Пример 2 – решить неравенство:

Решаем с помощью эквивалентной системы (второй способ). Уравняем основания логарифмов, в данном случае представим число в правой части как логарифм с требуемым основанием:

Имеем неравенство:

Составим эквивалентную систему:

Покажем решение первого неравенства методом интервалов:

Рис. 3. Иллюстрация решения примера 2

Учитывая ОДЗ, имеем ответ:

Итак, мы рассмотрели решение логарифмических неравенств повыщенной сложности. Далее перейдем к изучению новой темы – дифференцирование показательной функции.

Список литературы

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.

2. Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа.

3. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Webmath.ru (Источник).

2. Tutoronline.ru (Источник).

Рекомендованное домашнее задание

1. Решить неравенство:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

2. Решить неравенство:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

3. Решить неравенство:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;