Классы
Предметы
Классы
Предметы

Графическое решение уравнений

Классы
Предметы
Классы
Предметы

Графическое решение уравнений

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Степан

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решается уравнение x^2 + x + 5 = 0?

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте. Чтобы решить уравнение x^2 + x + 5 = 0 графическим методом его необходимо преобразовать следующим образом: x^2 = - х – 5. Слева мы получили квадратичную функцию у = x^2, графиком которой является парабола. Справа стоит линейная функция у = - х – 5, графиком которой является прямая. Далее необходимо изобразить графики полученных функций в одной декартовой системе координат и найти точки их пересечения. Координаты Х точек пересечения будут являться решениями исходного уравнения.

Пользователь Ученик
Степан

Спасибо!

Пользователь Ученик
Илья

y=4x-6 "вспомним, что свободный член в левой части (-6)"... Скажите пожалуйста, почему в левой части? Он же в правой!

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Да, Вы правы. Спасибо за проявленное внимание. Ошибка будет исправлена.

Пользователь Ученик
Елена

при отрицательных – функция быстрее убывает при больших значениях k по модулю. А почему?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Обратите внимание, что чем больше значение k по модулю в функции y=kx, тем быстрее убывает функция. Например, на рисунке изображены функции y=-x и y=-2x, поскольку |-1| = 1, |-2| = 2, тогда поскольку 2>1, то вторая функция будет убывать быстрее (это видно на рисунке).

Пользователь Родитель
Пользователь 1314451

Тарасов Валентин Алексеевич вы лучший !

Пользователь Ученик
Пользователь 931014

А почему в §38 в ответ мы выписываем только значения x?

Пользователь
Ответ учителя: Шпак Андрей

Уточните, пожалуйста, вопрос.

Пользователь Ученик
Пользователь 465943

У меня видеоне запускается

Пользователь Ученик
Пользователь 229958

здраствуйте у меня не запускается тренажор и тест хотя загрузка идет

Пользователь
Ответ администратора: Носов Дмитрий Юрьевич

Какого рода трудности - опишите, пожалуйста, подробнее? Проблема наблюдается во всех видео на нашем сайте или в некоторых? Если в некоторых - пришлите, пожалуйста, ссылки. Пробовали ли Вы просматривать уроки в разных браузерах, каков результат? Пришлите скриншот с ошибкой.

Пользователь Ученик
Пользователь 534333

объясните пожалуйста !

Пользователь Ученик
Пользователь 534333

как это решать?

Пользователь Ученик
Last User

Здравствуйте! У меня такой вопрос. можно сказать не по теме. предположим в первой задачке мы ничего в правую сторону не перекинули, т.е. оставили все как есть (у=x^2-x-2 у=0). Изобразили графики функции... получится, парабола с вершиной в точке A(1/2;-9/4) и прямая, которая является осью х. Как видите тут получается совершенно иной график. вопрос:Почему графики разные??? Ладно, парабола сделал параллельный перенос, но прямая в моем решении поменяла угол на 45 градусов по сравнению с вашим прямым. Я думал, как бы мы не преобразовывали уравнение, графики функции относительно друг друга всегда будут расположены на одном расстоянии.. уверен, если преобразовать уравнение еще по другому, получится третий вид графика. Знаю. суть в том, чтобы найти значения х. Но я уже говорил, вопрос не по теме)) Ответьте как можно скорей пожалуйста. Надеюсь вы поняли мой вопрос. Спасибо! ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- На случай, если вы не поняли мой вопрос...... поясню на простом примере уравнение x-2=0 решить графически 1 вариант. оставим все как есть) у=0 у=х-2 графики функции: у=0 есть ось иксов, у=x-2 прямая которая проходит через точку (0;-2) под углом 45 градусов к оси х. Графики пересекаются в точке (2;0), найден икс. 2 вариант. преобразуем) x=2 (хоть и глупо искать икс графически, но все же) у=2 прямая параллельная с осью иксов и проходящая через точку (0;2) у=х прямая проходящая через точку (0;0) под углом 45 градусов к оси икс. графики функции пересекаются в точке (2;2). найден икс ------------------ ТО ЕСТЬ, графики прямых относительно друг друга не поменялись, и никогда не поменяются (я так думаю), поменялось лишь их общее расположение по отношению системы координат. НО! в уравнении х^2-x-2=0 , которую прорешали тоже двумя путями меняются их взаимное расположение. Почему??????????

Пользователь Ученик
Ответ : Hazel komissarenkoaa@univertv.ru

Вы совершенно справедливо отмечаете, что при различных выражениях в левой и правой частях уравнения получаются совершенно разные графики. Однако необходимо сделать следующий шаг и спросить: о чём же это говорит? Ведь эти графики строятся для нахождения корней уравнения, то есть мы ищем точку пересечения графиков функций в левой и правой части уравнения, понимая, что её абсцисса – это корень данного уравнения.

И, если Вы правильно построите графики, то убедитесь, что как бы ни компоновались левые и правые части, абсциссы точки (точек) пересечения всегда будут одними и теми же.

В качестве наглядного примера рассмотрим весы. Если нас интересует, чтобы они находились в равновесии, то нам неважно, по 10 или по 20 кг лежат на их чашах. Важно, чтобы массы на обеих чашах были одинаковые. То же самое происходит и в графическом способе решения уравнений – нам неважно, какие функции стоят слева и справа, важно, что мы решаем уравнение, то есть ищем абсциссы их точек пересечения.

Пользователь Ученик
Last User

долго размышлял, но все же понял) спасибо огромное.

Классы
Предметы

Графическое решение уравнений

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Степан

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решается уравнение x^2 + x + 5 = 0?

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте. Чтобы решить уравнение x^2 + x + 5 = 0 графическим методом его необходимо преобразовать следующим образом: x^2 = - х – 5. Слева мы получили квадратичную функцию у = x^2, графиком которой является парабола. Справа стоит линейная функция у = - х – 5, графиком которой является прямая. Далее необходимо изобразить графики полученных функций в одной декартовой системе координат и найти точки их пересечения. Координаты Х точек пересечения будут являться решениями исходного уравнения.

Пользователь Ученик
Степан

Спасибо!

Пользователь Ученик
Илья

y=4x-6 "вспомним, что свободный член в левой части (-6)"... Скажите пожалуйста, почему в левой части? Он же в правой!

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Да, Вы правы. Спасибо за проявленное внимание. Ошибка будет исправлена.

Пользователь Ученик
Елена

при отрицательных – функция быстрее убывает при больших значениях k по модулю. А почему?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Обратите внимание, что чем больше значение k по модулю в функции y=kx, тем быстрее убывает функция. Например, на рисунке изображены функции y=-x и y=-2x, поскольку |-1| = 1, |-2| = 2, тогда поскольку 2>1, то вторая функция будет убывать быстрее (это видно на рисунке).

Пользователь Родитель
Пользователь 1314451

Тарасов Валентин Алексеевич вы лучший !

Пользователь Ученик
Пользователь 931014

А почему в §38 в ответ мы выписываем только значения x?

Пользователь
Ответ учителя: Шпак Андрей

Уточните, пожалуйста, вопрос.

Пользователь Ученик
Пользователь 465943

У меня видеоне запускается

Пользователь Ученик
Пользователь 229958

здраствуйте у меня не запускается тренажор и тест хотя загрузка идет

Пользователь
Ответ администратора: Носов Дмитрий Юрьевич

Какого рода трудности - опишите, пожалуйста, подробнее? Проблема наблюдается во всех видео на нашем сайте или в некоторых? Если в некоторых - пришлите, пожалуйста, ссылки. Пробовали ли Вы просматривать уроки в разных браузерах, каков результат? Пришлите скриншот с ошибкой.

Пользователь Ученик
Пользователь 534333

объясните пожалуйста !

Пользователь Ученик
Пользователь 534333

как это решать?

Пользователь Ученик
Last User

Здравствуйте! У меня такой вопрос. можно сказать не по теме. предположим в первой задачке мы ничего в правую сторону не перекинули, т.е. оставили все как есть (у=x^2-x-2 у=0). Изобразили графики функции... получится, парабола с вершиной в точке A(1/2;-9/4) и прямая, которая является осью х. Как видите тут получается совершенно иной график. вопрос:Почему графики разные??? Ладно, парабола сделал параллельный перенос, но прямая в моем решении поменяла угол на 45 градусов по сравнению с вашим прямым. Я думал, как бы мы не преобразовывали уравнение, графики функции относительно друг друга всегда будут расположены на одном расстоянии.. уверен, если преобразовать уравнение еще по другому, получится третий вид графика. Знаю. суть в том, чтобы найти значения х. Но я уже говорил, вопрос не по теме)) Ответьте как можно скорей пожалуйста. Надеюсь вы поняли мой вопрос. Спасибо! ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- На случай, если вы не поняли мой вопрос...... поясню на простом примере уравнение x-2=0 решить графически 1 вариант. оставим все как есть) у=0 у=х-2 графики функции: у=0 есть ось иксов, у=x-2 прямая которая проходит через точку (0;-2) под углом 45 градусов к оси х. Графики пересекаются в точке (2;0), найден икс. 2 вариант. преобразуем) x=2 (хоть и глупо искать икс графически, но все же) у=2 прямая параллельная с осью иксов и проходящая через точку (0;2) у=х прямая проходящая через точку (0;0) под углом 45 градусов к оси икс. графики функции пересекаются в точке (2;2). найден икс ------------------ ТО ЕСТЬ, графики прямых относительно друг друга не поменялись, и никогда не поменяются (я так думаю), поменялось лишь их общее расположение по отношению системы координат. НО! в уравнении х^2-x-2=0 , которую прорешали тоже двумя путями меняются их взаимное расположение. Почему??????????

Пользователь Ученик
Ответ : Hazel komissarenkoaa@univertv.ru

Вы совершенно справедливо отмечаете, что при различных выражениях в левой и правой частях уравнения получаются совершенно разные графики. Однако необходимо сделать следующий шаг и спросить: о чём же это говорит? Ведь эти графики строятся для нахождения корней уравнения, то есть мы ищем точку пересечения графиков функций в левой и правой части уравнения, понимая, что её абсцисса – это корень данного уравнения.

И, если Вы правильно построите графики, то убедитесь, что как бы ни компоновались левые и правые части, абсциссы точки (точек) пересечения всегда будут одними и теми же.

В качестве наглядного примера рассмотрим весы. Если нас интересует, чтобы они находились в равновесии, то нам неважно, по 10 или по 20 кг лежат на их чашах. Важно, чтобы массы на обеих чашах были одинаковые. То же самое происходит и в графическом способе решения уравнений – нам неважно, какие функции стоят слева и справа, важно, что мы решаем уравнение, то есть ищем абсциссы их точек пересечения.

Пользователь Ученик
Last User

долго размышлял, но все же понял) спасибо огромное.