Классы
Предметы
Классы
Предметы

Формулы сокращённого умножения в задачах повышенной сложности. Ч.1

Классы
Предметы

Формулы сокращённого умножения в задачах повышенной сложности. Ч.1

Классы
Предметы

Формулы сокращённого умножения в задачах повышенной сложности. Ч.1

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Востриков Алексей

Здравствуйте, у меня вопрос по тесту №2. Укажите корни уравнения: (х^2+4x)^2-4x(x^2+4x)+3x^2=0. Опять же, не понимаю, при чем тут ФСУ. Я раскрыл скобки, получилось х^4+8x^3+16x^2-4x^3-16x^2+3x^2=0. Что делать дальше - не понимаю.

Пользователь Учитель
Нуреева Татьяна Витальевна, учитель математики

Здравствуйте, Алексей, здесь ниже в комментариях представлено объяснение данного уравнения)

Пользователь Ученик
Востриков Алексей

Здравствуйте, у меня вопрос по тесту №1. 1) не понимаю логику, как ответить на вопрос "укажите неравенство, которое верно при любых значениях переменных". КАк действовать при таких вопросах. Я не понимаю, при чем тут ФСУ. Я довел уравнение до вида (2х-1)^2 + a^2 , по логике догадался, что это неравенство 100% больше нуля, т.к. оба выражения возведены в квадрат, получается сумма квадратов. Это выражение будет больше нуля. Ответ неверный. Пожалуйста, сообщите, где посмотреть образец решения этого примера? 2) Укажите корни уравнения: х^3-9=x-9x^2. Опять же, не понимаю, при чем тут ФСУ. Я довел уравнение до вида: х^2(x+9)=x+9, сократил (х+9), осталось х^2=1, таким образом, ответ х= +/- 1, снова ответ - неверный. Пожалуйста, сообщите, где посмотреть образец решения этого примера?

Пользователь Учитель
Нуреева Татьяна Витальевна, учитель математики

Здравствуйте, Алексей, Вы верно заметили, что в №1 выражение следует представить в виде суммы квадратов, однако сумма квадратов может быть равной 0, поэтому нужно выбрать нестрогое неравенство) По второму вопросу: перенесите все слагаемы в левую часть уравнения, сгруппируйте и вынесите за скобку общий множитель х2 -1. Далее разложите на множители с помощью формулы разности квадратов. Таким образом, уравнение имеет не 2, а 3 корня.

Пользователь Ученик
Востриков Алексей

Здравствуйте. Если перенести все слагаемые в левую часть уравнения, получается х3+9х2+х-9=0. Следующий рекомендованный Вами не могу понять, не вижу какой тут общий множитель можно вынести за скобку.

Пользователь Учитель
Нуреева Татьяна Витальевна, учитель математики

Здравствуйте, Алексей, сгруппируйте почленно х3 и -х, затем 9*х2 и -9. Затем из первой скобки вынесите общий множитель х2, а из второй 9. Получим х*(х2-1) +9*(х2-1). Далее выносите за скобку общий множитель х2-1 и находите корни) Обратите внимание на ошибку: перед х стоит знак "минус".

Пользователь Ученик
Пользователь 2609789

Как это решается 4x^2-4x+a^2+1>=0

Пользователь
Ответ учителя:  Пользователь 2205627

Здравствуйте. Видимо, речь идет о задании в тесте. Для решения задания нужно заметить, что выражение 4x^2-4x+1 можно записать в виде: (2х - 1)^2 (по формуле квадрат разности).Тогда неравенство примет вид: (2х - 1)^2 + а^2>=0. В левой части неравенства стоит сумма квадратов, а эта сумма больше либо равна нулю при любых значениях переменных.

Пользователь Ученик
Пользователь 1682992

объясните как можно подробнее как решать это уравнение уже кучу времени потратил на него (х^2 + 4x)^2 -4x(x^2 + 4x) +3x^2 = 0

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Добавим к исходному уравнению в его левую часть (+x^2) и (-x^2), получим (х^2 + 4x)^2 - 4x*(x^2 + 4x) + 3x^2 + x^2 - x^2 = 0, преобразуем его к виду [ (х^2 + 4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2 ] - x^2 = 0. Перед нами в квадратных скобках квадрат разности двух чисел (х^2 + 4x) и 2х, свернем его к виду [(х^2 + 4x) - 2х] и тогда уравнение запишется как [(х^2 + 4x) - 2х]^2 - x^2 = 0 или (х^2 + 4x - 2х)^2 - x^2 = 0. Приводя подобные в скобках первого квадрата, получаем уравнение вида (х^2 + 2х)^2 - x^2 = 0. Таким образом, перед нами разность квадратов двух чисел (х^2 + 2х) и х, которое можно представить в виде произведения их разности и суммы, тогда уравнение преобразуется к виду [ (х^2 + 2х) - x ] * [ (х^2 + 2х) + x ] = 0 или (х^2 +х) * (х^2 + 3х) = 0 => x(х + 1) * x(х + 3) = 0 или x^2 * (x+3)*(x+1) = 0. Полученное нами уравнение равносильно совокупности трех уравнений: (1) x^2 = 0; (2) х+3 = 0; (3) х+1 = 0. Решить эти уравнения Вы можете и самостоятельно, вычислив корни исходного уравнения.

Пользователь Ученик
Пользователь 1682992

а куда делся 4x(x^2 + 4x) ?

Пользователь Ученик
Пользователь 1682992

я не понял как из[ (x^2 _4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2] - x^2=0 получилось (x^2 + 4x)^2 - (2x)^2 = 0

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Вы некорректно записали преобразование. Из [(x^2 _4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2] - x^2=0 НЕ получится (x^2 + 4x)^2 - (2x)^2 = 0 - это уже Ваша трактовка. Корректно будет так. Выражение [ (x^2 + 4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2], как и написано выше, есть квадрат разности двух чисел (х^2 + 4x) и 2х. Или, по-другому, перед нами выражение вида a^2 - 2ab + b^2, которое сворачивается к виду (а - b)^2, где а = х^2 + 4x, b = 2х. Выражение (а - b)^2 и есть квадрат разности двух чисел а и b. Запишем это через параметр х: (x^2 + 4x)^2 - 2*(x^2 + 4x)*(2x) + (2x)^2 = [(х^2 + 4x) - 2х]^2 = [х^2 + 4x - 2х]^2 = [х^2 + 2x]^2. Таким образом, выражение[ (х^2 + 4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2 ] - x^2 = 0 преобразовывается к виду (х^2 + 2х)^2 - x^2 = 0.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Как Вы можете увидеть выше, выражение 4x(x^2 + 4x) мы представили в виде произведения 2*(2x)*(x^2 + 4x), благодаря чему мы увидели, что выражение [ (x^2 + 4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2] есть квадрат разности двух чисел (х^2 + 4x) и 2х. Об этом еще более подробно написано ниже, в качестве ответа на Ваш следующий вопрос.

Пользователь Ученик
Пользователь 1682992

Спасибо за разьяснение.

Пользователь Ученик
Пользователь 1682992

(x^2 + 4x)^2 - 2*(x^2 + 4x)*(2x) + (2x)^2 = [(х^2 + 4x) - 2х]^2 куда из этого выражения делось 2*(x^2 + 4x)*(2x) заранее спасибо за помощь

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Перед Вами выражение вида a^2 - 2ab + b^2, которое есть (а - b)^2, где а = х^2 + 4x, b = 2х, именно поэтому мы развернутый квадрат разности двух чисел представляем в его сокращенном виде как (а - b)^2 или в терминах х [(х^2 + 4x) - 2х]^2. Один из членов 2*(x^2 + 4x)*(2x) = 2аb участвует как раз в сворачивании выражения a^2 - 2ab + b^2 до его вида (а - b)^2. Если у Вас вызывает сложности сами преобразование a^2 - 2ab + b^2 до вида (а - b)^2, то сначала (а - b)^2 = (а - b)(а - b) - раскройте скобки и приведите подобные, чтобы получить вид выражения a^2 - 2ab + b^2, а затем обратно выражение a^2 - 2ab + b^2 разложите на множители и Вы получите выражение а - b)(а - b) = (а - b)^2.

Пользователь Ученик
Илья

Например (2x-1)^2. Если расписывать по фсу то 2x^2 будет записано как 4x^2. Объясните пожалуйста, как такое получается. Вопрос в том, что если взять пример (2x^2-1)^2, то (2x^2)^2 будет записано, как 4x^4. Хотя по выше описанной логике должно быть 16x^4. Спасибо!

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Используя ФСУ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Тогда (2x-1)^2 = (2x)^2 + 2*(2х)*1 +1. А выражение (2x)^2 = 2^2*x^2 = 4x^2. Тогда (2x^2)^2 = 4x^4. Вам нужно число отдельно возвести в заданную степень, и х тоже возвести в заданную степень.

Пользователь Ученик
Илья

В видео в самом последнем примере 17:02 ответы с1=-9/2 c2= 1/3. У меня c2 получилось 0.333... т.е. ~ 3/10. Скажите пожалуйста, это так округлили? 3/10 округлили до 3/9 ? Или это у меня не правильно ? Спасибо!

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Изначально дано квадратное уравнение относительно неизвестной с: (5с+8)^2 - (c-10)^2 = 0. В левой части уравнения перед нами разность квадратов двух чисел, преобразуем ее к виду: (5с+8-c+10)(5с+8+с-10) = 0 => (4c+18)(6c-2)=0. Выносим из первой скобки множитель 4, из второй скобки- множитель 6 и приводим уравнение к виду: 24(с + 9/2)(с-1/3) = 0. Данное уравнение разрешается совокупностью двух уравнений: с + 9/2 = 0 (1) и с-1/3 = 0 (2). Таким образом, мы получили два корня уравнения: с1 = -9/2 = -4,5 и с2 = 1/3.

Пользователь Ученик
Пользователь 435718

Как включить тренажеры к уроку формулы сокращенного умножения в задачах повышенной сложности. Ч.

Пользователь
Ответ администратора: Носов Дмитрий Юрьевич

В данный момент тесты готовы не ко всем урокам. Если вы не видите кнопки «Тесты» рядом с окном плеера - это значит тесты к этому уроку находятся в разработке

Пользователь Ученик
Пользователь 105004

Подскажите пожалуйста по примеру 3, второй метод. Вот получили мы на определенном этапе (-а-2)(3а+4)=0. Почему Учитель приравнял значение каждой скобки к 0?, мол говорит(15:44) поскольку произведение сомножителей равно 0, значит первый сомножитель равный 0 и второй сомножитель равный 0. Но мы знаем что произведение дает 0 не только когда перемножаются 0 на 0, но и когда например перемножаются не нулевое значение на 0. Тогда почему преподаватель все же каждую скобку к 0 приравнял? Заранее спасибо.

Пользователь
Ответ учителя: Стрелец Лидия Олеговна

произведение выражений равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно из них равно нулю, а остальные при этом существуют. Поэтому мы каждое выражение приравниваем к нулю - чтобы найти все возможные случаи, когда произведение равно нулю

Пользователь Ученик
Пользователь 105004

большое спасибо!)

Пользователь Ученик
Мария Шушпанова

Подскажите пожалуйста!В последнем примере правильный ответ?

Пользователь
Ответ учителя: Стрелец Лидия Олеговна

пример 3 в видеоуроке решен верно

Пользователь Родитель
Пользователь 38663

У каждого примера, даже у самостоятельного задания, уже есть ответы.

Пользователь Ученик
Коток Лиза

Я вот что-то не могу понять. На 11:33 мы возводим в степень пример, тогда почему в первой части уравнения появляется 2а, если там уже есть а в второй степени?

Пользователь
Ответ учителя: Стрелец Лидия Олеговна

Вам стоит обратить внимание на формулы сокращенного умножения, посмотрите урок http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/mnogochleny-arifmeticheskie-operacii-nad-nimi/formuly-sokraschyonnogo-umnozheniya-kvadrat-summy-i-kvadrat-raznosti?seconds=0

Классы
Предметы

Формулы сокращённого умножения в задачах повышенной сложности. Ч.1

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Востриков Алексей

Здравствуйте, у меня вопрос по тесту №2. Укажите корни уравнения: (х^2+4x)^2-4x(x^2+4x)+3x^2=0. Опять же, не понимаю, при чем тут ФСУ. Я раскрыл скобки, получилось х^4+8x^3+16x^2-4x^3-16x^2+3x^2=0. Что делать дальше - не понимаю.

Пользователь Учитель
Нуреева Татьяна Витальевна, учитель математики

Здравствуйте, Алексей, здесь ниже в комментариях представлено объяснение данного уравнения)

Пользователь Ученик
Востриков Алексей

Здравствуйте, у меня вопрос по тесту №1. 1) не понимаю логику, как ответить на вопрос "укажите неравенство, которое верно при любых значениях переменных". КАк действовать при таких вопросах. Я не понимаю, при чем тут ФСУ. Я довел уравнение до вида (2х-1)^2 + a^2 , по логике догадался, что это неравенство 100% больше нуля, т.к. оба выражения возведены в квадрат, получается сумма квадратов. Это выражение будет больше нуля. Ответ неверный. Пожалуйста, сообщите, где посмотреть образец решения этого примера? 2) Укажите корни уравнения: х^3-9=x-9x^2. Опять же, не понимаю, при чем тут ФСУ. Я довел уравнение до вида: х^2(x+9)=x+9, сократил (х+9), осталось х^2=1, таким образом, ответ х= +/- 1, снова ответ - неверный. Пожалуйста, сообщите, где посмотреть образец решения этого примера?

Пользователь Учитель
Нуреева Татьяна Витальевна, учитель математики

Здравствуйте, Алексей, Вы верно заметили, что в №1 выражение следует представить в виде суммы квадратов, однако сумма квадратов может быть равной 0, поэтому нужно выбрать нестрогое неравенство) По второму вопросу: перенесите все слагаемы в левую часть уравнения, сгруппируйте и вынесите за скобку общий множитель х2 -1. Далее разложите на множители с помощью формулы разности квадратов. Таким образом, уравнение имеет не 2, а 3 корня.

Пользователь Ученик
Востриков Алексей

Здравствуйте. Если перенести все слагаемые в левую часть уравнения, получается х3+9х2+х-9=0. Следующий рекомендованный Вами не могу понять, не вижу какой тут общий множитель можно вынести за скобку.

Пользователь Учитель
Нуреева Татьяна Витальевна, учитель математики

Здравствуйте, Алексей, сгруппируйте почленно х3 и -х, затем 9*х2 и -9. Затем из первой скобки вынесите общий множитель х2, а из второй 9. Получим х*(х2-1) +9*(х2-1). Далее выносите за скобку общий множитель х2-1 и находите корни) Обратите внимание на ошибку: перед х стоит знак "минус".

Пользователь Ученик
Пользователь 2609789

Как это решается 4x^2-4x+a^2+1>=0

Пользователь
Ответ учителя:  Пользователь 2205627

Здравствуйте. Видимо, речь идет о задании в тесте. Для решения задания нужно заметить, что выражение 4x^2-4x+1 можно записать в виде: (2х - 1)^2 (по формуле квадрат разности).Тогда неравенство примет вид: (2х - 1)^2 + а^2>=0. В левой части неравенства стоит сумма квадратов, а эта сумма больше либо равна нулю при любых значениях переменных.

Пользователь Ученик
Пользователь 1682992

объясните как можно подробнее как решать это уравнение уже кучу времени потратил на него (х^2 + 4x)^2 -4x(x^2 + 4x) +3x^2 = 0

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Добавим к исходному уравнению в его левую часть (+x^2) и (-x^2), получим (х^2 + 4x)^2 - 4x*(x^2 + 4x) + 3x^2 + x^2 - x^2 = 0, преобразуем его к виду [ (х^2 + 4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2 ] - x^2 = 0. Перед нами в квадратных скобках квадрат разности двух чисел (х^2 + 4x) и 2х, свернем его к виду [(х^2 + 4x) - 2х] и тогда уравнение запишется как [(х^2 + 4x) - 2х]^2 - x^2 = 0 или (х^2 + 4x - 2х)^2 - x^2 = 0. Приводя подобные в скобках первого квадрата, получаем уравнение вида (х^2 + 2х)^2 - x^2 = 0. Таким образом, перед нами разность квадратов двух чисел (х^2 + 2х) и х, которое можно представить в виде произведения их разности и суммы, тогда уравнение преобразуется к виду [ (х^2 + 2х) - x ] * [ (х^2 + 2х) + x ] = 0 или (х^2 +х) * (х^2 + 3х) = 0 => x(х + 1) * x(х + 3) = 0 или x^2 * (x+3)*(x+1) = 0. Полученное нами уравнение равносильно совокупности трех уравнений: (1) x^2 = 0; (2) х+3 = 0; (3) х+1 = 0. Решить эти уравнения Вы можете и самостоятельно, вычислив корни исходного уравнения.

Пользователь Ученик
Пользователь 1682992

а куда делся 4x(x^2 + 4x) ?

Пользователь Ученик
Пользователь 1682992

я не понял как из[ (x^2 _4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2] - x^2=0 получилось (x^2 + 4x)^2 - (2x)^2 = 0

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Вы некорректно записали преобразование. Из [(x^2 _4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2] - x^2=0 НЕ получится (x^2 + 4x)^2 - (2x)^2 = 0 - это уже Ваша трактовка. Корректно будет так. Выражение [ (x^2 + 4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2], как и написано выше, есть квадрат разности двух чисел (х^2 + 4x) и 2х. Или, по-другому, перед нами выражение вида a^2 - 2ab + b^2, которое сворачивается к виду (а - b)^2, где а = х^2 + 4x, b = 2х. Выражение (а - b)^2 и есть квадрат разности двух чисел а и b. Запишем это через параметр х: (x^2 + 4x)^2 - 2*(x^2 + 4x)*(2x) + (2x)^2 = [(х^2 + 4x) - 2х]^2 = [х^2 + 4x - 2х]^2 = [х^2 + 2x]^2. Таким образом, выражение[ (х^2 + 4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2 ] - x^2 = 0 преобразовывается к виду (х^2 + 2х)^2 - x^2 = 0.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Как Вы можете увидеть выше, выражение 4x(x^2 + 4x) мы представили в виде произведения 2*(2x)*(x^2 + 4x), благодаря чему мы увидели, что выражение [ (x^2 + 4x)^2 - 2*(2x)*(x^2 + 4x) + (2x)^2] есть квадрат разности двух чисел (х^2 + 4x) и 2х. Об этом еще более подробно написано ниже, в качестве ответа на Ваш следующий вопрос.

Пользователь Ученик
Пользователь 1682992

Спасибо за разьяснение.

Пользователь Ученик
Пользователь 1682992

(x^2 + 4x)^2 - 2*(x^2 + 4x)*(2x) + (2x)^2 = [(х^2 + 4x) - 2х]^2 куда из этого выражения делось 2*(x^2 + 4x)*(2x) заранее спасибо за помощь

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Перед Вами выражение вида a^2 - 2ab + b^2, которое есть (а - b)^2, где а = х^2 + 4x, b = 2х, именно поэтому мы развернутый квадрат разности двух чисел представляем в его сокращенном виде как (а - b)^2 или в терминах х [(х^2 + 4x) - 2х]^2. Один из членов 2*(x^2 + 4x)*(2x) = 2аb участвует как раз в сворачивании выражения a^2 - 2ab + b^2 до его вида (а - b)^2. Если у Вас вызывает сложности сами преобразование a^2 - 2ab + b^2 до вида (а - b)^2, то сначала (а - b)^2 = (а - b)(а - b) - раскройте скобки и приведите подобные, чтобы получить вид выражения a^2 - 2ab + b^2, а затем обратно выражение a^2 - 2ab + b^2 разложите на множители и Вы получите выражение а - b)(а - b) = (а - b)^2.

Пользователь Ученик
Илья

Например (2x-1)^2. Если расписывать по фсу то 2x^2 будет записано как 4x^2. Объясните пожалуйста, как такое получается. Вопрос в том, что если взять пример (2x^2-1)^2, то (2x^2)^2 будет записано, как 4x^4. Хотя по выше описанной логике должно быть 16x^4. Спасибо!

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Используя ФСУ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Тогда (2x-1)^2 = (2x)^2 + 2*(2х)*1 +1. А выражение (2x)^2 = 2^2*x^2 = 4x^2. Тогда (2x^2)^2 = 4x^4. Вам нужно число отдельно возвести в заданную степень, и х тоже возвести в заданную степень.

Пользователь Ученик
Илья

В видео в самом последнем примере 17:02 ответы с1=-9/2 c2= 1/3. У меня c2 получилось 0.333... т.е. ~ 3/10. Скажите пожалуйста, это так округлили? 3/10 округлили до 3/9 ? Или это у меня не правильно ? Спасибо!

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Изначально дано квадратное уравнение относительно неизвестной с: (5с+8)^2 - (c-10)^2 = 0. В левой части уравнения перед нами разность квадратов двух чисел, преобразуем ее к виду: (5с+8-c+10)(5с+8+с-10) = 0 => (4c+18)(6c-2)=0. Выносим из первой скобки множитель 4, из второй скобки- множитель 6 и приводим уравнение к виду: 24(с + 9/2)(с-1/3) = 0. Данное уравнение разрешается совокупностью двух уравнений: с + 9/2 = 0 (1) и с-1/3 = 0 (2). Таким образом, мы получили два корня уравнения: с1 = -9/2 = -4,5 и с2 = 1/3.

Пользователь Ученик
Пользователь 435718

Как включить тренажеры к уроку формулы сокращенного умножения в задачах повышенной сложности. Ч.

Пользователь
Ответ администратора: Носов Дмитрий Юрьевич

В данный момент тесты готовы не ко всем урокам. Если вы не видите кнопки «Тесты» рядом с окном плеера - это значит тесты к этому уроку находятся в разработке

Пользователь Ученик
Пользователь 105004

Подскажите пожалуйста по примеру 3, второй метод. Вот получили мы на определенном этапе (-а-2)(3а+4)=0. Почему Учитель приравнял значение каждой скобки к 0?, мол говорит(15:44) поскольку произведение сомножителей равно 0, значит первый сомножитель равный 0 и второй сомножитель равный 0. Но мы знаем что произведение дает 0 не только когда перемножаются 0 на 0, но и когда например перемножаются не нулевое значение на 0. Тогда почему преподаватель все же каждую скобку к 0 приравнял? Заранее спасибо.

Пользователь
Ответ учителя: Стрелец Лидия Олеговна

произведение выражений равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно из них равно нулю, а остальные при этом существуют. Поэтому мы каждое выражение приравниваем к нулю - чтобы найти все возможные случаи, когда произведение равно нулю

Пользователь Ученик
Пользователь 105004

большое спасибо!)

Пользователь Ученик
Мария Шушпанова

Подскажите пожалуйста!В последнем примере правильный ответ?

Пользователь
Ответ учителя: Стрелец Лидия Олеговна

пример 3 в видеоуроке решен верно

Пользователь Родитель
Пользователь 38663

У каждого примера, даже у самостоятельного задания, уже есть ответы.

Пользователь Ученик
Коток Лиза

Я вот что-то не могу понять. На 11:33 мы возводим в степень пример, тогда почему в первой части уравнения появляется 2а, если там уже есть а в второй степени?

Пользователь
Ответ учителя: Стрелец Лидия Олеговна

Вам стоит обратить внимание на формулы сокращенного умножения, посмотрите урок http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/mnogochleny-arifmeticheskie-operacii-nad-nimi/formuly-sokraschyonnogo-umnozheniya-kvadrat-summy-i-kvadrat-raznosti?seconds=0