Классы
Предметы

Практика. Линейные уравнения и их системы

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Родитель
Сергей

"Сумма цифр двузначного числа равна" и "решить систему линейных уравнений", эти два задания решил не правильно, можете подсказать, как решать их? Спасибо большое.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Сумма цифр двузначного числа равна 6. Пусть х - количество единиц, а y - количество десятков. Тогда само число можно записать как x + 10y. Составим первое уравнение системы х + у = 6 (cумма цифр двузначного числа равна 6). Если цифры этого числа переставить, то получится число, составляющее 4/7 первоначального. Получим уравнение y + 10x = 4/7(x + 10y). Таким образом нужно решить систему уравнений: {х + у = 6 {y + 10x = 4/7(x + 10y). В другом задании, где x/2 + y/5 = 7 и х/3 - у/10 = 0 , нужно привести к общему знаменателю каждое уравнение, умножив первое уравнение на 10, а второе на 30. Получим: {5x + 2y = 70 {10х - 3у = 0, выразим из второго уравнения х: {5x + 2y = 70 {10х = 3у |:2 получим 5х=3/2y и подставим в первое уравнение: 3/2y + 2y = 70 |∙2 3y + 4y = 140 7y=140 y=140/7 y=20 Тогда 5х=3/2*20 5х=30 х=30/5 х=6. Ответ: (6; 20).

Пользователь Ученик
Harlamoff Shon

В 1 тренажёре во 2 шаге, почему для 1ой прямой, у второй точки мы берём Х=4 именно? то есть там получается 0/2 или У=0. Почему мы не можем взять 2? И тогда получим 2/2 и У=1 ?!?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. В качестве х можно взять любое число и график от это не изменится, так как график это бесконечная прямая линяя. Можно x=2 или x=4 или x=150, но обычно берут те значения, которые будут наиболее простые в построении графика. При x=4, получили y=0. Это значение посчитали самым простым вариантом для построения, но можно было взять, как сказали Вы, x=2, это тоже будет хорошо для построения. Для того чтобы построить прямую достаточно двух точек.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

В видеоуроке задача 2 про ящики и яблоки мы при составлении системы уравнения x+45=x-45, тут понятно x+20=3(y-20), почему мы три добавляем к второму ящику, ведь в первом стало в три раза больше чем во втором ящике. Или это для того чтобы уравнять два ящика (потому-что равно стоит между ними)

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Запись x+20=3(y-20) и означает, что в первом ящике x+20 и это в 3 раза больше, чем во втором ящике y-20.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Почему тогда 3 к x+20 не написали?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Потому что тогда получится, что во 2 ящике стало в 3 раза больше, чем в первом ящике. А запись x+20=3(y-20), значит, что количество яблок в первом ящике равно трем количествам яблок во 2 ящике, то есть в первом ящике в 3 раза больше яблок, чем в первом ящике. Рекомендуем Вам посмотреть видеоуроки о составлении математической модели (буквенного выражения) для задачи: 1)https://interneturok.ru/lesson/algebra/7-klass/matematicheskij-yazyk-matematicheskaya-model/matematicheskiy-yazyk-i-matematicheskaya-model-g-g-gaitsgori 2) https://interneturok.ru/lesson/algebra/7-klass/matematicheskij-yazyk-matematicheskaya-model/matematicheskaya-model 3) https://interneturok.ru/lesson/algebra/7-klass/matematicheskij-yazyk-matematicheskaya-model/matematicheskaya-model-i-tekstovye-zadachi

Пользователь Ученик
Пользователь 1252203

Решите систему уравнений х-4у=5 -х+3у=2

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Если у Вас возникли сложности с решением задачи, рекомендуем записаться в Домашнюю школу InternetUrok, где наши учителя с удовольствием помогут Вам. В общем случае мы не приводим решения домашних заданий и рекомендуем обратиться к многочисленным порталам в Интернет, которые специализируются именно на этом.

Пользователь Родитель
Пользователь 262804

x-4y-x+3y=5+2 -y=7 y=-7 x=4*(-7)+5 x=-23 Ответ:(-23;-7)