Классы
Предметы
Классы
Предметы

Математический язык и математическая модель (Г. Г. Гаицгори)

Классы
Предметы

Математический язык и математическая модель (Г. Г. Гаицгори)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Ионов Максим Сергеевич

Здравствуйте. В тесте попался вопрос "На рыбалке отец с сыном поймали 20 рыб. Отец поймал в 3 раза больше рыб, чем сын. Пусть X – количество рыб, пойманных сыном. Выберите математическую модель для данной задачи." В вариантах ответа были: x + 3x = 20 и x + x/3 = 20. Я выбрал первый, т.к. он удобнее и система засчитала что это верно. Но ведь и вариант x + x/3 = 20 ведь тоже может быть верным? Ведь если мы представим что x - число рыб, выловленных отцом, и т.к. он выловил в 3 раза больше чем сын, то следовательно сын выловил в 3 раза меньше чем отец, т.е. x/3. Выходит что x + x/3 = 20 тоже является верным ответом? Просто его сложнее считать в дальнейшем.

Пользователь Учитель
Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Благодарим Вас за вопрос! Вы правы, что уравнение x + x/3 = 20 является математической моделью к данной задаче, если х — количество рыб, пойманных отцом; однако в вопросе теста сказано, что х — количество рыб, пойманных сыном, поэтому только один из предложенных вариантов является верным.

Пользователь Ученик
Пользователь 2534606

Здравствуйте можете подробно разъяснить эту задачу ?Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше времени. Известно, что в неподвижной воде лодка движется со скоростью 15 км/ч. Найдите скорость течения реки. Ответ дайте в км/ч.Обозначим скорость течения реки через x км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки (15 + x)(15+x) км/ч, скорость лодки против течения реки (15 - x)(15−x) км/ч. Время, затраченное лодкой на путь по течению реки \displaystyle \frac{160}{15+x} ​15+x ​ ​160 ​​ ч, время, затраченное на путь против течения реки — \displaystyle \frac{160}{15-x} ​15−x ​ ​160 ​​ ч. Составим и решим уравнение: \displaystyle \frac{160}{15-x}-\frac{160}{15+x}=8, ​15−x ​ ​160 ​​ − ​15+x ​ ​160 ​​ =8, \displaystyle \frac{20}{15-x}-\frac{20}{15+x}=1, ​15−x ​ ​20 ​​ − ​15+x ​ ​20 ​​ =1, 20(15+x-15+x)=20(15+x−15+x)= (15-x)(15+x),(15−x)(15+x), 20\cdot2x=225-x^2,20⋅2x=225−x ​2 ​​ , 40x=225-x^2,40x=225−x ​2 ​​ , x^2+40x-225=0,x ​2 ​​ +40x−225=0, x_1=5,x ​1 ​​ =5, x_2=-45.x ​2 ​​ =−45. Я не понимаю как мы в начале дробь сократили на 8

Пользователь Учитель
Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! В начале мы не сокращали дробь на 8, мы разделили на 8 уравнение. Как известно, если разделить обе части уравнения на число, не равное нулю, то получится уравнение, эквивалентное исходному. Делим на 8 первую дробь, делим вторую, делим правую часть.

Пользователь Ученик
H. schwingbaum@yandex.ru

Почему ответ про ведро с водой = 1? Если вода + масса ведра = 10, из которых 8 - это вода, то логично, что х+8=10, значит х=2

Пользователь Ученик
Пользователь 2509213

Здравствуйте! В данной задаче нужно правильно составить модель. Из условия известно, что масса воды на 8 кг больше, чем масса ведра. Пусть масса ведра - х кг, тогда вычислите массу воды, используя условие, написанное раннее, затем составьте уравнение. Всё получится!)

Пользователь Ученик
Антон

Здравствуйте. В первом тренажере при полученном уравнении: 4x = 5 * (x - 10), откуда мы знаем, что в первую очередь мы находим скорость поезда, а не автомобиля?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! За х обозначили скорость поезда, поэтому при решении уравнения получили скорость поезда. Если бы за х обозначили скорость автомобиля, получилось бы немного другое уравнение, из которого мы бы нашли скорость автомобиля.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Сумма двух последовательных нечетных чисел равна 24 . Выберите математическую модель для данной задачи, если x – первое из этих чисел. Почему ответ x+(x+2)=24, ведь 2 четное число, а в задаче просят найти нечетное?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Обратите внимание ,что если первое нечетное число х, то второе нечетное число будет на 2 больше предыдущего нечетного числа, т.е. (х+2). Например, посмотрите нечетные числа 3,5,7,9, ... и т.д. разница между ними равна 2.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Сумма двух последовательных нечетных чисел равна 24 . Выберите математическую модель для данной задачи, если x – первое из этих чисел. Почему ответ x+(x+2)=24, ведь 2 четное число, а в задаче просят найти нечетное?

Пользователь Ученик
вывывы Harlamoff Shon

очень плохо объясняют как составлять уравнение. Что откуда берётся, слабо разбирается пример. Приходится самому разбираться. Учитель - 0. Просто рассказывает что написано в учебнике.

Пользователь Родитель
Годлевская Екатерина

Здравствуйте. Дочь не понимает как решить задачу №2 из домашнего задания. Объясните пожалуйста как разобраться с процентами и деталями. Спасибо.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Известно, что второй изготовил на 15% больше, чем первый. В таком случае, первых изготовил 100%=1, а второй 100%+15%=115%=1,15. Первый рабочий изготовил х деталей, а второй 1,15х. Вместе они изготовили 86 деталей. Составляем уравнение х+1,15х=86.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Объясните пожалуйста решение задачи про брата и сестру во втором тесте. Не понятно, почему именно так составлено уравнение?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Обозначим через х количество лет "назад". Т.е. х лет назад сестре было (5-х) лет, брату - (20-х) лет, что в 6 раз больше, чем сестре. Получаем уравнение: 20-х=6*(5-х)

Пользователь Родитель
Пользователь 985798

Спасибо! Я всё понял.

Классы
Предметы

Математический язык и математическая модель (Г. Г. Гаицгори)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Ионов Максим Сергеевич

Здравствуйте. В тесте попался вопрос "На рыбалке отец с сыном поймали 20 рыб. Отец поймал в 3 раза больше рыб, чем сын. Пусть X – количество рыб, пойманных сыном. Выберите математическую модель для данной задачи." В вариантах ответа были: x + 3x = 20 и x + x/3 = 20. Я выбрал первый, т.к. он удобнее и система засчитала что это верно. Но ведь и вариант x + x/3 = 20 ведь тоже может быть верным? Ведь если мы представим что x - число рыб, выловленных отцом, и т.к. он выловил в 3 раза больше чем сын, то следовательно сын выловил в 3 раза меньше чем отец, т.е. x/3. Выходит что x + x/3 = 20 тоже является верным ответом? Просто его сложнее считать в дальнейшем.

Пользователь Учитель
Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Благодарим Вас за вопрос! Вы правы, что уравнение x + x/3 = 20 является математической моделью к данной задаче, если х — количество рыб, пойманных отцом; однако в вопросе теста сказано, что х — количество рыб, пойманных сыном, поэтому только один из предложенных вариантов является верным.

Пользователь Ученик
Пользователь 2534606

Здравствуйте можете подробно разъяснить эту задачу ?Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше времени. Известно, что в неподвижной воде лодка движется со скоростью 15 км/ч. Найдите скорость течения реки. Ответ дайте в км/ч.Обозначим скорость течения реки через x км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки (15 + x)(15+x) км/ч, скорость лодки против течения реки (15 - x)(15−x) км/ч. Время, затраченное лодкой на путь по течению реки \displaystyle \frac{160}{15+x} ​15+x ​ ​160 ​​ ч, время, затраченное на путь против течения реки — \displaystyle \frac{160}{15-x} ​15−x ​ ​160 ​​ ч. Составим и решим уравнение: \displaystyle \frac{160}{15-x}-\frac{160}{15+x}=8, ​15−x ​ ​160 ​​ − ​15+x ​ ​160 ​​ =8, \displaystyle \frac{20}{15-x}-\frac{20}{15+x}=1, ​15−x ​ ​20 ​​ − ​15+x ​ ​20 ​​ =1, 20(15+x-15+x)=20(15+x−15+x)= (15-x)(15+x),(15−x)(15+x), 20\cdot2x=225-x^2,20⋅2x=225−x ​2 ​​ , 40x=225-x^2,40x=225−x ​2 ​​ , x^2+40x-225=0,x ​2 ​​ +40x−225=0, x_1=5,x ​1 ​​ =5, x_2=-45.x ​2 ​​ =−45. Я не понимаю как мы в начале дробь сократили на 8

Пользователь Учитель
Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! В начале мы не сокращали дробь на 8, мы разделили на 8 уравнение. Как известно, если разделить обе части уравнения на число, не равное нулю, то получится уравнение, эквивалентное исходному. Делим на 8 первую дробь, делим вторую, делим правую часть.

Пользователь Ученик
H. schwingbaum@yandex.ru

Почему ответ про ведро с водой = 1? Если вода + масса ведра = 10, из которых 8 - это вода, то логично, что х+8=10, значит х=2

Пользователь Ученик
Пользователь 2509213

Здравствуйте! В данной задаче нужно правильно составить модель. Из условия известно, что масса воды на 8 кг больше, чем масса ведра. Пусть масса ведра - х кг, тогда вычислите массу воды, используя условие, написанное раннее, затем составьте уравнение. Всё получится!)

Пользователь Ученик
Антон

Здравствуйте. В первом тренажере при полученном уравнении: 4x = 5 * (x - 10), откуда мы знаем, что в первую очередь мы находим скорость поезда, а не автомобиля?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! За х обозначили скорость поезда, поэтому при решении уравнения получили скорость поезда. Если бы за х обозначили скорость автомобиля, получилось бы немного другое уравнение, из которого мы бы нашли скорость автомобиля.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Сумма двух последовательных нечетных чисел равна 24 . Выберите математическую модель для данной задачи, если x – первое из этих чисел. Почему ответ x+(x+2)=24, ведь 2 четное число, а в задаче просят найти нечетное?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Обратите внимание ,что если первое нечетное число х, то второе нечетное число будет на 2 больше предыдущего нечетного числа, т.е. (х+2). Например, посмотрите нечетные числа 3,5,7,9, ... и т.д. разница между ними равна 2.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Сумма двух последовательных нечетных чисел равна 24 . Выберите математическую модель для данной задачи, если x – первое из этих чисел. Почему ответ x+(x+2)=24, ведь 2 четное число, а в задаче просят найти нечетное?

Пользователь Ученик
вывывы Harlamoff Shon

очень плохо объясняют как составлять уравнение. Что откуда берётся, слабо разбирается пример. Приходится самому разбираться. Учитель - 0. Просто рассказывает что написано в учебнике.

Пользователь Родитель
Годлевская Екатерина

Здравствуйте. Дочь не понимает как решить задачу №2 из домашнего задания. Объясните пожалуйста как разобраться с процентами и деталями. Спасибо.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Известно, что второй изготовил на 15% больше, чем первый. В таком случае, первых изготовил 100%=1, а второй 100%+15%=115%=1,15. Первый рабочий изготовил х деталей, а второй 1,15х. Вместе они изготовили 86 деталей. Составляем уравнение х+1,15х=86.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Объясните пожалуйста решение задачи про брата и сестру во втором тесте. Не понятно, почему именно так составлено уравнение?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Обозначим через х количество лет "назад". Т.е. х лет назад сестре было (5-х) лет, брату - (20-х) лет, что в 6 раз больше, чем сестре. Получаем уравнение: 20-х=6*(5-х)

Пользователь Родитель
Пользователь 985798

Спасибо! Я всё понял.