Пример 1:

.

Очевидно, что общего множителя у данного многочлена нет. Значит, нам нужно его разбить на группы таким образом, чтобы в каждой группе был общий множитель, и кроме того постараться разбить так, чтобы после вынесения общих множителей в группах образовался общий множитель для всех групп.

Сгруппируем первый со вторым и третий с четвертым:

.

Обратим внимание на тот факт, что группы можно объединять по-разному, но лучше группировать те члены, где очевидно есть общий множитель.

Рассмотрим первый пример с другой стороны, сгруппируем первый член с третьим, а второй с четвертым:

.

Видим, что при таком варианте группировки выражение получается такое же, как и в первом случае.

Пример 2:

;

сгруппируем первый с четвертым и второй с третьим:

;

в данном примере также можно проверить, есть ли другие варианты группировки, например, сгруппировать первый член с третьим и второй с четвертым.

При выборе групп следует обратить внимание на такой момент. После выбора первой группы нужно проверить, есть ли общий множитель во второй группе, и если его нет, то группировать нужно иначе.

Пример 3:

.

Сгруппируем крайние члены между собой, а средние между собой:

.