Классы
Предметы

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Пользователь 2279939

здравствуйте, мне нравится решать систему линейных уравнений методом домножения. Мы часто встречаемся с этим методом когда складываем или вычитаем дроби. Когда мы приводим к общему знаменателю дроби, понятно что происходит - мы круги сыра нарезаем одинаковыми частями, чтоб их можно было сравнить или посчитать, хотя изначально их вид этого не позволяет. Мне интересно что происходит за кадром метода домножения в системе линейных уравнений, на каком основании мы к нему обращаемся :) Буду очень вам благодарен за помощь в понимании этого вопроса.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Очень здорово, что Вы задаетесь такими вопросами! Умножение уравнения на число, не равное нулю — это естественное свойство окружающего нас мира. Действительно, если 5=5, то можно умножить это равенство на 7 и получить верное равенство 35=35 и наоборот если 35=35, то разделим обе части равенства на 7 (не равно нулю) и получим 5=5. То же самое происходит и в уравнениях, например х-у=7 равносильно 2х-2у=14. Теперь задумайтесь, почему нежелательно умножать уравнение на число, равное нулю. Ждем Ваших предположений. :)

Пользователь Ученик
Пользователь 1172281

а как нашли 1/2 на 16:46?

Пользователь
Ответ учителя:Ковтун Екатерина

Функцию y=2x-1 приравняли к 0

Пользователь Ученик
Пользователь 376010

в способе алгебраического выражения почему y уничтожаются?

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

Мы выполнили сложение уравнений системы:(х+х)+(у-у)=3+1 и получили 2х=4

Пользователь Ученик
Пользователь 341982

В конспекте в примере №3 ошибка. Должно быть 23y=-46

Пользователь
Ответ учителя:Стрелец Лидия Олеговна

спасибо за Вашу внимательность, ошибка будет исправлена в ближайшее время

Пользователь Ученик
mauzer

Объясните пожалуйста как быть если x или y с дробными показателями

Пользователь Учитель
Иванкин Александр

Избавляться от дробей - умножить уравнение на соответственное число, чтобы коэффициенты при неизвестных стали целыми числами. Пример: х/8 + у/4 = 6 чтобы избавиться от дробей применим второе тождественное преобразование уравнений (Обе части уравнения можно умножить/разделить на одно и тоже число не равное нулю). Т.е. умножим обе части уравнения: х/8 + у/4 = 6 например на 8, тогда: 8(х/8 + у/4) = 8(6), раскроем скобки: 8х/8 + 8у/4 = 48, сокращаем числитель и знаменатель: х + 2у = 48 - вот и избавились от дробей!

Пользователь Ученик
Анастасия

А если дано немного по-другому: у=х у=3х-4 То как делать?

Пользователь Ученик
РАЩУПКИНА НАТАЛЬЯ ЮРЬЕВНА

никак!

Пользователь Родитель
Пользователь 38663

Если у=х, то уравнение будет следующим: у=3у-4, можно наоборот, х=3х-4. Решаете уравнения. Ответ будет в любом случае 2

Пользователь Ученик
Last User

Извините. А почему можно складывать уравнения??? Докажите, что так можно. Я хочу понять.

Пользователь Ученик
Ответ :Hazel komissarenkoaa@univertv.ru

Сначала определимся с тем, почему можно складывать равенства. Действительно, если две пары весов находились в равновесии, то, если мы содержимое чашек одних весов переложим на другие, то весы снова останутся в равновесии, то есть равенство при сложении равенств не нарушается.

Теперь аналогичный вопрос про уравнения. Поскольку мы решаем систему уравнений, то решения данной системы должны удовлетворять как первое уравнение, так и второе. Значит, если пара чисел является решением, то, возвращаясь к аналогии с весами, при этих числах обе пары весов находятся в равновесии и при сложении мы снова получаем равенство. То есть если пара чисел удовлетворяет каждому из уравнений, то она удовлетворяет и их сумме. Обратное утверждение верно не всегда, то есть пара чисел может являться решением уравнения, полученного в результате сложения, но не являться решением системы. Именно для избегания такой ситуации мы вместе с уравнением, которое получилось в результате сложения, оставляем в системе ещё одно из двух исходных уравнений.

Пользователь Ученик
Пользователь 12970

22:04

Пользователь Ученик
Пользователь 12970

как из системы подстановки вычислить шестнадцатеричную систему счислений?

Пользователь Ученик
Йозеф Кнехт

Примерно так же, как понять смысл криво заданного вопроса.