1. Пример 1
Решите уравнение:
Решение:
Необходимо, чтобы функция была от одного аргумента.
Ответ: .
2. Пример 2
Решите уравнение:
Решение:
Необходимо представить члены в виде степени числа три.
Ответ: .
3. Пример 3
Следующее уравнение с иррациональными выражениями.
Решите уравнение:
Решение:
Ответ: .
4. Пример 4
Следующее уравнение с логарифмическими уравнениями.
Решите уравнение:
Решение:
Ответ: .
5. Пример 5
Замена переменных вбирает основную сложность исходного уравнения. Мы видим это на примере тригонометрического, иррационального, показательного и логарифмического уравнений. Существуют некоторые искусственные способы введения новой переменной. Вот один из них:
Решите уравнение:
Решение:
1.
2.
Поделим все выражение на .
Ответ: .
Мы рассмотрели метод введения новой переменной. На следующем уроке перейдем к рассмотрению функционально-графического метода.
Список литературы
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.
- Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа.
- Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
- Решить уравнение
- Решить уравнение:
- Алгебра и начала анализа, Мордкович А.Г.: № 1670, 1671, 1672, 1673.