Пример 4 – разложить на множители:

Комментарий: для решения данного задания нужно разложить выражение на множители, пользуясь формулой разности квадратов. Полученные скобки необходимо упростить. Кроме того, можно избавиться от минусов. Для этого вынесем минус из одной скобки и внесем его во вторую.

Пример 5:

.

Данное выражение можно разложить двумя способами. Можно напрямую возводить в квадрат, но к упрощению это не приведет, а можно применить формулу разности квадратов:

Комментарий: после применения формулы в скобках нужно привести подобные члены и получить упрощенное выражение.

Пример 6 – представить выражение в виде квадрата двучлена:

;

.

Комментарий: для решения данного примера необходимо подробно разобрать заданный двучлен и свернуть его по формуле квадрата разности.

Пример 7:

Комментарий: при решении данного примера нужно внимательно разобрать заданное выражение и определить, квадраты каких выражений представлены, после этого проверить удвоенное произведение и свернуть выражение как квадрат разности.

Пример 8:

Комментарий: пример решается аналогично предыдущему, нужно правильно определить квадраты выражений, определить сами выражения, проверить удвоенное произведение и свернуть квадрат разности.

Пример 3:

; ;

;

или .

Первое уравнение:

Второе уравнение:

.

Ответ: или

Комментарий: пример решается аналогично предыдущим: левая часть расписывается по формуле разности квадратов, после этого решается уравнение. Правильность решения данного уравнения можно проверить. Поскольку переменная стоит в квадрате и больше ее в уравнении нет, то если уравнение имеет положительный корень, то оно обязательно имеет такой же отрицательный корень.