Классы
Предметы
Классы
Предметы

Разложение многочленов на множители. Метод выделения полного квадрата. Комбинация методов

Классы
Предметы

Разложение многочленов на множители. Метод выделения полного квадрата. Комбинация методов

Классы
Предметы

Разложение многочленов на множители. Метод выделения полного квадрата. Комбинация методов

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Питс Виктория

Здравствуйте. Очень жаль что в уроке учитель объясняя данную тему не затрагивает примеры из теста под номером 2, вообще не понятно что там делать. Почитав вопросы других людей, понимаю что не я первая с такой же претензией. Даже понимая урок на 100% вы не напишите 2 тест к ЭТОМУ ЖЕ УРОКУ, хорошо , что хотя бы 1 тест еще как -то соответствует уроку. Приведу пример. Из 2 теста: 37 в кв -125*37+ 63 в кв. Понятно что тут дана почти полная формула квадрата разности, но вместо положенных 126 *37 , у нас 125*37. Такие примеры в уроке НЕ ОБЪЯСНЯЛИСЬ, решить этот пример чисто пальцем в небо у меня не вышло ( прибавила в конце примера 1). Дополню , что этот урок не первый случай когда я встречаю подобное , писать и разбираться каждый раз не в моих обязанностях, надеюсь подобное я больше не встречу, спасибо.

Пользователь Ученик
Пользователь 814691

Добрый день. Подскажите, пожалуйста, как решить этот пример c помощью выделения полного квадрата: 101^2-203*81+81^2

Пользователь Учитель
Ответ : Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Вероятно, при переписывании условия допущена ошибка, попробуйте найти значение следующего выражения: 101^2-202*81+81^2. Если же условие Вы переписали верно, то нахождение значения этого выражения поможет выполнить изначальное задание! (Подсказка: вспомните формулы сокращенного умножения).

Пользователь Ученик
Пользователь 814691

Добрый день. 20:58 подскажите почему -1^2 дает -1 ? и получается -4

Пользователь Учитель
Ответ : Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте, такова математическая традиция. Выражение -1² следует воспринимать как выражение -(1²)=-1, то есть квадрат не действует на минус. Чтобы показать, что минус относится к выражению, возводимому в квадрат, его берут в скобки и тогда (-1)²=-1*(-1)=1.

Пользователь Ученик
вывывы Harlamoff Shon

Я не могу ни как понять на 20:33 почему мы прибавляем квадрат выражения и отнимаем его? (в примере это 1^2) ?! Ну почему прибавляем это понятно, а почему отнимаем то?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, мы прибавляем 1^2, так как нашей целью является выделение полного квадрата. А затем, чтобы ничего не изменилось, мы сразу же вычитаем его. Согласитесь, если бы мы произвели вычитание, то получилось бы совершенно другое уравнение. Также для выделения полного квадрата можно было, по изученным в 6 классе свойствам уравнения, прибавить 1^2 к обеим частям уравнения. Получилось бы то же самое. :)

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

3m^6+4m^3n+4n^2 распишите пожалуйста этот пример

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Вам нужно выделить полный квадрат. Нужно использовать формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2. Обратим внимание на слагаемое 4m^3n = 2* 2*m^3n. Значит первое слагаемое может быть 2*m^3, а второе n или первое m^3, а второе 2n. В первом случае (2*m^3)^2 = 4m^6, а по условию задано всего 3m^6, а второе слагаемое будет n^2, а у нас по условию 4n^2. Если свернуть в формулу, то получим кроме квадрата суммы еще два слагаемых. А во втором варианте первое слагаемое будет m^6, а второе (2n)^2 = 4n^2 (как раз такое слагаемое у нас есть). Тогда в итоге получим одно слагаемое кроме квадрата суммы. Рассмотрим второй вариант. Получим 3m^6+4m^3n+4n^2 = m^6 + 2*m^3*2n +4n^2 + 2m^6 = (m^3 + 2n)^2 + 2m^6.

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

16x^2-30x+9=0 (16x^2-2*4x*3+3^2)+24x-30x=0 (4x-3)^2-6x=0 А что дальше можно сделать?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Вы можете слагаемое (-30х) записать как (-24х -6х). Далее сгруппируйте первое и второе слагаемое; и третье и четвертое слагаемое и вынесите общий множитель за скобки.

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

Спасибо. Всё получилось.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, нужно разложить на множители, пользуясь способом группировки, а не формулами сокращенного умножения. Сгруппировав первое и второе слагаемое; третье и четвертое слагаемое: 16x² - 30x + 9 = 16x² - 24х - 6х + 9 = 8х(2х-3) - 3(2х-3) = (2х-3)(8х-3).

Пользователь Ученик
Пользователь 2469790

Спасибо! Теперь понял) хотя в итоге вчера решил другим способом, переставив 16^2 в конец)

Пользователь Ученик
Ягодзинская Евгения Александровна

В видео уроке все предельно понятно! А в тренажерах бред непонятный!!! ЭТО УЖАС ПРОСТО!!! КАК МОЖНО ДАВАТЬ ТАКИЕ ПРИМЕРЫ ДАЖЕ ПРИМЕРНО НЕ ОБЪЯСНЯЯ ИХ???

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, какие именно задания вызвали сложности при решении и в чем именно они состоят?

Пользователь Ученик
Ягодзинская Евгения Александровна

Почему в уроках объясняют легкие примеры, а в тренажеры и в тесты ставят совершенно не такие примеры? Не подобные тем.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, какие именно задания из тренажеров и тестов вызвали у Вас сложности в решении? Темы, раскрытые в задачах к данному уроку, полностью соответствуют пройденному материалу: формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, разложение на множители, решение квадратного уравнения. Если есть конкретные вопросы, мы готовы помочь в них разобраться.

Пользователь Ученик
Пользователь 716889

Здравствуйте. Не могу понять почему в 1 примере метода выделения квадрата, мы сначала прибавляет 4x^2y^2, потом отнимаем его же, но он все равно продолжает присутсвовать в нашем примере. Где логика, или где объяснение? Причём в дальнейшем у нас остаётся почему то 4x^2y^2 со знаком минус. С плюсом я бы ещё мог списать это на формулу квадрата суммы (потому что изначально пример со знаком плюс). Объясните пожалуйста.

Пользователь
Ответ учителя: Ковтун Екатерина

Посмотрите видео-урок с 13:50 минуты. Если останутся вопросы, задавайте их.

Пользователь Ученик
Пользователь 716889

Спасибо, понял. Странно,однако, что это объясняют только во втором примере темы. Просто я если чего-то не понимаю, зацикливаюсь на этом месте, и далее не смотрю урок.

Пользователь Учитель
Михаил Соловьёв

Почему вы этот урок откуда-то сплагиатели?

Пользователь
Ответ учителя: Шпак Андрей

Уточните, пожалуйста, вопрос.

Пользователь Учитель
Михаил Соловьёв

там написано Univertv.ru , почему не интернетурок?

Пользователь Ученик
Ответ :  Пользователь 96599

UniverTv.ru также является нашим проектом. Данный логотип вы можете увидеть и в других уроках, представленных на этом сайте. С нашим проектом UniverTv.ru вы можете ознакомиться здесь.

Классы
Предметы

Разложение многочленов на множители. Метод выделения полного квадрата. Комбинация методов

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Питс Виктория

Здравствуйте. Очень жаль что в уроке учитель объясняя данную тему не затрагивает примеры из теста под номером 2, вообще не понятно что там делать. Почитав вопросы других людей, понимаю что не я первая с такой же претензией. Даже понимая урок на 100% вы не напишите 2 тест к ЭТОМУ ЖЕ УРОКУ, хорошо , что хотя бы 1 тест еще как -то соответствует уроку. Приведу пример. Из 2 теста: 37 в кв -125*37+ 63 в кв. Понятно что тут дана почти полная формула квадрата разности, но вместо положенных 126 *37 , у нас 125*37. Такие примеры в уроке НЕ ОБЪЯСНЯЛИСЬ, решить этот пример чисто пальцем в небо у меня не вышло ( прибавила в конце примера 1). Дополню , что этот урок не первый случай когда я встречаю подобное , писать и разбираться каждый раз не в моих обязанностях, надеюсь подобное я больше не встречу, спасибо.

Пользователь Ученик
Пользователь 814691

Добрый день. Подскажите, пожалуйста, как решить этот пример c помощью выделения полного квадрата: 101^2-203*81+81^2

Пользователь Учитель
Ответ : Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Вероятно, при переписывании условия допущена ошибка, попробуйте найти значение следующего выражения: 101^2-202*81+81^2. Если же условие Вы переписали верно, то нахождение значения этого выражения поможет выполнить изначальное задание! (Подсказка: вспомните формулы сокращенного умножения).

Пользователь Ученик
Пользователь 814691

Добрый день. 20:58 подскажите почему -1^2 дает -1 ? и получается -4

Пользователь Учитель
Ответ : Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте, такова математическая традиция. Выражение -1² следует воспринимать как выражение -(1²)=-1, то есть квадрат не действует на минус. Чтобы показать, что минус относится к выражению, возводимому в квадрат, его берут в скобки и тогда (-1)²=-1*(-1)=1.

Пользователь Ученик
вывывы Harlamoff Shon

Я не могу ни как понять на 20:33 почему мы прибавляем квадрат выражения и отнимаем его? (в примере это 1^2) ?! Ну почему прибавляем это понятно, а почему отнимаем то?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, мы прибавляем 1^2, так как нашей целью является выделение полного квадрата. А затем, чтобы ничего не изменилось, мы сразу же вычитаем его. Согласитесь, если бы мы произвели вычитание, то получилось бы совершенно другое уравнение. Также для выделения полного квадрата можно было, по изученным в 6 классе свойствам уравнения, прибавить 1^2 к обеим частям уравнения. Получилось бы то же самое. :)

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

3m^6+4m^3n+4n^2 распишите пожалуйста этот пример

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Вам нужно выделить полный квадрат. Нужно использовать формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2. Обратим внимание на слагаемое 4m^3n = 2* 2*m^3n. Значит первое слагаемое может быть 2*m^3, а второе n или первое m^3, а второе 2n. В первом случае (2*m^3)^2 = 4m^6, а по условию задано всего 3m^6, а второе слагаемое будет n^2, а у нас по условию 4n^2. Если свернуть в формулу, то получим кроме квадрата суммы еще два слагаемых. А во втором варианте первое слагаемое будет m^6, а второе (2n)^2 = 4n^2 (как раз такое слагаемое у нас есть). Тогда в итоге получим одно слагаемое кроме квадрата суммы. Рассмотрим второй вариант. Получим 3m^6+4m^3n+4n^2 = m^6 + 2*m^3*2n +4n^2 + 2m^6 = (m^3 + 2n)^2 + 2m^6.

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

16x^2-30x+9=0 (16x^2-2*4x*3+3^2)+24x-30x=0 (4x-3)^2-6x=0 А что дальше можно сделать?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Вы можете слагаемое (-30х) записать как (-24х -6х). Далее сгруппируйте первое и второе слагаемое; и третье и четвертое слагаемое и вынесите общий множитель за скобки.

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

Спасибо. Всё получилось.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, нужно разложить на множители, пользуясь способом группировки, а не формулами сокращенного умножения. Сгруппировав первое и второе слагаемое; третье и четвертое слагаемое: 16x² - 30x + 9 = 16x² - 24х - 6х + 9 = 8х(2х-3) - 3(2х-3) = (2х-3)(8х-3).

Пользователь Ученик
Пользователь 2469790

Спасибо! Теперь понял) хотя в итоге вчера решил другим способом, переставив 16^2 в конец)

Пользователь Ученик
Ягодзинская Евгения Александровна

В видео уроке все предельно понятно! А в тренажерах бред непонятный!!! ЭТО УЖАС ПРОСТО!!! КАК МОЖНО ДАВАТЬ ТАКИЕ ПРИМЕРЫ ДАЖЕ ПРИМЕРНО НЕ ОБЪЯСНЯЯ ИХ???

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, какие именно задания вызвали сложности при решении и в чем именно они состоят?

Пользователь Ученик
Ягодзинская Евгения Александровна

Почему в уроках объясняют легкие примеры, а в тренажеры и в тесты ставят совершенно не такие примеры? Не подобные тем.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, какие именно задания из тренажеров и тестов вызвали у Вас сложности в решении? Темы, раскрытые в задачах к данному уроку, полностью соответствуют пройденному материалу: формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, разложение на множители, решение квадратного уравнения. Если есть конкретные вопросы, мы готовы помочь в них разобраться.

Пользователь Ученик
Пользователь 716889

Здравствуйте. Не могу понять почему в 1 примере метода выделения квадрата, мы сначала прибавляет 4x^2y^2, потом отнимаем его же, но он все равно продолжает присутсвовать в нашем примере. Где логика, или где объяснение? Причём в дальнейшем у нас остаётся почему то 4x^2y^2 со знаком минус. С плюсом я бы ещё мог списать это на формулу квадрата суммы (потому что изначально пример со знаком плюс). Объясните пожалуйста.

Пользователь
Ответ учителя: Ковтун Екатерина

Посмотрите видео-урок с 13:50 минуты. Если останутся вопросы, задавайте их.

Пользователь Ученик
Пользователь 716889

Спасибо, понял. Странно,однако, что это объясняют только во втором примере темы. Просто я если чего-то не понимаю, зацикливаюсь на этом месте, и далее не смотрю урок.

Пользователь Учитель
Михаил Соловьёв

Почему вы этот урок откуда-то сплагиатели?

Пользователь
Ответ учителя: Шпак Андрей

Уточните, пожалуйста, вопрос.

Пользователь Учитель
Михаил Соловьёв

там написано Univertv.ru , почему не интернетурок?

Пользователь Ученик
Ответ :  Пользователь 96599

UniverTv.ru также является нашим проектом. Данный логотип вы можете увидеть и в других уроках, представленных на этом сайте. С нашим проектом UniverTv.ru вы можете ознакомиться здесь.