Классы
Предметы
Классы
Предметы

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Классы
Предметы

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 2279939

здравствуйте, мне нравится решать систему линейных уравнений методом домножения. Мы часто встречаемся с этим методом когда складываем или вычитаем дроби. Когда мы приводим к общему знаменателю дроби, понятно что происходит - мы круги сыра нарезаем одинаковыми частями, чтоб их можно было сравнить или посчитать, хотя изначально их вид этого не позволяет. Мне интересно что происходит за кадром метода домножения в системе линейных уравнений, на каком основании мы к нему обращаемся :) Буду очень вам благодарен за помощь в понимании этого вопроса.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Очень здорово, что Вы задаетесь такими вопросами! Умножение уравнения на число, не равное нулю — это естественное свойство окружающего нас мира. Действительно, если 5=5, то можно умножить это равенство на 7 и получить верное равенство 35=35 и наоборот если 35=35, то разделим обе части равенства на 7 (не равно нулю) и получим 5=5. То же самое происходит и в уравнениях, например х-у=7 равносильно 2х-2у=14. Теперь задумайтесь, почему нежелательно умножать уравнение на число, равное нулю. Ждем Ваших предположений. :)

Пользователь Ученик
Пользователь 1172281

а как нашли 1/2 на 16:46?

Пользователь
Ответ учителя: Ковтун Екатерина

Функцию y=2x-1 приравняли к 0

Пользователь Ученик
Пользователь 376010

в способе алгебраического выражения почему y уничтожаются?

Пользователь
Ответ учителя: Стрелец Лидия Олеговна

Мы выполнили сложение уравнений системы:(х+х)+(у-у)=3+1 и получили 2х=4

Пользователь Ученик
Пользователь 341982

В конспекте в примере №3 ошибка. Должно быть 23y=-46

Пользователь
Ответ учителя: Стрелец Лидия Олеговна

спасибо за Вашу внимательность, ошибка будет исправлена в ближайшее время

Пользователь Ученик
mauzer

Объясните пожалуйста как быть если x или y с дробными показателями

Пользователь Учитель
Иванкин Александр

Избавляться от дробей - умножить уравнение на соответственное число, чтобы коэффициенты при неизвестных стали целыми числами. Пример: х/8 + у/4 = 6 чтобы избавиться от дробей применим второе тождественное преобразование уравнений (Обе части уравнения можно умножить/разделить на одно и тоже число не равное нулю). Т.е. умножим обе части уравнения: х/8 + у/4 = 6 например на 8, тогда: 8(х/8 + у/4) = 8(6), раскроем скобки: 8х/8 + 8у/4 = 48, сокращаем числитель и знаменатель: х + 2у = 48 - вот и избавились от дробей!

Пользователь Ученик
Анастасия

А если дано немного по-другому: у=х у=3х-4 То как делать?

Пользователь Ученик
РАЩУПКИНА НАТАЛЬЯ ЮРЬЕВНА

никак!

Пользователь Родитель
Пользователь 38663

Если у=х, то уравнение будет следующим: у=3у-4, можно наоборот, х=3х-4. Решаете уравнения. Ответ будет в любом случае 2

Пользователь Ученик
Last User

Извините. А почему можно складывать уравнения??? Докажите, что так можно. Я хочу понять.

Пользователь Ученик
Ответ : Hazel komissarenkoaa@univertv.ru

Сначала определимся с тем, почему можно складывать равенства. Действительно, если две пары весов находились в равновесии, то, если мы содержимое чашек одних весов переложим на другие, то весы снова останутся в равновесии, то есть равенство при сложении равенств не нарушается.

Теперь аналогичный вопрос про уравнения. Поскольку мы решаем систему уравнений, то решения данной системы должны удовлетворять как первое уравнение, так и второе. Значит, если пара чисел является решением, то, возвращаясь к аналогии с весами, при этих числах обе пары весов находятся в равновесии и при сложении мы снова получаем равенство. То есть если пара чисел удовлетворяет каждому из уравнений, то она удовлетворяет и их сумме. Обратное утверждение верно не всегда, то есть пара чисел может являться решением уравнения, полученного в результате сложения, но не являться решением системы. Именно для избегания такой ситуации мы вместе с уравнением, которое получилось в результате сложения, оставляем в системе ещё одно из двух исходных уравнений.

Пользователь Ученик
Пользователь 12970

22:04

Пользователь Ученик
Пользователь 12970

как из системы подстановки вычислить шестнадцатеричную систему счислений?

Пользователь Ученик
Йозеф Кнехт

Примерно так же, как понять смысл криво заданного вопроса.

Классы
Предметы

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 2279939

здравствуйте, мне нравится решать систему линейных уравнений методом домножения. Мы часто встречаемся с этим методом когда складываем или вычитаем дроби. Когда мы приводим к общему знаменателю дроби, понятно что происходит - мы круги сыра нарезаем одинаковыми частями, чтоб их можно было сравнить или посчитать, хотя изначально их вид этого не позволяет. Мне интересно что происходит за кадром метода домножения в системе линейных уравнений, на каком основании мы к нему обращаемся :) Буду очень вам благодарен за помощь в понимании этого вопроса.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! Очень здорово, что Вы задаетесь такими вопросами! Умножение уравнения на число, не равное нулю — это естественное свойство окружающего нас мира. Действительно, если 5=5, то можно умножить это равенство на 7 и получить верное равенство 35=35 и наоборот если 35=35, то разделим обе части равенства на 7 (не равно нулю) и получим 5=5. То же самое происходит и в уравнениях, например х-у=7 равносильно 2х-2у=14. Теперь задумайтесь, почему нежелательно умножать уравнение на число, равное нулю. Ждем Ваших предположений. :)

Пользователь Ученик
Пользователь 1172281

а как нашли 1/2 на 16:46?

Пользователь
Ответ учителя: Ковтун Екатерина

Функцию y=2x-1 приравняли к 0

Пользователь Ученик
Пользователь 376010

в способе алгебраического выражения почему y уничтожаются?

Пользователь
Ответ учителя: Стрелец Лидия Олеговна

Мы выполнили сложение уравнений системы:(х+х)+(у-у)=3+1 и получили 2х=4

Пользователь Ученик
Пользователь 341982

В конспекте в примере №3 ошибка. Должно быть 23y=-46

Пользователь
Ответ учителя: Стрелец Лидия Олеговна

спасибо за Вашу внимательность, ошибка будет исправлена в ближайшее время

Пользователь Ученик
mauzer

Объясните пожалуйста как быть если x или y с дробными показателями

Пользователь Учитель
Иванкин Александр

Избавляться от дробей - умножить уравнение на соответственное число, чтобы коэффициенты при неизвестных стали целыми числами. Пример: х/8 + у/4 = 6 чтобы избавиться от дробей применим второе тождественное преобразование уравнений (Обе части уравнения можно умножить/разделить на одно и тоже число не равное нулю). Т.е. умножим обе части уравнения: х/8 + у/4 = 6 например на 8, тогда: 8(х/8 + у/4) = 8(6), раскроем скобки: 8х/8 + 8у/4 = 48, сокращаем числитель и знаменатель: х + 2у = 48 - вот и избавились от дробей!

Пользователь Ученик
Анастасия

А если дано немного по-другому: у=х у=3х-4 То как делать?

Пользователь Ученик
РАЩУПКИНА НАТАЛЬЯ ЮРЬЕВНА

никак!

Пользователь Родитель
Пользователь 38663

Если у=х, то уравнение будет следующим: у=3у-4, можно наоборот, х=3х-4. Решаете уравнения. Ответ будет в любом случае 2

Пользователь Ученик
Last User

Извините. А почему можно складывать уравнения??? Докажите, что так можно. Я хочу понять.

Пользователь Ученик
Ответ : Hazel komissarenkoaa@univertv.ru

Сначала определимся с тем, почему можно складывать равенства. Действительно, если две пары весов находились в равновесии, то, если мы содержимое чашек одних весов переложим на другие, то весы снова останутся в равновесии, то есть равенство при сложении равенств не нарушается.

Теперь аналогичный вопрос про уравнения. Поскольку мы решаем систему уравнений, то решения данной системы должны удовлетворять как первое уравнение, так и второе. Значит, если пара чисел является решением, то, возвращаясь к аналогии с весами, при этих числах обе пары весов находятся в равновесии и при сложении мы снова получаем равенство. То есть если пара чисел удовлетворяет каждому из уравнений, то она удовлетворяет и их сумме. Обратное утверждение верно не всегда, то есть пара чисел может являться решением уравнения, полученного в результате сложения, но не являться решением системы. Именно для избегания такой ситуации мы вместе с уравнением, которое получилось в результате сложения, оставляем в системе ещё одно из двух исходных уравнений.

Пользователь Ученик
Пользователь 12970

22:04

Пользователь Ученик
Пользователь 12970

как из системы подстановки вычислить шестнадцатеричную систему счислений?

Пользователь Ученик
Йозеф Кнехт

Примерно так же, как понять смысл криво заданного вопроса.