Пример 2 – решить систему неравенств и их совокупность:

Решаем первое неравенство методом интервалов:

ОДЗ:

Корни:

Покажем интервалы знакопостоянства и знаки функции на них:

Рис. 6. Решение первого неравенства

Таким образом, решение первого неравенства:

Рассмотрим второе неравенство:

Задана квадратичная функция, корни ее , ветви параболы направлены вверх. Интересующие нас значения находятся в интервале за корнями. Проиллюстрируем:

Рис. 7. Решение второго неравенства

Таким образом, решение второго неравенства:

В результате преобразований получена система:

Получили

Получили:

Проиллюстрируем:

Рис. 8. Решение примера 2

Итак, мы рассмотрели системы и совокупности неравенств, ввели строгие определения и решили несколько примеров. Далее перейдем к решению иррациональных неравенств.

Список литературы

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.

2. Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа.

3. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Портал естественных наук (Источник).

2. UCHILOK.NET (Источник).

3. Прикладная математика (Источник).

Домашнее задание

1. Решить систему и совокупность:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

2. Решить систему и совокупность:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;