Рассмотрим примеры:

Пример 1:

;

1) вычислить значение функции при , , , ,

2) построить график функции;

3) прочесть график и определить свойства данной функции.

Начнем с построения графика:

Для первого интервала, где составим таблицу для нахождения двух точек:

х	-4	-1
у	-2	1

Для второго интервала, где, также составим таблицу:

х	-1	0
у	1	0

Итак, построим график:

Рис. 5.

Теперь вычислим необходимые значения функции: , подставляем значение в функцию , так как принадлежит интервалу . В эту же функцию подставляем и значение , . Значения и подставляем в функцию , так как эти значения х принадлежат интервалу , , ; значение подставляем в функцию , так как оно входит в интервал , получаем

Нам осталось прочесть график. Итак, если аргумент возрастает , функция возрастает . Когда аргумент возрастает , функция убывает , наконец когда аргумент возрастает функция остается неизменной и равна четырем. Область определения функции: , то есть данная функция существует только на этом интервале, и если нам нужно было бы вычислить значение в точке , мы не смогли бы этого сделать, так как в этой точке она не существует – не определена. Минимальное значение функции есть, и оно равно -2: ; y=0 при двух значениях аргумента: и . Функция больше нуля при следующих значениях аргумента:

и .

Функция принимает отрицательные значения на следующем отрезке: .