1. Повторение способа решения текстовых задач
При переходе от словесного описания к математическому описанию для решения текстовой задачи выделяют три этапа:
1й: Составление математической модели;
2й: Работа с математической моделью;
3й: Получение ответа на вопрос задачи.
2. Первый пример решения текстовых задач
Задача 1. Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: «Половина моих учеников изучают математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы». Сколько учеников было у Пифагора?
Первый этап: Составим математическую модель.
Пусть (
- общее количество учеников Пифагора, тогда ( 
– это та половина учеников, которые изучают математику, ( 
- то количество учеников, которые изучают природу. Также по условию задачи седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении – ( 
и еще три девы – прибавить 3. Значит, математическая модель имеет вид:
Второй этап: необходимо решить полученное уравнение и найти 
. Домножим и числитель, и знаменатель на 28.
Третий этап: В задаче необходимо ответить на вопрос: сколько было учеников у Пифагора? Мы обозначили за количество его учеников, этот нашли.
Ответ: у Пифагора было 28 учеников.
3. Второй пример решения текстовых задач
Задача 2: В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если известно, что в начальных их в три раза больше, чем в старших, и в два раза меньше, чем в средних?
Первый этап: Составим математическую модель.
Итак, есть связь между количеством учеников в разных классах, есть общее количество учеников. Пусть ( - это число учеников в старших классах. Тогда, исходя из условия задачи, в начальных классах число учеников – это ( 3
, а в средних - (
.
Математическая модель имеет вид:
Второй этап: – решение математической модели.
Третий этап: ответ на поставленный вопрос. Часть ответа мы получили: В старших классах – 90 учеников. Тогда в средних классах 
учеников.
В младших классах – 
учеников.
Ответ: В старших классах – 90 учеников, в средних – 540 учеников и в младших – 270 учеников.
4. Подведение итогов
Итак, мы рассмотрели относительно более сложные старинные задачи и увидели, что здесь методика одна и та же. Надо с русского языка перевести на математический язык, то есть получить математическую модель. Выделить три этапа: составление модели, работа с моделью, получение ответа. И получить ответ на поставленный вопрос.
Список рекомендованной литературы
1. Мордкович А.Г. Алгебра 7. 4 издание. М.: Мнемозина. 2001 г.
2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра 7. М.: ВЕНТАНА-ГРАФ
3. Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. Алгебра 7 .М.: Просвещение. 2006 г.
Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет
1. Школьный помощник (Источник).
2. Методическая копилка учителя (Источник).
Рекомендованное домашнее задание
1. №103, 105, 94 (а-г), 93 (в). Мордкович А.Г. Алгебра 7. 4 издание. М.: Мнемозина. 2001 г.
2. Придумайте задачу по данной математической модели:
а)
б) 
в)
;
г)
.
