Классы
Предметы
Классы
Предметы

Практика. Виды чисел. Упрощение рациональных выражений

Классы
Предметы

Практика. Виды чисел. Упрощение рациональных выражений

Классы
Предметы

Практика. Виды чисел. Упрощение рациональных выражений

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Lange Andreas -

Добрый день, не решил уравнение сам, и хочу понять почему в системе (2-квадрат) x2 + y2 = 58 x2 + y2 - 40 = 0 так много равенств в ответе. (7;3) , (-7;3) , (7;-3) , (-7;-3) если в ответе я получил , что x=+-7 и y=+-3 Объясните пожалуйста.

Пользователь Учитель
Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Запись решения х=±7, у=±3 не является корректной, потому что не ясно, каким иксам какие игреки соответствуют. В ходе решения этой системы у Вас получается, что х2="какое-то число", следовательно х=±√("какое-то число",). Далее для каждого из этих иксов нужно найти игрек. При х=√("какое-то число") получается, что у=±√("другое число") и при х=-√("какое-то число") получается, что у=±√("другое число"). Таким образом, получаем 4 решения (√("какое-то число"),√("другое число")); (√("какое-то число"),-√("другое число")); (-√("какое-то число"),√("другое число")); (-√("какое-то число"),-√("другое число")).

Пользователь Ученик
Lange Andreas -

Простите заранее за вопросы, может глупые, но ... 1.Почему мы используем квадратный корень, если в данном выражении x2=49 x=+-7 . 2. Я смотрел урок, но так и не понял, как найти все равенства в выражении, и этот пример с системой вообще в ступор ввёл. Тк. непонятно откуда столько равенств. У нас получается 4 ответа ( два икса +- 7 и два игрека +-3 ) Почему равенств шесть? То есть , как я это понял (x1 x2 y1 y2) откуда равенство (-7,3) (-3,7) это получается у нас ещё (x3 x4 y3 y4) Извиняюсь заранее , но очень хочу это понять.

Пользователь Ученик
Lange Andreas -

Не шесть, четыре, если у нас хватает только на два.

Пользователь Учитель
Пупынина Анна Александровна, учитель математики

Здравствуйте. Объяснение выше записано в общем виде, поэтому для записи ответа используется квадратный корень. Заметим, что в рассматриваемой системе неизвестные записаны во второй степени. Вспомним, что отрицательное число в квадрате является числом положительным, то есть (-7)^2 = 49 и 7^2 = 49, (-3)^2 = 9 и 3^2 = 9. В результате решения системы мы получили, что х=±7, у=±3. Если вместо x будет подставлено число 7, а вместо y число 3, то в системе получим верные равенства вида 7^2 + 3^2 = 58, 7^2 - 3^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (7, 3) является решением. Теперь если вместо x будет подставлено число -7, а вместо y число 3, то в системе получим верные равенства вида (-7)^2 + 3^2 = 58, (-7)^2 - 3^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (-7, 3) является решением. Если вместо x будет подставлено число 7, а вместо y число -3, то в системе получим верные равенства вида 7^2 + (-3)^2 = 58, 7^2 - (-3)^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (7, -3) является решением. И, наконец, если вместо x будет подставлено число -7, а вместо y число -3, то в системе получим верные равенства вида (-7)^2 + (-3)^2 = 58, (-7)^2 - (-3)^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (-7, -3) является решением. Итак, мы получили 4 решения: (7,3), (-7,3), (7,-3), (-7,-3).

Пользователь Ученик
Lange Andreas -

Спасибо огромное, теперь понятно всё.

Пользователь Ученик
Глеб

Здравствуйте, не могу решить первое задание домашней работы. Подскажите, если возможно

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, о какой домашней работе идёт речь? По вопросам домашних работ необходимо обращаться в чат Домашней Школы. Здесь мы отвечаем, только по вопросам Библиотеки Interneturok.ru.

Пользователь Ученик
Пользователь 1126295

Здравствуйте. 3 задание домашней работы, где надо доказать тождество, не получается.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! В скобках должен быть знак +. Ошибка будет исправлена.

Классы
Предметы

Практика. Виды чисел. Упрощение рациональных выражений

Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

У вас уже есть абонемент?

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках
Оплатить абонемент от 150 руб. в месяц перейти
У вас уже есть абонемент? Войти
Пользователь Ученик
Lange Andreas -

Добрый день, не решил уравнение сам, и хочу понять почему в системе (2-квадрат) x2 + y2 = 58 x2 + y2 - 40 = 0 так много равенств в ответе. (7;3) , (-7;3) , (7;-3) , (-7;-3) если в ответе я получил , что x=+-7 и y=+-3 Объясните пожалуйста.

Пользователь Учитель
Комиссаров Роман Анатольевич, учитель математики

Здравствуйте! Запись решения х=±7, у=±3 не является корректной, потому что не ясно, каким иксам какие игреки соответствуют. В ходе решения этой системы у Вас получается, что х2="какое-то число", следовательно х=±√("какое-то число",). Далее для каждого из этих иксов нужно найти игрек. При х=√("какое-то число") получается, что у=±√("другое число") и при х=-√("какое-то число") получается, что у=±√("другое число"). Таким образом, получаем 4 решения (√("какое-то число"),√("другое число")); (√("какое-то число"),-√("другое число")); (-√("какое-то число"),√("другое число")); (-√("какое-то число"),-√("другое число")).

Пользователь Ученик
Lange Andreas -

Простите заранее за вопросы, может глупые, но ... 1.Почему мы используем квадратный корень, если в данном выражении x2=49 x=+-7 . 2. Я смотрел урок, но так и не понял, как найти все равенства в выражении, и этот пример с системой вообще в ступор ввёл. Тк. непонятно откуда столько равенств. У нас получается 4 ответа ( два икса +- 7 и два игрека +-3 ) Почему равенств шесть? То есть , как я это понял (x1 x2 y1 y2) откуда равенство (-7,3) (-3,7) это получается у нас ещё (x3 x4 y3 y4) Извиняюсь заранее , но очень хочу это понять.

Пользователь Ученик
Lange Andreas -

Не шесть, четыре, если у нас хватает только на два.

Пользователь Учитель
Пупынина Анна Александровна, учитель математики

Здравствуйте. Объяснение выше записано в общем виде, поэтому для записи ответа используется квадратный корень. Заметим, что в рассматриваемой системе неизвестные записаны во второй степени. Вспомним, что отрицательное число в квадрате является числом положительным, то есть (-7)^2 = 49 и 7^2 = 49, (-3)^2 = 9 и 3^2 = 9. В результате решения системы мы получили, что х=±7, у=±3. Если вместо x будет подставлено число 7, а вместо y число 3, то в системе получим верные равенства вида 7^2 + 3^2 = 58, 7^2 - 3^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (7, 3) является решением. Теперь если вместо x будет подставлено число -7, а вместо y число 3, то в системе получим верные равенства вида (-7)^2 + 3^2 = 58, (-7)^2 - 3^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (-7, 3) является решением. Если вместо x будет подставлено число 7, а вместо y число -3, то в системе получим верные равенства вида 7^2 + (-3)^2 = 58, 7^2 - (-3)^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (7, -3) является решением. И, наконец, если вместо x будет подставлено число -7, а вместо y число -3, то в системе получим верные равенства вида (-7)^2 + (-3)^2 = 58, (-7)^2 - (-3)^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (-7, -3) является решением. Итак, мы получили 4 решения: (7,3), (-7,3), (7,-3), (-7,-3).

Пользователь Ученик
Lange Andreas -

Спасибо огромное, теперь понятно всё.

Пользователь Ученик
Глеб

Здравствуйте, не могу решить первое задание домашней работы. Подскажите, если возможно

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте, о какой домашней работе идёт речь? По вопросам домашних работ необходимо обращаться в чат Домашней Школы. Здесь мы отвечаем, только по вопросам Библиотеки Interneturok.ru.

Пользователь Ученик
Пользователь 1126295

Здравствуйте. 3 задание домашней работы, где надо доказать тождество, не получается.

Пользователь Учитель
Ответ : Ржевская Анастасия Леонидовна

Здравствуйте! В скобках должен быть знак +. Ошибка будет исправлена.