Пример 2: решить показательное неравенство:

Решим неравенство двумя способами, сначала с помощью совокупности систем:

Переходим к эквивалентной системе, сначала представим левую часть в виде степени с тем же основанием:

Запишем эквивалентную совокупность:

Теперь запишем эквивалентную систему:

Решаем первое неравенство методом интервалов:

Рис. 3. Решение неравенства методом интервалов

Так, учитывая второе неравенство, имеем ответ:

Итак, мы рассмотрели показательную функцию и ее свойства, показательные уравнения и неравенства, привели схемы решения и решили примеры. Далее будем рассматривать обратную функцию.

Список рекомендованной литературы

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа.
Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Математика-повторение (Источник).
Math.md (Источник).
Math.md (Источник).

Рекомендованное домашнее задание

Решить уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

Решить неравенства:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

Решить неравенства:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;