Вспомним основное свойство обыкновенной дроби: значение дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. Напомним, что деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же отличное от нуля число называется сокращением.

Например: , при этом значение дробей не изменяется. Однако зачастую при применении данного свойства многие допускают стандартные ошибки:

1) - в приведенном примере допущена ошибка деления только одного слагаемого из числителя на 2, а не всего числителя. Правильная последовательность действий выглядит таким образом: или .

2) - здесь мы видим похожую ошибку, однако, кроме этого еще в результате деления получен 0, а не 1, что является еще более частой и грубой ошибкой.

Теперь необходимо перейти к рассмотрению алгебраической дроби. Вспомним это понятие из предыдущего урока.

Определение. Рациональная (алгебраическая) дробь – дробное выражение вида , где – многочлены. – числитель, – знаменатель.

Алгебраические дроби являются, в некотором смысле, обобщением обыкновенных дробей и над ними можно проводить те же операции, что и над обыкновенными дробями.