Классы
Предметы

Разложение многочленов на множители. Метод выделения полного квадрата. Комбинация методов

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 814691

Добрый день. Подскажите, пожалуйста, как решить этот пример c помощью выделения полного квадрата: 101^2-203*81+81^2

Пользователь Учитель
Ответ :Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Вероятно, при переписывании условия допущена ошибка, попробуйте найти значение следующего выражения: 101^2-202*81+81^2. Если же условие Вы переписали верно, то нахождение значения этого выражения поможет выполнить изначальное задание! (Подсказка: вспомните формулы сокращенного умножения).

Пользователь Ученик
Пользователь 814691

Добрый день. 20:58 подскажите почему -1^2 дает -1 ? и получается -4

Пользователь Учитель
Ответ :Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте, такова математическая традиция. Выражение -1² следует воспринимать как выражение -(1²)=-1, то есть квадрат не действует на минус. Чтобы показать, что минус относится к выражению, возводимому в квадрат, его берут в скобки и тогда (-1)²=-1*(-1)=1.

Пользователь Ученик
вывывы Harlamoff Shon

Я не могу ни как понять на 20:33 почему мы прибавляем квадрат выражения и отнимаем его? (в примере это 1^2) ?! Ну почему прибавляем это понятно, а почему отнимаем то?

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, мы прибавляем 1^2, так как нашей целью является выделение полного квадрата. А затем, чтобы ничего не изменилось, мы сразу же вычитаем его. Согласитесь, если бы мы произвели вычитание, то получилось бы совершенно другое уравнение. Также для выделения полного квадрата можно было, по изученным в 6 классе свойствам уравнения, прибавить 1^2 к обеим частям уравнения. Получилось бы то же самое. :)

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

3m^6+4m^3n+4n^2 распишите пожалуйста этот пример

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Вам нужно выделить полный квадрат. Нужно использовать формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2. Обратим внимание на слагаемое 4m^3n = 2* 2*m^3n. Значит первое слагаемое может быть 2*m^3, а второе n или первое m^3, а второе 2n. В первом случае (2*m^3)^2 = 4m^6, а по условию задано всего 3m^6, а второе слагаемое будет n^2, а у нас по условию 4n^2. Если свернуть в формулу, то получим кроме квадрата суммы еще два слагаемых. А во втором варианте первое слагаемое будет m^6, а второе (2n)^2 = 4n^2 (как раз такое слагаемое у нас есть). Тогда в итоге получим одно слагаемое кроме квадрата суммы. Рассмотрим второй вариант. Получим 3m^6+4m^3n+4n^2 = m^6 + 2*m^3*2n +4n^2 + 2m^6 = (m^3 + 2n)^2 + 2m^6.

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

16x^2-30x+9=0 (16x^2-2*4x*3+3^2)+24x-30x=0 (4x-3)^2-6x=0 А что дальше можно сделать?

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Вы можете слагаемое (-30х) записать как (-24х -6х). Далее сгруппируйте первое и второе слагаемое; и третье и четвертое слагаемое и вынесите общий множитель за скобки.

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

Спасибо. Всё получилось.

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, нужно разложить на множители, пользуясь способом группировки, а не формулами сокращенного умножения. Сгруппировав первое и второе слагаемое; третье и четвертое слагаемое: 16x² - 30x + 9 = 16x² - 24х - 6х + 9 = 8х(2х-3) - 3(2х-3) = (2х-3)(8х-3).

Пользователь Ученик
Пользователь 2469790

Спасибо! Теперь понял) хотя в итоге вчера решил другим способом, переставив 16^2 в конец)

Пользователь Ученик
Пользователь 1200714

В видео уроке все предельно понятно! А в тренажерах бред непонятный!!! ЭТО УЖАС ПРОСТО!!! КАК МОЖНО ДАВАТЬ ТАКИЕ ПРИМЕРЫ ДАЖЕ ПРИМЕРНО НЕ ОБЪЯСНЯЯ ИХ???

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, какие именно задания вызвали сложности при решении и в чем именно они состоят?

Пользователь Ученик
Пользователь 1200714

Почему в уроках объясняют легкие примеры, а в тренажеры и в тесты ставят совершенно не такие примеры? Не подобные тем.

Пользователь Ученик
Ответ :Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, какие именно задания из тренажеров и тестов вызвали у Вас сложности в решении? Темы, раскрытые в задачах к данному уроку, полностью соответствуют пройденному материалу: формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, разложение на множители, решение квадратного уравнения. Если есть конкретные вопросы, мы готовы помочь в них разобраться.

Пользователь Ученик
Пользователь 716889

Здравствуйте. Не могу понять почему в 1 примере метода выделения квадрата, мы сначала прибавляет 4x^2y^2, потом отнимаем его же, но он все равно продолжает присутсвовать в нашем примере. Где логика, или где объяснение? Причём в дальнейшем у нас остаётся почему то 4x^2y^2 со знаком минус. С плюсом я бы ещё мог списать это на формулу квадрата суммы (потому что изначально пример со знаком плюс). Объясните пожалуйста.

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

Посмотрите видео-урок с 13:50 минуты. Если останутся вопросы, задавайте их.

Пользователь Ученик
Пользователь 716889

Спасибо, понял. Странно,однако, что это объясняют только во втором примере темы. Просто я если чего-то не понимаю, зацикливаюсь на этом месте, и далее не смотрю урок.

Пользователь Учитель
Михаил Соловьёв

Почему вы этот урок откуда-то сплагиатели?

Пользователь
Ответ учителя:Шпак Андрей

Уточните, пожалуйста, вопрос.

Пользователь Учитель
Михаил Соловьёв

там написано Univertv.ru , почему не интернетурок?

Пользователь Ученик
Ответ : Пользователь 96599

UniverTv.ru также является нашим проектом. Данный логотип вы можете увидеть и в других уроках, представленных на этом сайте. С нашим проектом UniverTv.ru вы можете ознакомиться здесь.

Пользователь Учитель
Михаил Соловьёв

Какие есть методы разложения я где-то слышал, что их три?

Пользователь
Ответ учителя:Шпак Андрей

Рекомендую пересмотреть данный видеоурок:
https://interneturok.ru/algebra/7-klass/povtorenie-kursa-algebry-7go-klassa/razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli-sokraschenie-drobey