Классы
Предметы

Степень с натуральным показателем (Г.Г. Гаицгори)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Евгения

Добрый день! Возможно, вопрос глупый: а можно ли записать в общем виде формулу для сложения и вычитания степеней с натуральным показателем и одинаковым основанием, а(3) ± а (6), допустим, или каждый раз надо будет вычислять каждое a? Спасибо.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте, такие формулы есть, они называются свойствами степеней. Например: При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, основание остается неизменным: a³∙a⁶=a³⁺⁶=a⁹. Можете посмотреть урок на эту тему здесь: https://interneturok.ru/lesson/algebra/7-klass/stepen-s-naturalnym-pokazatelem-i-eyo-svojstva/umnozhenie-stepeney-s-odinakovymi-osnovaniyami-formula-a-sup-n-sup-8727a-sup-k-sup-a-sup-n-k-sup Но все эти свойства в основном направлены на умножение и деление. Общего свойства для сложения степеней нет. Хотя существуют формулы сокращенного умножения, которые позволяют упрощать некоторые выражения содержащие сумму или разность степеней.