Задача 1. Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: «Половина моих учеников изучают математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы». Сколько учеников было у Пифагора?

Первый этап: Составим математическую модель.

Пусть ( - общее количество учеников Пифагора, тогда ( – это та половина учеников, которые изучают математику, ( - то количество учеников, которые изучают природу. Также по условию задачи седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении – ( и еще три девы – прибавить 3. Значит, математическая модель имеет вид:

Второй этап: необходимо решить полученное уравнение и найти . Домножим и числитель, и знаменатель на 28.

Третий этап: В задаче необходимо ответить на вопрос: сколько было учеников у Пифагора? Мы обозначили за количество его учеников, этот нашли.

Ответ: у Пифагора было 28 учеников.