Многочлены можно складывать, вычитать, умножать, возводить в степень. Рассмотрим примеры:

Пример 1: найти :

Итак, выполним требуемое действие:

Пример 2: вычислить значение выражения при :

Напомним, что для умножения многочлена на одночлен нужно каждый член многочлена умножить на одночлен:

Приведем в полученном выражении подобные члены:

Подставим заданное значение х:

Вспомним операцию деления многочлена на одночлен.

Пример 3:

1 способ: разделить каждый член многочлена на одночлен:

Необходимо отметить, что , в противном случае данное выражение не имеет смысла.

2 способ: разложить числитель на множители и сократить дробь:

Пример 4: решить уравнение:

Напомним, что для умножения многочлена на многочлен нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена:

Приведем подобные члены, соберем неизвестные слева, а свободные члены – справа: