Классы
Предметы
Классы
Предметы

Решение логарифмических неравенств (продолжение)

Классы
Предметы

Решение логарифмических неравенств (продолжение)

Классы
Предметы

Решение логарифмических неравенств (продолжение)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
ArtLmkn

Подозреваю ошибку в одном из примеров теста. https://ibb.co/2WDdyjd

Пользователь Ученик
Пользователь 2509213

Здравствуйте! Вы не учили, что основание логарифма - это переменная, значит, необходимо рассмотреть два случая 0<x<1 и x>1, т.к. от этого зависит знак неравенства.

Пользователь Ученик
ArtLmkn

Это уже учтено в моей системе, согласно лекции: https://ibb.co/mHfjG6m

Пользователь Ученик
Пользователь 1633608

Здравствуйте! подскажите пожалуйста, в каких случаях мы переносим (a-1) с знаменателя, в произведение? (F(x)-G(x))(a-1) разве этот метод решения логарифмических неравенств не называется методом Рационализации? Мне просто не понятно, почему в одном случае мы делим (F(x)-G(x)) на (a-1) а в другом, умножаем.

Пользователь Учитель
Ответ : Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Благодарим Вас за вопросы. В некоторых источниках этот метод действительно называется методом рационализации. Чтобы ответить на второй вопрос, давайте поймем, что произведение двух чисел больше нуля тогда и только тогда, когда (это выражение обозначает равносильность "<=>") они совпадают по знаку (то есть оба больше нуля или оба меньше нуля). При этом, частное двух чисел больше нуля тогда и только тогда, когда они совпадают по знаку, и (!) знаменатель не равен нулю. Кроме того, мы делим на a-1, чтобы показать, что а не равно единице, потому что а=1 не входит в решение получившегося неравенства. В случае записи через умножение а≠1 приходится записывать в качестве отдельного условия. В таком случае системы с произведением и с частным будут эквивалентны.

Пользователь Ученик
Катерина

Жаль, что вы не оставляете простых ответов в Домашнему Заданию.ТАк было бы намного проще проверять свои знания

Пользователь Ученик
Пользователь 71590

а как дробные логарифмические неравенства решать?

Пользователь Ученик
- - -

так же методика одна и таже

Пользователь Ученик
- - -

главное правильно преобразовать

Классы
Предметы

Решение логарифмических неравенств (продолжение)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
ArtLmkn

Подозреваю ошибку в одном из примеров теста. https://ibb.co/2WDdyjd

Пользователь Ученик
Пользователь 2509213

Здравствуйте! Вы не учили, что основание логарифма - это переменная, значит, необходимо рассмотреть два случая 0<x<1 и x>1, т.к. от этого зависит знак неравенства.

Пользователь Ученик
ArtLmkn

Это уже учтено в моей системе, согласно лекции: https://ibb.co/mHfjG6m

Пользователь Ученик
Пользователь 1633608

Здравствуйте! подскажите пожалуйста, в каких случаях мы переносим (a-1) с знаменателя, в произведение? (F(x)-G(x))(a-1) разве этот метод решения логарифмических неравенств не называется методом Рационализации? Мне просто не понятно, почему в одном случае мы делим (F(x)-G(x)) на (a-1) а в другом, умножаем.

Пользователь Учитель
Ответ : Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Благодарим Вас за вопросы. В некоторых источниках этот метод действительно называется методом рационализации. Чтобы ответить на второй вопрос, давайте поймем, что произведение двух чисел больше нуля тогда и только тогда, когда (это выражение обозначает равносильность "<=>") они совпадают по знаку (то есть оба больше нуля или оба меньше нуля). При этом, частное двух чисел больше нуля тогда и только тогда, когда они совпадают по знаку, и (!) знаменатель не равен нулю. Кроме того, мы делим на a-1, чтобы показать, что а не равно единице, потому что а=1 не входит в решение получившегося неравенства. В случае записи через умножение а≠1 приходится записывать в качестве отдельного условия. В таком случае системы с произведением и с частным будут эквивалентны.

Пользователь Ученик
Катерина

Жаль, что вы не оставляете простых ответов в Домашнему Заданию.ТАк было бы намного проще проверять свои знания

Пользователь Ученик
Пользователь 71590

а как дробные логарифмические неравенства решать?

Пользователь Ученик
- - -

так же методика одна и таже

Пользователь Ученик
- - -

главное правильно преобразовать