Классы
Предметы
Классы
Предметы

Формулы сокращённого умножения

Классы
Предметы
Классы
Предметы

Формулы сокращённого умножения

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 2538107

а откуда в 1 тренажоре во 2 шаге оказалаль лишняя двойка и x

Пользователь Учитель
Пупынина Анна Александровна, учитель математики

Здравствуйте. В данном тренажёре при объяснении используется формула квадрата суммы: (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Удвоенное произведение записывается согласно формуле.

Пользователь Ученик
Ксения

Помогите пожалуйста решить 3 номер из домашнего задания с выделением полного квадрата, не вижу в нем формулу.

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте. Напишите, пожалуйста, более подробно о каком задании идёт речь.

Пользователь Ученик
Пользователь 2279939

во втором тесте, в вопросе про эквивалент выражению (х+3у)^3, допущена ошибка в степенях третьего многочлена

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, в тесте в выражении (x+3y)³ ошибки нет. Выражение (x+3y)³ = x³ + 9 x²y + 27xy² + 27y³, что соответствует x³ + (3х)²y+3³xy²+27y³. То есть (x+3y)³ = x³ + (3х)²y+3³xy²+27y³ = x³ + 9 x²y + 27xy² + 27y³.

Пользователь Ученик
Пользователь 2279939

здравствуйте, не могли бы вы для меня пояснить почему так получается что a^3+b^3 не равно (a+b)^3, т е как мне вывести из a^3+b^3 ту формулу которая предлагается в тренажёре #1 на первом шаге.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! a^3+b^3 не равно (a+b)^3, потому что можно найти числа a и b для которых это не выполняется. Например 2^3 + 1^3=8+1=9, в то же время (2+1)^3=3^3=27. То есть данное равенство верно далеко не для всех a и b, можете убедиться в этом самостоятельно. Как вывести формулу для суммы кубов (не путать с кубом суммы), рассказывается в уроке. Вывести с нуля ее Вы пока что не сможете, однако взяв готовую формулу, можно без труда доказать её, просто раскрыв скобки и получив a^3+b^3. Формула для куба суммы выводится не из предыдущей формулы, а с помощью а) треугольника Паскаля, б) аналогичного раскрытия скобок.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Здравствуйте! Скажите почему 2ab= 4xy, это из видеоурока, ведь 4xy=2*2x*y=2ab (почему они равны, если даже в разложенным виде 2*2x*y все равно остаётся 4xy, а 4xy не равен 2ab?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! В этом примере рассматривается среднее слагаемое равное 4ху. Выше мы ввели такие обозначения 2х=а, у=в. Тогда что такое 4ху? 4ху= 2* (2х)*у. Смотрим на обозначения и получаем: 2* а*в.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

А если бы было 9xy, а не 4xy. 9 раскладывается на 3*3, двойки в разложении нету, значит не подойдёт? В разложении числа обязательно должна быть та цифра, которая в формуле присутствует, например 2, чтобы понять что она под эту конкретную формулу подходит, и не важно на сколько цифр можно разложить число?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Да, в этом случае нам бы не удалось собрать сумму в квадрат суммы. В разложении должна быть цифра из формулы, но нужно еще учитывать что мы обозначили за (а) и (в).

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

Подскажите пожалуйста, как решать пример из теста: 1-3x+3x^2-x^3

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Вам нужно сгруппировать первое и второе слагаемое; и третье и четвертое слагаемое и вынести общий множитель за скобки. Потом еще раз нужно вынести общий множитель за скобки.

Пользователь Ученик
Пользователь 2279939

было бы классно увидеть еще решение по мотивам ответа учителя, потому что ответ учителя не помог мне решить задание

Пользователь Ученик
Илья

Подскажите пожалуйста, как решать пример из теста: (4y2-xy+1/4x2)(1/2x+2y)-2y*(2y)2 Спасибо.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. В данном тестовом задании требуется сначала упростить исходное выражение, а затем найти его значение при х=2. Вы можете либо раскрыть все скобки и после привести подобные, тем самым упростив выражение, либо пойти другим путем. Внимательно посмотрите на первый и второй множитель уменьшаемого члена данной разности: (4y^2-xy+1/4x^2)(1/2x + 2y). Примените к нему формулу преобразования для разности двух кубов чисел: a^3 - b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2). А далее уже приведите подобные для всего исходного выражения.

Пользователь Ученик
Виталий

я так и непонял, чтобо решить (a+b)в квадрате, какие действия нужно выполнять???!

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, какое именно задание из какого раздела Вы имеете ввиду.

Классы
Предметы

Формулы сокращённого умножения

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 2538107

а откуда в 1 тренажоре во 2 шаге оказалаль лишняя двойка и x

Пользователь Учитель
Пупынина Анна Александровна, учитель математики

Здравствуйте. В данном тренажёре при объяснении используется формула квадрата суммы: (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Удвоенное произведение записывается согласно формуле.

Пользователь Ученик
Ксения

Помогите пожалуйста решить 3 номер из домашнего задания с выделением полного квадрата, не вижу в нем формулу.

Пользователь Учитель
Набиев Андрей Талибжанович, учитель математики

Здравствуйте. Напишите, пожалуйста, более подробно о каком задании идёт речь.

Пользователь Ученик
Пользователь 2279939

во втором тесте, в вопросе про эквивалент выражению (х+3у)^3, допущена ошибка в степенях третьего многочлена

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, в тесте в выражении (x+3y)³ ошибки нет. Выражение (x+3y)³ = x³ + 9 x²y + 27xy² + 27y³, что соответствует x³ + (3х)²y+3³xy²+27y³. То есть (x+3y)³ = x³ + (3х)²y+3³xy²+27y³ = x³ + 9 x²y + 27xy² + 27y³.

Пользователь Ученик
Пользователь 2279939

здравствуйте, не могли бы вы для меня пояснить почему так получается что a^3+b^3 не равно (a+b)^3, т е как мне вывести из a^3+b^3 ту формулу которая предлагается в тренажёре #1 на первом шаге.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! a^3+b^3 не равно (a+b)^3, потому что можно найти числа a и b для которых это не выполняется. Например 2^3 + 1^3=8+1=9, в то же время (2+1)^3=3^3=27. То есть данное равенство верно далеко не для всех a и b, можете убедиться в этом самостоятельно. Как вывести формулу для суммы кубов (не путать с кубом суммы), рассказывается в уроке. Вывести с нуля ее Вы пока что не сможете, однако взяв готовую формулу, можно без труда доказать её, просто раскрыв скобки и получив a^3+b^3. Формула для куба суммы выводится не из предыдущей формулы, а с помощью а) треугольника Паскаля, б) аналогичного раскрытия скобок.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Здравствуйте! Скажите почему 2ab= 4xy, это из видеоурока, ведь 4xy=2*2x*y=2ab (почему они равны, если даже в разложенным виде 2*2x*y все равно остаётся 4xy, а 4xy не равен 2ab?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! В этом примере рассматривается среднее слагаемое равное 4ху. Выше мы ввели такие обозначения 2х=а, у=в. Тогда что такое 4ху? 4ху= 2* (2х)*у. Смотрим на обозначения и получаем: 2* а*в.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

А если бы было 9xy, а не 4xy. 9 раскладывается на 3*3, двойки в разложении нету, значит не подойдёт? В разложении числа обязательно должна быть та цифра, которая в формуле присутствует, например 2, чтобы понять что она под эту конкретную формулу подходит, и не важно на сколько цифр можно разложить число?

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Да, в этом случае нам бы не удалось собрать сумму в квадрат суммы. В разложении должна быть цифра из формулы, но нужно еще учитывать что мы обозначили за (а) и (в).

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

Подскажите пожалуйста, как решать пример из теста: 1-3x+3x^2-x^3

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Вам нужно сгруппировать первое и второе слагаемое; и третье и четвертое слагаемое и вынести общий множитель за скобки. Потом еще раз нужно вынести общий множитель за скобки.

Пользователь Ученик
Пользователь 2279939

было бы классно увидеть еще решение по мотивам ответа учителя, потому что ответ учителя не помог мне решить задание

Пользователь Ученик
Илья

Подскажите пожалуйста, как решать пример из теста: (4y2-xy+1/4x2)(1/2x+2y)-2y*(2y)2 Спасибо.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. В данном тестовом задании требуется сначала упростить исходное выражение, а затем найти его значение при х=2. Вы можете либо раскрыть все скобки и после привести подобные, тем самым упростив выражение, либо пойти другим путем. Внимательно посмотрите на первый и второй множитель уменьшаемого члена данной разности: (4y^2-xy+1/4x^2)(1/2x + 2y). Примените к нему формулу преобразования для разности двух кубов чисел: a^3 - b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2). А далее уже приведите подобные для всего исходного выражения.

Пользователь Ученик
Виталий

я так и непонял, чтобо решить (a+b)в квадрате, какие действия нужно выполнять???!

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, какое именно задание из какого раздела Вы имеете ввиду.