаем полученное линейное уравнение и получаем ответ:

Отметим, что в данном случае в проверке ответа нет необходимости, ошибок, связанных с ОДЗ, возникнуть не может.

Пример 5: решить уравнение:

Согласно алгоритму, необходимо привести степени к одному основанию. Мы видим, что основания очень похожи. В данном случае есть два пути решения: двойку привести к основанию одна вторая или наоборот. Рассмотрим сначала первый вариант:

Теперь имеем право приравнять показатели степени:

Обратим внимание, что ответ в части В в ЕГЭ записывается либо в виде целого числа, либо в виде десятичной дроби.

Рассмотрим второй вариант:

Итак, мы ознакомились с задачами ЕГЭ типа В3: задачами на корни и показательную функцию. Мы рассмотрели основные опорные факты и решили примеры.

Список рекомендованной литературы

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа.
Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Vipirit.ru (Источник).
Математика-повторение (Источник).
ЕГЭ (Источник).

Рекомендованное домашнее задание

Решить уравнение:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

Решить уравнение, в ответ записать сумму корней:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

Решить уравнение:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;