Классы
Предметы
Классы
Предметы
Классы
Предметы
Классы
Предметы
Классы
Предметы

Функция y=logax, ее свойства и график

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
ArtLmkn

Скажите пожалуйста, второй тест: lg0,5^2 > lg0,5 Если напрямую возвести в квадрат, то получается lg0,25 > lg0,5 и это несправедливо с учетом возрастания графика lgx. Это логично и понятно. Не могу понять, почему это не бьется со свойством логарифмов: Выносим квадрат за логарифм и получаем 2lg0,5 > lg0,5. Обозначив логарифм за x получаем справедливое неравенство 2x > x. В чем здесь ошибка в использовании свойств логарифма, которая приводит к кардинально различным решениям? Спасибо

Пользователь Ученик
Пользователь 2509213

Здравствуйте! Обратите внимание, что основание логарифма больше 1, а число 0,5 < 1. Какой будет знак после вычислений данных логарифмов? Теперь знак неравенства становится вполне ясным)

Пользователь Ученик
ArtLmkn

Если честно, то не совсем) Основание логарифма больше 1 и поэтому эта функция возрастающая, это понятно. Благодаря этому, как я писал, lg0,25 < lg0,5. Но если, по свойству логарифма, мы выносим квадрат за знак логарифма, то мы выполняем эквивалентное преобразование (ведь так?) и оно не должно искажать решения, но оно таки его искажает, потому что 2lg0,5 > lg0,5

Пользователь Ученик
Пользователь 1595015

Тесты, которые никак не соотносятся с текстом урока, отлично!

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Материала, который предоставлен в конспекте, достаточно для того, чтобы решить тестовые задания.

Классы
Предметы

Функция y=logax, ее свойства и график

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
ArtLmkn

Скажите пожалуйста, второй тест: lg0,5^2 > lg0,5 Если напрямую возвести в квадрат, то получается lg0,25 > lg0,5 и это несправедливо с учетом возрастания графика lgx. Это логично и понятно. Не могу понять, почему это не бьется со свойством логарифмов: Выносим квадрат за логарифм и получаем 2lg0,5 > lg0,5. Обозначив логарифм за x получаем справедливое неравенство 2x > x. В чем здесь ошибка в использовании свойств логарифма, которая приводит к кардинально различным решениям? Спасибо

Пользователь Ученик
Пользователь 2509213

Здравствуйте! Обратите внимание, что основание логарифма больше 1, а число 0,5 < 1. Какой будет знак после вычислений данных логарифмов? Теперь знак неравенства становится вполне ясным)

Пользователь Ученик
ArtLmkn

Если честно, то не совсем) Основание логарифма больше 1 и поэтому эта функция возрастающая, это понятно. Благодаря этому, как я писал, lg0,25 < lg0,5. Но если, по свойству логарифма, мы выносим квадрат за знак логарифма, то мы выполняем эквивалентное преобразование (ведь так?) и оно не должно искажать решения, но оно таки его искажает, потому что 2lg0,5 > lg0,5

Пользователь Ученик
Пользователь 1595015

Тесты, которые никак не соотносятся с текстом урока, отлично!

Пользователь Ученик
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Материала, который предоставлен в конспекте, достаточно для того, чтобы решить тестовые задания.