Здравствуйте, в тесте в выражении (x+3y)³ ошибки нет. Выражение (x+3y)³ = x³ + 9 x²y + 27xy² + 27y³, что соответствует x³ + (3х)²y+3³xy²+27y³. То есть (x+3y)³ = x³ + (3х)²y+3³xy²+27y³ = x³ + 9 x²y + 27xy² + 27y³.

Здравствуйте! a^3+b^3 не равно (a+b)^3, потому что можно найти числа a и b для которых это не выполняется. Например 2^3 + 1^3=8+1=9, в то же время (2+1)^3=3^3=27. То есть данное равенство верно далеко не для всех a и b, можете убедиться в этом самостоятельно. Как вывести формулу для суммы кубов (не путать с кубом суммы), рассказывается в уроке. Вывести с нуля ее Вы пока что не сможете, однако взяв готовую формулу, можно без труда доказать её, просто раскрыв скобки и получив a^3+b^3. Формула для куба суммы выводится не из предыдущей формулы, а с помощью а) треугольника Паскаля, б) аналогичного раскрытия скобок.

Здравствуйте! В этом примере рассматривается среднее слагаемое равное 4ху. Выше мы ввели такие обозначения 2х=а, у=в. Тогда что такое 4ху? 4ху= 2* (2х)*у. Смотрим на обозначения и получаем: 2* а*в.

Здравствуйте. Вам нужно сгруппировать первое и второе слагаемое; и третье и четвертое слагаемое и вынести общий множитель за скобки. Потом еще раз нужно вынести общий множитель за скобки.

Здравствуйте. В данном тестовом задании требуется сначала упростить исходное выражение, а затем найти его значение при х=2. Вы можете либо раскрыть все скобки и после привести подобные, тем самым упростив выражение, либо пойти другим путем. Внимательно посмотрите на первый и второй множитель уменьшаемого члена данной разности: (4y^2-xy+1/4x^2)(1/2x + 2y). Примените к нему формулу преобразования для разности двух кубов чисел: a^3 - b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2). А далее уже приведите подобные для всего исходного выражения.

Здравствуйте. Уточните, пожалуйста, какое именно задание из какого раздела Вы имеете ввиду.