Рассмотрим примеры.

Пример 1:

;

Пример 2:

;

Правило умножения трехчленов такое же как и двучленов, как и умножения двучлена на трехчлен, как мы увидим и правило умножения многочленов: каждый член первого трехчлена нужно умножить на каждый член второго трехчлена.

;

Комментарий: обратим внимание, что ошибки со знаками при умножении многочленов очень распространены и этот пример был решен именно для того, чтобы показать, как правильно работать со знаками и следует обратить на это внимание.

Пример 3 – доказать, что выражение равно нулю при любых значениях переменных:

Комментарий: для того, чтобы доказать заданное тождество, выполним преобразования левой его части, а именно умножение трехчленов на соответствующие двучлены, после этого приведение подобный. В полученном многочлене все члены взаимоуничтожатся и поэтому он независимо от значений входящих в него переменных будет равен нулю.

Пример 4:

Выпишем результат:

;