Пример 7 – вычислить при :

.

Пусть и , имеем:

.

Это изучаемая формула – разности кубов:

.

Подставим значение переменной:

.

Пример 8: докажите, что .

Доказательство.

Применим формулу разности кубов и разложим заданное выражение на множители:

.

Вторую скобку оставим без изменений, выполним вычисления в первой скобке:

.

Получили произведение чисел, содержащее множитель 25, очевидно, что данное выражение кратно 25.

Вывод: на данном уроке мы рассмотрели формулы разности и суммы кубов и их применение для различных типов задач.

Список литературы

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 7. 6 издание. – М.: Просвещение, 2010.
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра 7. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. Алгебра 7 – М.: Просвещение, 2006.

Домашнее задание

Задание 1 – упростить выражения:
а) ; б) .
Задание 2 – разложить на множители:
a) ; б) .
Задание 3 – № 882, 883 – Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 7.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет