Классы
Предметы

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями (продолжение)

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 150 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
вывывы Harlamoff Shon

7:10 что это за( -1)^5 появляется в примере я не могу разобраться? Ну на которую мы умножаем с/d...

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Перед дробью с/d стоит знак минус. Откуда же он появляется? Отрицательное число это положительное число умноженное на (-1). То есть - с/d= (-1)* с/d. Далее все числа в степени, тогда по свойству степени: произведение в степени равно произведению множителей в той же степени. ((-1)* с/d)^5= (-1)^5 * (с/d)^5.

Пользователь Ученик
вывывы Harlamoff Shon

спасибо за ответ, суть я понял. А можете как то объяснить или дать ссылку на ресурс где есть разбор темы с сложением степеней, как тут примеры в 3 тесте.

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Сложение одинаковых слагаемых можно заменить на умножение, показывающее количество слагаемых. Это называется приведением подобных слагаемых. Например: x+x+x+x+x=5∙x=5x. В тесте там где одинаковые степени нужно поступить также, например: 2¹⁴+2¹⁴+2¹⁴+2¹⁴=4∙2¹⁴. В заданиях где сложение не одинаковых степеней, нужно вынести общий множитель за скобку, пользуясь распределительным свойством: ab+cb=b(a+c). Например: 2¹⁸+2¹⁶=2²∙2¹⁶+1∙2¹⁶=2¹⁶(2²+1)=2¹⁶(4+1)=5∙2¹⁶, дальше дроби можно сократить и/или применить свойства степени для деления (или другие свойства).

Пользователь Ученик
Пользователь 2279939

здравствуйте, пересмотрел три последних урока и всё равно не разобрался как решать следующий пример. Объясните, пожалуйста, как решать пример, где в числителе 2^15+2^15+2^15+2^15 и в знаменателе 4^8+4^8+4^8+4^8. я привожу знаменатель к 2^16 и дальше не знаю что делать :(

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте! Давайте отдельно разберемся с числителем и знаменателем. В числителе несколько одинаковых слагаемых, можем словить, получим: 4*2^15. Проводим аналогичные рассуждения в знаменателе и получаем: 4*4^8. Четверка в числителе и знаменателе сокращается, остается дробь: 2^15/4^8, или 2^15/ 2^16. По свойству деления степей с одинаковым основанием получаем: 2^ (15-16)= 2^(-1)= 1/2=0,5.

Пользователь Ученик
вывывы Harlamoff Shon

в уроки одни примеры, в тесте другие.

Пользователь Ученик
Пользователь 1517552

Почему вот так не правильно решать, много раз пытаюсь, но один и тот же ответ получается: 3^15+3^16 2^8 1+1 1+27 28 ——————* —— = ———= ———= —— 3^19+3^17. 128 81+3 81 81. И все, дальше ничего не получается. Если изменить порядок действий, то тоже не получается правильного ответа. Как нужно правильно решать такие примеры?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Вам нужно в числителе и в знаменателе первой дроби вынести 3^15 за скобки и сократить дробь. Потом во второй дроби число 128 запишите как 2 в 7 степени и сократите вторую дробь.

Пользователь Ученик
Андрей

Как решать выражения, в которых одинаковые показатели и основания (в случае со складыванием в третьем тесте)?

Пользователь
Ответ учителя:Шпак Андрей

Необходимо представить 16 в виде степени числа с основанием 2, затем вынести общий множитель за скобки в числителе и знаменателе, сократить дробь.

Пользователь Ученик
Андрей

Как сокращать дроби в третьем тесте?

Пользователь
Ответ учителя:Светличная Екатерина

Черта дроби - это знак деления. При де­ле­нии сте­пе­ней с оди­на­ко­вы­ми ос­но­ва­ни­я­ми по­ка­за­те­ли от­ни­ма­ют­ся, а ос­но­ва­ние оста­ет­ся неиз­мен­ным. 

Пользователь Ученик
Илья

Как складывать и вычитать степени? 2*3^20-5*3^19/9^9

Пользователь
Ответ учителя:Шпак Андрей

Если имелась ввиду следующая запись:
(2*3^20-5*3^19)/9^9, то в числителе необходимо вынести общий множитель за скобки, а в знаменателе - 9 представить в виде степени с основанием 3, чтобы появилась возможность сократить.

Пользователь Ученик
Илья

Спасибо. Для решения подобных примеров ((3^15+3^16)/(3^19+3^17))*(2^8/128) нашёл формулу в интернете a^x+a^y=a^x*(1+a^y-x) y>x Не могли бы Вы рассказать, откуда берётся единица в формуле. Мы такое не проходили, а учитель тоже не разбирал такие примеры.

Пользователь
Ответ учителя:Шпак Андрей

В данной формуле так же вынесен общий множитель (a^x) за скобки, поэтому в скобках 1. Например, если в выражении 3^15+3^16 вынести общий множитель (3^15) за скобки, то получится: 3^15(1+3).

Пользователь Ученик
Пользователь 1763151

Выносим общий множитель 3^19(2x3)-5x1/3^18=3x6-5=13. Что я делаю не так?

Пользователь
Ответ учителя:Учитель математики

Здравствуйте. Обратите внимание, что если из выражения 2*3^20-5*3^19 вынести 3^19 за скобки, то получим 3^19 (2*3 - 5).

Пользователь Ученик
Пользователь 812479

Скажите пожалуйста, что происходит со степенью при сложении и вычитании.

Пользователь Ученик
Пользователь 809208

А как решать задачи со сложением степеней с одними и теме же показателями, и когда числа совершенно одинаковые?

Пользователь Ученик
Пользователь 250756

А как решать задачи из теста 3 со сложением степеней с разными показателями?

Пользователь Ученик
Пользователь 250756

всё разобрался