Классы
Предметы

Разложение многочленов на множители в комбинации с формулами сокращённого умножения

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 2533025

Как научиться делать быстро

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте, уточните пожалуйста, что конкретно и какие примеры Вы хотите научиться выполнять быстро.

Пользователь Ученик
Пользователь 1200714

Я узнала что здесь вроде бы нужно решать теоремой Виета. Скажите как я могу решить если вы не слово не говорили о ней. А если нет то как решить?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Смотрите решение описанное ниже.

Пользователь Ученик
Пользователь 1200714

Потому что я не пойму как его нужно группировать что бы получилось (х-1)(х-3)

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Смотрите решение описанное ниже.

Пользователь Ученик
Пользователь 1200714

Добрый день! Покажите мне пожалуйста подробное решение примера:х^2-4х+3. Заранее спасибо!

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Нужно выделить полный квадрат х^2-4х+3 =(х^2-4х)+3. Для того, чтобы свернуть формулу квадрата разности, нужно в скобки добавить 4, и, следовательно вычесть их потом. (х^2-4х+4)+3-4=(х-2)^2-1. Далее используем формулу разности квадратов: (х-2-1)(х-2+1)=(х-3)(х-1)

Пользователь Ученик
Пользователь 1200714

Я конечно извиняюсь, но ничего что выделение полного квадрата объясняется только в следующем уроке?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

В данном примере используется комбинация способа группировки и формулы сокращенного умножения. Можно сказать, что это и выделение полного квадрата, и примеры подобных действий, да, разбираются с разных сторон в следующем уроке, и тем не менее похожие манипуляции с многочленами Вы уже делаете в течении нескольких последних уроков, поэтому эти действия Вам известны. В данном же примере можно действовать и по-другому. Не выделяя полного квадрата, разложить на множители как: х^2-4х+3 = (х^2 - 3х) - (х -3) = х(х - 3) - (х -3) = (х-1)(х-3). Вариантов действий с многочленами множество. Чем больше Вы знаете приемов и чем больше их практикуете, тем легче и быстрее Вы решаете подобные задачи, находя самый быстрый и простой способ преобразования.

Пользователь Ученик
Егор

Можете подсказать, как лучше разложить на множители задачу в 1 тесте: x^2 + x - 6. Можно, конечно, через b^2-4ac, но тут пока такое не используется. Метод выделения полного квадрата тоже только в следующем уроке идет (хотя не знаю, как его применить, т.к. -6.)

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Выражение x^2 + x - 6 можно представить в виде x^2 - 4 + х - 2, так как -6=-4-2. Сгруппируем и воспользуемся формулой разности квадратов: (x^2 - 4) + (х - 2) = (х-2)(х+2) + (х-2) = (х-2)(х+2+1)=(х-2)(х+3)

Пользователь Ученик
Пользователь 1200714

Простите, а откуда взялся 1? (х-2)(х+2) + (х-2) = (х-2)(х+2+1!!!!)

Пользователь Ученик
Пользователь 1200714

И скажите пожалуйста, как мне нужно понять что 6 нужно разложить именно на 2 и 4, а не на 3 и 3. Какой последовательности нужно придерживаться?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Выносим общий множитель за скобки: (х-2)*(х+2) + (х-2)=(х-2)*(х+2) + (х-2)*1=(х-2)(х+2+1)

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Нужно подумать, каких чисел не хватает для того, чтобы воспользоваться формулами сокращенного умножения и вынесения общего множителя за скобки.

Пользователь Ученик
Пользователь 726771

не можем решить задание разложить на множители x^2-4x+3. Объясните, пожалуйста.

Пользователь Ученик
Пользователь 621280

Здравствуйте, ен могли бы вы помочь разложить на множители многочлен:5y(3y-2)-(y-1)(y+1)

Пользователь Ученик
Пользователь 488169

В тренажёре, не пойму как вышло следующее: (m-1) (m^2 - 1) = (m-1) (m-1) (m+1) ?

Пользователь Ученик
Пользователь 584226

Здравствуйте. Не могли бы вы объяснить как разложить такой многочлен на множители: (а-12)^3-125

Пользователь Родитель
Пользователь 511217

Добрый день. На этом уроку мы разбирали разложение многочленов с формулами сокращенного умножения. Использовались формулы квадрат разности и сумма кубов. Но мы на предыдущем уроке разобрали только две формулы квадрат разности и квадрат суммы. Как-то непоследовательно идут уроки,запутали всех. C уважением Александр.

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Все формулы сокращенного умножения были разобраны в предыдущей теме, поэтому здесь вполне последовательно их применение

Пользователь Родитель
Пользователь 511217

Добрый день,на предыдущем уроке были рассмотрены только две формулы про квадрат разности и и квадрат суммы,про сумму кубов не сказано ни слова.