Не шесть, четыре, если у нас хватает только на два.

Здравствуйте. Объяснение выше записано в общем виде, поэтому для записи ответа используется квадратный корень. Заметим, что в рассматриваемой системе неизвестные записаны во второй степени. Вспомним, что отрицательное число в квадрате является числом положительным, то есть (-7)^2 = 49 и 7^2 = 49, (-3)^2 = 9 и 3^2 = 9. В результате решения системы мы получили, что х=±7, у=±3. Если вместо x будет подставлено число 7, а вместо y число 3, то в системе получим верные равенства вида 7^2 + 3^2 = 58, 7^2 - 3^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (7, 3) является решением. Теперь если вместо x будет подставлено число -7, а вместо y число 3, то в системе получим верные равенства вида (-7)^2 + 3^2 = 58, (-7)^2 - 3^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (-7, 3) является решением. Если вместо x будет подставлено число 7, а вместо y число -3, то в системе получим верные равенства вида 7^2 + (-3)^2 = 58, 7^2 - (-3)^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (7, -3) является решением. И, наконец, если вместо x будет подставлено число -7, а вместо y число -3, то в системе получим верные равенства вида (-7)^2 + (-3)^2 = 58, (-7)^2 - (-3)^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (-7, -3) является решением. Итак, мы получили 4 решения: (7,3), (-7,3), (7,-3), (-7,-3).

Спасибо огромное, теперь понятно всё.

Не шесть, четыре, если у нас хватает только на два.

Здравствуйте. Объяснение выше записано в общем виде, поэтому для записи ответа используется квадратный корень. Заметим, что в рассматриваемой системе неизвестные записаны во второй степени. Вспомним, что отрицательное число в квадрате является числом положительным, то есть (-7)^2 = 49 и 7^2 = 49, (-3)^2 = 9 и 3^2 = 9. В результате решения системы мы получили, что х=±7, у=±3. Если вместо x будет подставлено число 7, а вместо y число 3, то в системе получим верные равенства вида 7^2 + 3^2 = 58, 7^2 - 3^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (7, 3) является решением. Теперь если вместо x будет подставлено число -7, а вместо y число 3, то в системе получим верные равенства вида (-7)^2 + 3^2 = 58, (-7)^2 - 3^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (-7, 3) является решением. Если вместо x будет подставлено число 7, а вместо y число -3, то в системе получим верные равенства вида 7^2 + (-3)^2 = 58, 7^2 - (-3)^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (7, -3) является решением. И, наконец, если вместо x будет подставлено число -7, а вместо y число -3, то в системе получим верные равенства вида (-7)^2 + (-3)^2 = 58, (-7)^2 - (-3)^2 - 40 = 0. Таким образом, пара (-7, -3) является решением. Итак, мы получили 4 решения: (7,3), (-7,3), (7,-3), (-7,-3).

Спасибо огромное, теперь понятно всё.