Классы
Предметы
Классы
Предметы

Решение логарифмических неравенств (продолжение)

Классы
Предметы

Решение логарифмических неравенств (продолжение)

Классы
Предметы

Решение логарифмических неравенств (продолжение)

Классы
Предметы

Решение логарифмических неравенств (продолжение)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
ArtLmkn

Подозреваю ошибку в одном из примеров теста. https://ibb.co/2WDdyjd

Пользователь Ученик
Пользователь 2509213

Здравствуйте! Вы не учили, что основание логарифма - это переменная, значит, необходимо рассмотреть два случая 0<x<1 и x>1, т.к. от этого зависит знак неравенства.

Пользователь Ученик
ArtLmkn

Это уже учтено в моей системе, согласно лекции: https://ibb.co/mHfjG6m

Пользователь Ученик
Пользователь 1633608

Здравствуйте! подскажите пожалуйста, в каких случаях мы переносим (a-1) с знаменателя, в произведение? (F(x)-G(x))(a-1) разве этот метод решения логарифмических неравенств не называется методом Рационализации? Мне просто не понятно, почему в одном случае мы делим (F(x)-G(x)) на (a-1) а в другом, умножаем.

Пользователь Учитель
Ответ : Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Благодарим Вас за вопросы. В некоторых источниках этот метод действительно называется методом рационализации. Чтобы ответить на второй вопрос, давайте поймем, что произведение двух чисел больше нуля тогда и только тогда, когда (это выражение обозначает равносильность "<=>") они совпадают по знаку (то есть оба больше нуля или оба меньше нуля). При этом, частное двух чисел больше нуля тогда и только тогда, когда они совпадают по знаку, и (!) знаменатель не равен нулю. Кроме того, мы делим на a-1, чтобы показать, что а не равно единице, потому что а=1 не входит в решение получившегося неравенства. В случае записи через умножение а≠1 приходится записывать в качестве отдельного условия. В таком случае системы с произведением и с частным будут эквивалентны.

Пользователь Ученик
Катерина

Жаль, что вы не оставляете простых ответов в Домашнему Заданию.ТАк было бы намного проще проверять свои знания

Пользователь Ученик
Пользователь 71590

а как дробные логарифмические неравенства решать?

Пользователь Ученик
- - -

так же методика одна и таже

Пользователь Ученик
- - -

главное правильно преобразовать

Классы
Предметы

Решение логарифмических неравенств (продолжение)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
ArtLmkn

Подозреваю ошибку в одном из примеров теста. https://ibb.co/2WDdyjd

Пользователь Ученик
Пользователь 2509213

Здравствуйте! Вы не учили, что основание логарифма - это переменная, значит, необходимо рассмотреть два случая 0<x<1 и x>1, т.к. от этого зависит знак неравенства.

Пользователь Ученик
ArtLmkn

Это уже учтено в моей системе, согласно лекции: https://ibb.co/mHfjG6m

Пользователь Ученик
Пользователь 1633608

Здравствуйте! подскажите пожалуйста, в каких случаях мы переносим (a-1) с знаменателя, в произведение? (F(x)-G(x))(a-1) разве этот метод решения логарифмических неравенств не называется методом Рационализации? Мне просто не понятно, почему в одном случае мы делим (F(x)-G(x)) на (a-1) а в другом, умножаем.

Пользователь Учитель
Ответ : Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Благодарим Вас за вопросы. В некоторых источниках этот метод действительно называется методом рационализации. Чтобы ответить на второй вопрос, давайте поймем, что произведение двух чисел больше нуля тогда и только тогда, когда (это выражение обозначает равносильность "<=>") они совпадают по знаку (то есть оба больше нуля или оба меньше нуля). При этом, частное двух чисел больше нуля тогда и только тогда, когда они совпадают по знаку, и (!) знаменатель не равен нулю. Кроме того, мы делим на a-1, чтобы показать, что а не равно единице, потому что а=1 не входит в решение получившегося неравенства. В случае записи через умножение а≠1 приходится записывать в качестве отдельного условия. В таком случае системы с произведением и с частным будут эквивалентны.

Пользователь Ученик
Катерина

Жаль, что вы не оставляете простых ответов в Домашнему Заданию.ТАк было бы намного проще проверять свои знания

Пользователь Ученик
Пользователь 71590

а как дробные логарифмические неравенства решать?

Пользователь Ученик
- - -

так же методика одна и таже

Пользователь Ученик
- - -

главное правильно преобразовать