Классы
Предметы

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Математические модели реальных ситуаций

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 2259726

Здравствуйте,не могли бы Вы помочь решить задачю. "Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 375 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 655 рублей. Сколько стоит один детский и один взрослый билет?"

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Уточните, пожалуйста, где Вам встретилась эта задача?

Пользователь Ученик
Пользователь 2259726

В первом тесте.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Итак, первая семья купила 2 детских билета, (пусть детски билет стоил х), и 1 взрослый (пусть взрослый билет стоил у). Значит первая семья заплатила 2х+у=375. Аналогичное уравнение составляем для второй семьи и решаем систему.

Пользователь Ученик
Пользователь 2259726

а это нужно 2х перенести к 375 и поминять знак.Или 375 поделить на 2х?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Нужно составить второе уравнение. Вы составили? И затем решить систему. Изучите видеоурок повторно.

Пользователь Ученик
Пользователь 2259726

Составил.Это будет 3х + 2у = 655.Это будет такая система уравнения {2х + у = 375 {3х + 2у = 655

Пользователь Ученик
Пользователь 2259726

Я решил задачю.Спасибо что помогли).

Пользователь Ученик
Пользователь 2317242

Здравствуйте, можно ли таким образом решить задачу про книжные полки ? Определяемся с коэффициентами: x-книги на первой полке, y-на второй, далее мы знаем, что на второй полке осталось y-y/2=y/2, также мы знаем, что x+y/2=4y, 4y - количество книг больше в 4 раза, чем на второй, но на второй полке в данный момент стало y/2, т.е. на первой будет 4*y/2=2y Составляем систему: x+y/2=2y x+y=55 Вычисляем... Ответ: на первой полке-33, на второй-22.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Определяемся не с коэффициентами, а с переменными) Да, Ваше решение верно. Оно такое же, как и в уроке, только некоторые вычисления упрощены.

Пользователь Ученик
Пользователь 2317242

Здравствуйте, а можно в задаче с определеним массы животных. В качестве неизвестной переменной использовать только x? 1)x+x+x=12->x=4 (кг)- масса одного зайца 2)x+4=5-> x=1(кг) 3)x-1=99->x=100(кг) 4) 100+4+1=105(кг)- масса всех трех зверей

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Такое решение получится запутанным. Обычно, одна переменная обозначает одно количество, в нашем случае зайцев. Странно, когда в одной задаче одной и той же переменной даются разные значения. Можно, но лучше так не делать.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

На двух складах было 102 т сахара. Когда с первого склада забрали 15% сахара, то на нем осталось на 9 т сахара больше, чем на втором складе. Сколько тонн сахара было на первом складе изначально? Не могу решить эту задачу. Помогите пожалуйста

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Данное задание можно решить как и системой уравнений, так и с помощью одного уравнения. Пусть на первом складе было изначально х т сахара, тогда на втором складе (102 - х) т. сахара. Когда с первого склада забрали 15% сахара, то на нем осталось х - 0,15х = 0,85х т. сахара, что на 9 т сахара больше, чем на втором складе. Получим уравнение: 0,85х - (102 - х) = 9

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Первое уравнение x-0,15x=0,85x мне понятно как получено, и его смысл. А где во втором уравнении 0,85x-(102-x)=9 не понятно. Почему в нем говорится только о втором складе, а о первом нет? Почему от процентов отнимаем 102-x

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Не могу понять как составлено второе уравнение, почему равно 9 , на первом же складе больше тонн сахара, чем на втором

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Обратите внимание, что на первом складе осталось на 9 т сахара больше, чем на втором складе. Поэтому разность массы сахара на первом складе и на втором складе будет равно 9. Поскольку на первом складе осталось 0,85х тонн, а во втором (102-x), то и получим уравнение 0,85x-(102-x)=9. Так же это задание можно решить с помощью системы уравнений. Тогда масса сахара на первом складе принимается за х, а масса сахара на втором скале принимается за у. Тогда первое уравнение х+у=102. А второе уравнение системы будет 0,85х - у = 9

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Теперь понятно, спасибо большое за ответ!

Пользователь Ученик
Пользователь 1426329

Вы не могли бы объяснить решение задачи про сплав меди из теста? Не совсем поняла как его решать, зачем там первый сплав. Спасибо заранее! :)

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Один металлический сплав содержит 30% меди, а второй – 70% меди. Сколько килограммов второго сплава нужно взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди? По сути есть два сплава, их смешивают в каком-то соотношении и получают новый сплав весом 120 кг, где меди содержится 40%. Таким образом, 120*40% / 100% = 48 кг меди содержится в новом сплаве. Пусть первого сплава нужно взять х кг, второго у кг. Тогда по условию задачи составляем систему из двух уравнений: 0,3х+0,7y=48 (1) х+y=120 (2) Разрешая ее, Вы найдете y - то есть то, сколько необходимо взять второго сплава, чтобы получить новый сплав с необходимым содержанием меди.

Пользователь Ученик
Литвиненко Маша

Здрав­ствуй­те .Или я что-то не понял но в задаче с зайцем вы написали кабан +птица но в условии то кабан - птица .Обьясните пожалуйста . Зарание спасибо.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Мы ввели обозначения для массы всех животных: кролик весит х кг, птица-у кг, а кабан -z кг. Разность масс кабана и птицы равна 99 кг. Это можно записать с помощью уравнения z-y=99. Отсюда можно выразить массу кабана: z=99+y (перенесли у в правую часть уравнения и поменяли знак на противоположный).

Пользователь Ученик
Пользователь 1122346

Я не поняла как это решается и откуда берутся все эти числа(

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Уточните, пожалуйста, на каком этапе у Вас возникли трудности.

Пользователь Ученик
Пользователь 884552

Я не понял как делать задачу на ( по течение против течению)

Пользователь Родитель
Пользователь 872285

вот у меня задача на монеты я по уроку немного не поняла ка решать.

Пользователь Ученик
Пользователь 794535

Как решать?