Классы
Предметы

Числовые выражения; действия с натуральными числами (В.А. Тарасов)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 431723

К какому числовому множеству относится число – 0,346 ? ответ разве не рациональные числа?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Все верно, но обратите внимание, что множество рациональных чисел обозначается латинской буквой Q.

Пользователь Ученик
Пользователь 1369007

Добрый вечер! Объясните пж как понять, если в условии задачи с подарками апельсинов для школьников надо использовать НОД, а не НОК. Как понять в какой-либо задаче нужно использовать НОК или НОД? Для чего нужен НОК кроме выявления общего кратного при делении дроби?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Отличие НОД и НОК простое: НОД - это наибольшее число, на которое делятся данные числа, а НОК - наименьшее число, которое делится на данные числа. Если папа делает шаг длиной 70 см, а сын - 40 см, то их ноги окажутся рядом через НОК (70,40)=280 см (4 шага папы и 7 шагов сына). Или: на какое минимальное количество частей нужно разрезать торт, чтобы его можно было разделить и между 4, и между 6 людьми: НОК (4,6)=12. Если же мы говорим: есть 12 яблок и 16 апельсинов, среди какого наибольшего количества детей можно их распределить поровну, то речь идёт о НОД(12,16)=4. То есть, если мы ищем число, которое должно делиться на А и Б, то это НОК(А,Б). Если же мы ищем число, на которое должны делиться А и Б, то это НОД(А,Б).

Пользователь Родитель
Наталья

У меня вопрос по второму тесту: в задании необходимо найти наименьшее множество для чисел. Почему для числа 20999 правильным ответом является множество натуральных чисел (N), а не множество нечетных натуральных чисел. Разве множество нечетных натуральных чисел, не меньше множества натуральных чисел ?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Спасибо за проявленное внимание. Да, вы правы. Ошибка будет исправлена.

Пользователь Ученик
Чикин Вадим

Найти числа а и b, если из­вест­но, что НОД(a, b) = 5, a:b = 13:8. Я тут читаю ответ в самой задаче, ведь написано a:b = 13:8. Когда решил задачу по правилам ответ оказался a=65, b=40. А в самой задаче написано то "А делить на Б равно 13 делить на 8". Ведь всем известно, что дробь это деление числителя на знаменатель, то есть a - это делимое, b - это делитель? Или это не так? Может это ошибка?

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

13:8 - это соотношение, в котором делятся данные числа a и b (по сути, это дробь, которая получилась после применения основного свойства дроби). То есть, пусть x - одна часть, тогда a=13x и b=8x. Известно, что 13x и 8x делятся на 5, отсюда следует, что x=5. Тогда a=13x=13*5=65, b=8x=8*5=40.

Пользователь Ученик
Пользователь 1168365

1) Натуральные числа делятся на простые и составные ( как и сказано в уроке ), но к чему же тогда относиться 1? Просто интересно. 2) Простые числа делятся на 1 и саму себя, а как же дробные числа? Пример: 7:0.2=35

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

Здравствуйте.

1) Любая классификация условна и имеет свои ограничения. 1 не принято относить ни к простым, ни к составным числам.
2) В выражении "Простые числа делятся только на 1 и само себя" по умолчанию подразумевается "делятся нацело". Говорить о делимости имеет смысл только для натуральных (целых) чисел, поскольку на множестве рациональных (или действительных) чисел любое число делится на любое другое (кроме 0).

Деление натуральных чисел на простые-составные - это придуманная нами классификация, которая позволяет упростить работу с ними и их описание. В природе не существует травы-кустов-деревьев - это тоже придуманная нами классификация, которая оказалась полезной.

Пользователь Ученик
Пользователь 1168365

Спасибо за ответ)))

Пользователь Ученик
Пользователь 936690

откуда взялось число 36 в 6 примере НОК?

Пользователь Ученик
Виктор

Уже отписался в комментарии к уроку, повторюсь здесь. Почему в уроке нет описания отношения НОД к НОК и поиска пар взаимопростых чисел? Считаю это упущением и без пояснения онного решить задачи под 4 номером будет нельзя. Я считаю интернетурок.ру самодостаточным ресурсом, по сему тут необходимо пояснять до конца те ньюансы, которые требуются в задачах. Пришлось обращаться к сторонним ресурсам для прояснения. НОД(a,b) * НОК(a,b) = a * b

Пользователь
Ответ редактора:Постный Алексей

Здравствуйте! Спасибо за Ваш комментарий по данному уроку и за помощь в совершенствовании сайта!

Можно придумать очень много разных соотношений и формул для описания свойств натуральных чисел, в частности, для НОД и НОК. Изучением таких свойств занимается отдельная ветвь математики - теория чисел. Если Вам интересно, то можете найти в интернете большое количество информации по этой теме

Что касается указанной Вами формулы для произведения НОД и НОК, то для её доказательства не нужны никакие дополнительные специальные знания, кроме определения НОД и НОК и понимания, что это за характеристики набора чисел.

Безусловно, это не самая простая задача (можно считать её задачей со звёздочкой), но использовать для её решения дополнительные ресурсы, как нам кажется, не надо.


Пользователь Ученик
Виктор

Благодарю за ответ и прояснение. "Задача со звёздочкой" именно так обычно помечают те задачи, над которыми требуется поломать голову и зачастую к которым "раскрыты не все карты". Думаю, если такие задачи заранее будут помечены, то это внесёт больше ясности и не будут вызывать никакого конфуза или сомнений в наличии в ней какой либо ошибки. Передо мной сейчас не стоит задача углубляться в теорию, только лишь пройти "заново" курс алгебры, освежить знания, полученные в школе. Ещё раз спасибо.

Пользователь Ученик
Пользователь 751857

Что за ерундовая задача с яблоками и апельсинами? В условии задачи не сказано, что были розданы целые фрукты. Учеников могло быть и 50.

Пользователь Ученик
Виктор

Условия задачи достаточные для здравого смысла. Могло быть да не было. Чего не было в условии, того не нужно додумывать.

Пользователь Учитель
Юлиан

конечно мне нравится видео, но когда учитель рассказывал как решить задачу, видео раньше времени закончилась!!! :(

Пользователь Ученик
Пользователь 708573

к какой букве относиться -0.346