Классы
Предметы

Что такое функция?

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Mirkhazianov

Здравствуйте! Это может быть моя или ваша ошибка: при y = x^2 ( x в квадрате ), на графике выходит другой результат при y = (x)^2 ( (x) в квадрате ), на графике выходит результат с видео, где этот график присваивают y = x^2; К сожалению здесь невозможно перекрепить изображение, напишу  координаты: 1. y = x^2     x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5  |     y|-25|-16| -9 | -4 | -1 | 0 | 1 | 4 | 9 |16|25|     Получается кривая от A(5;25) до B(-5:-25), что отличается от графика в видео. 2.  y = (x)^2     x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5  |     y |25 |16 |  9 |  4  |  1  | 0 | 1 | 4 | 9 |16|25|     Получается кривая от A(5;25) до B(-5:25), та что из видео. Объясните, пожалуйста, что тут не так, кто прав?     

Пользователь Ученик
Mirkhazianov

считал на калькуляторе*

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Выражения (х)^2 и х^2 равнозначны. Всё дело в том, что х может принимать какие угодно значения, в том числе и отрицательные. То есть, с легкостью может случиться такое, что х = -5. Как тогда будет выглядеть выражение х^2? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно ответить на вопрос: "А что у нас в квадрате?". А в квадрате у нас икс целиком. А чему равен икс? А икс равен -5. Таким образом, получается (-5)^2. Однако Вы правы, чтобы не ставить лишних скобок, в математике принято считать, что в числовом выражении -5^2 = -25 квадрат относится только к 5, а чтобы отнести квадрат к минусу следует записать (-5)^2 = 25. При этом важно помнить об особенностях обозначений при работе с переменными, которые мы с Вами, к счастью, сейчас разобрали! :)

Пользователь Ученик
Mirkhazianov

Я примерно понял мысль, но суть все равно не могу понять, если со знаком минус так, то со знаком плюс что должно происходить... Мне нужно больше времени разобраться, спасибо за ответ)

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Знаки + и - перед x², можно понимать, как единицу с соответствующим знаком, умноженную на x². +x²=+1∙x² и -x²=-1∙x². То есть -4²=-1∙4² = -1∙16 = -16, но (-4)² = (-1∙4)² = -4∙(-4) = 16. Таким образом -4² = -16 и (-4)²=16. А если стоит знак плюс, то он никак не влияет на значение квадрата. +4² = +1∙4² = +1∙16 = +16 = 16 и (+4)² = (+1∙4)² = +4∙(+4) = +16 = 16.

Пользователь Ученик
Mirkhazianov

Дело крылось в "возведение числа в отрицательную степень", без этого навыка логика рушалась

Пользователь Родитель
Сергей

``` Установите соответствие между значениями аргумента (1–4) и соответствующими им значениями функции (А–Д), если функция задана формулой . ``` тесты к этому уроку, похоже я вообще не понял, как это решать, можете пожалуйста натолкнуть на мысль? Спасибо.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Сергей, здравствуйте. Давайте рассмотрим на конкретном примере, так будет нагляднее. Пусть функция задана формулой y = x²+1. Это значит, что для любого числа х можно понять, какой у ему соответствует, подставив в эту формулу. Например, если х = 3, то у = 3²+1 = 10. То есть числу 3 соответствует число 10. Если х = 4, то у = 4²+1 = 16+1 = 17. То есть числу 4 эта функция ставит в соответствие число 17. И так далее.

Пользователь Родитель
Сергей

Какой из графиков не задает функцию? не могу понять, как ответить на этот вопрос, мы видим графики разные, например тот-же график площади квадрата, я могу поставить две точки и узнать, как будет выглядить график, но как я могу сделать наоборот? как мне ответить на этот вопрос? Спасибо

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Вспомним определение из урока. Функция – это соответствие между двумя множествами такое, что каждому элементу одного множества X ставится в соответствие единственный элемент другого множества Y. То есть графически каждому иксу должен соответствовать только один игрек, иначе это не функция. Например, окружность, где бы она не находилась на координатной плоскости не может задаваться функцией, т.к. почти во всех её точках одному иксу будут соответствовать два игрека.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Установите соответствие между функциями (1–4) и их областями определения D(y) в тесте y=x2(в квадрате) +8 ответ x€R (что значит x- любое число). Почему так?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Область определения функции - это все значения аргумента х, при которых функция существует. Функция y = x^2 существует при всех значениях х, а если к функции x^2 прибавить 8, то функция y = x^2+8 так же будет существовать при всех значениях х.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Спасибо за ответ!

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Записать аналитический вид функции периметра прямоугольника от длины его меньшей стороны a , если площадь прямоугольника S=6. Формула нахождения периметра (а+b)*2. Дальше не понятно как решать, подскажите пожалуйста

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Вам нужно записать функцию P(a) - функцию периметра от стороны а. Значит сам периметр Вам нужно выразить через сторону а. Поскольку в периметр входит и сторона b, то ее тоже нужно выразить через сторону а. Это Вы можете сделать из формулы для площади прямоугольника, которая по условию равна 6.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Не получается: формула площади a*b, a*b=6; a=6/b, b=6/a. Подставляем в формулу периметра, так как знаем a и b P=(6/a+6/b)*2; (6a+6b)*2. Что не так?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

В формулу периметра Вам нужно вместо b подставить выражение через а. Вам нужно чтобы все выражение для периметра было выражено только через а.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Спасибо Вам! Я поняла, что делать, у меня получилось!

Пользователь Ученик
Пользователь 1404136

Добрый день! Подскажите, пожалуйста, могу ли я просмотреть результаты прохождения тренажеров и тестов?

Пользователь Родитель
Пользователь 1335576

Какой из графиков не задает функцию?

Пользователь
Учитель математики

Уточните, пожалуйста, свой вопрос.