С методом замены переменной в неопределенном интеграле рекомендую ознакомиться здесь: http://mathprofi.ru/metod_zameny_peremennoi.html
Метод интегрирования по частям: http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_8.php

наверное, Вы имеете в виду почему перед значением интеграла мы ставим 1/3 - дело в том, что интеграл от функции вида f(kx+b) равен 1/k*S(f) - где S(f) - интеграл от функции f/ Этот момент рассмотрен в свойствах неопределенного интеграла - посмотрите урок внимательнее

В формуле неопределённого интеграла буквами dx обозначают дифференциал. Дифференциал – это линейная часть приращения функции. Фактически здесь он служит напоминанием о том, по какой независимой переменной идёт интегрирование. Более подробно дифференциальное исчисление изучается на 1–2 курсах вузов.

С методом замены переменной в неопределенном интеграле рекомендую ознакомиться здесь: http://mathprofi.ru/metod_zameny_peremennoi.html
Метод интегрирования по частям: http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_8.php

наверное, Вы имеете в виду почему перед значением интеграла мы ставим 1/3 - дело в том, что интеграл от функции вида f(kx+b) равен 1/k*S(f) - где S(f) - интеграл от функции f/ Этот момент рассмотрен в свойствах неопределенного интеграла - посмотрите урок внимательнее

В формуле неопределённого интеграла буквами dx обозначают дифференциал. Дифференциал – это линейная часть приращения функции. Фактически здесь он служит напоминанием о том, по какой независимой переменной идёт интегрирование. Более подробно дифференциальное исчисление изучается на 1–2 курсах вузов.